525.052/488 × 525.079/474 × - 525.053/444 × - 525.075/496 × 525.085/495 × - 525.013/504 × - 525.075/516 × - 525.094/490 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.052/488 × 525.079/474 × - 525.053/444 × - 525.075/496 × 525.085/495 × - 525.013/504 × - 525.075/516 × - 525.094/490 =
- 525.052/488 × 525.079/474 × 525.053/444 × 525.075/496 × 525.085/495 × 525.013/504 × 525.075/516 × 525.094/490
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.052/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
488 = 23 × 61
ggT (525.052; 488) = 22 = 4
525.052/488 =
(525.052 : 4)/(488 : 4) =
131.263/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.052/488 =
(22 × 11 × 11.933)/(23 × 61) =
((22 × 11 × 11.933) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 11.933)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 11 × 11.933)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 11 × 11.933)/(21 × 61) =
(1 × 11 × 11.933)/(2 × 61) =
131.263/122
Der Bruch: 525.079/474
525.079/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
474 = 2 × 3 × 79
ggT (525.079; 474) = 1
Der Bruch: 525.053/444
525.053/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.053 = 109 × 4.817
444 = 22 × 3 × 37
ggT (525.053; 444) = 1
Der Bruch: 525.075/496
525.075/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
496 = 24 × 31
ggT (525.075; 496) = 1
Der Bruch: 525.085/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.085; 495) = 5 × 11 = 55
525.085/495 =
(525.085 : 55)/(495 : 55) =
9.547/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.085/495 =
(5 × 11 × 9.547)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 11 × 9.547) : (5 × 11))/((32 × 5 × 11) : (5 × 11)) =
(5 : 5 × 11 : 11 × 9.547)/(32 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 9.547)/(32 × 1 × 1) =
9.547/9
Der Bruch: 525.013/504
525.013/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.013; 504) = 1
Der Bruch: 525.075/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.075; 516) = 3
525.075/516 =
(525.075 : 3)/(516 : 3) =
175.025/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.075/516 =
(3 × 52 × 7.001)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 52 × 7.001) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7.001)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 52 × 7.001)/(22 × 1 × 43) =
175.025/172
Der Bruch: 525.094/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
490 = 2 × 5 × 72
ggT (525.094; 490) = 2
525.094/490 =
(525.094 : 2)/(490 : 2) =
262.547/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.094/490 =
(2 × 103 × 2.549)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 103 × 2.549) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.549)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 103 × 2.549)/(1 × 5 × 72) =
262.547/245
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.052/488 × 525.079/474 × 525.053/444 × 525.075/496 × 525.085/495 × 525.013/504 × 525.075/516 × 525.094/490 =
- 131.263/122 × 525.079/474 × 525.053/444 × 525.075/496 × 9.547/9 × 525.013/504 × 175.025/172 × 262.547/245
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.263/122 × 525.079/474 × 525.053/444 × 525.075/496 × 9.547/9 × 525.013/504 × 175.025/172 × 262.547/245 =
- (131.263 × 525.079 × 525.053 × 525.075 × 9.547 × 525.013 × 175.025 × 262.547) / (122 × 474 × 444 × 496 × 9 × 504 × 172 × 245) =
- (11 × 11.933 × 17 × 67 × 461 × 109 × 4.817 × 3 × 52 × 7.001 × 9.547 × 525.013 × 52 × 7.001 × 103 × 2.549) / (2 × 61 × 2 × 3 × 79 × 22 × 3 × 37 × 24 × 31 × 32 × 23 × 32 × 7 × 22 × 43 × 5 × 72) =
- (3 × 54 × 11 × 17 × 67 × 103 × 109 × 461 × 2.549 × 4.817 × 7.0012 × 9.547 × 11.933 × 525.013) / (213 × 36 × 5 × 73 × 31 × 37 × 43 × 61 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 54 × 11 × 17 × 67 × 103 × 109 × 461 × 2.549 × 4.817 × 7.0012 × 9.547 × 11.933 × 525.013; 213 × 36 × 5 × 73 × 31 × 37 × 43 × 61 × 79) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 54 × 11 × 17 × 67 × 103 × 109 × 461 × 2.549 × 4.817 × 7.0012 × 9.547 × 11.933 × 525.013) / (213 × 36 × 5 × 73 × 31 × 37 × 43 × 61 × 79) =
- ((3 × 54 × 11 × 17 × 67 × 103 × 109 × 461 × 2.549 × 4.817 × 7.0012 × 9.547 × 11.933 × 525.013) : (3 × 5)) / ((213 × 36 × 5 × 73 × 31 × 37 × 43 × 61 × 79) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 54 : 5 × 11 × 17 × 67 × 103 × 109 × 461 × 2.549 × 4.817 × 7.0012 × 9.547 × 11.933 × 525.013)/(213 × 36 : 3 × 5 : 5 × 73 × 31 × 37 × 43 × 61 × 79) =
- (1 × 5(4 - 1) × 11 × 17 × 67 × 103 × 109 × 461 × 2.549 × 4.817 × 7.0012 × 9.547 × 11.933 × 525.013)/(213 × 3(6 - 1) × 1 × 73 × 31 × 37 × 43 × 61 × 79) =
- (1 × 53 × 11 × 17 × 67 × 103 × 109 × 461 × 2.549 × 4.817 × 7.0012 × 9.547 × 11.933 × 525.013)/(213 × 35 × 1 × 73 × 31 × 37 × 43 × 61 × 79) =
- (53 × 11 × 17 × 67 × 103 × 109 × 461 × 2.549 × 4.817 × 7.0012 × 9.547 × 11.933 × 525.013)/(213 × 35 × 73 × 31 × 37 × 43 × 61 × 79) =
- (125 × 11 × 17 × 67 × 103 × 109 × 461 × 2.549 × 4.817 × 49.014.001 × 9.547 × 11.933 × 525.013)/(8.192 × 243 × 343 × 31 × 37 × 43 × 61 × 79) =
- 291.772.480.661.390.092.568.761.475.676.900.108.597.125/162.285.282.949.128.192
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 291.772.480.661.390.092.568.761.475.676.900.108.597.125 : 162.285.282.949.128.192 = - 1.797.898.585.498.060.500.123.664 und der Rest = - 46.574.663.119.861.637 ⇒
- 291.772.480.661.390.092.568.761.475.676.900.108.597.125 = - 1.797.898.585.498.060.500.123.664 × 162.285.282.949.128.192 - 46.574.663.119.861.637 ⇒
- 291.772.480.661.390.092.568.761.475.676.900.108.597.125/162.285.282.949.128.192 =
( - 1.797.898.585.498.060.500.123.664 × 162.285.282.949.128.192 - 46.574.663.119.861.637)/162.285.282.949.128.192 =
( - 1.797.898.585.498.060.500.123.664 × 162.285.282.949.128.192)/162.285.282.949.128.192 - 46.574.663.119.861.637/162.285.282.949.128.192 =
- 1.797.898.585.498.060.500.123.664 - 46.574.663.119.861.637/162.285.282.949.128.192 =
- 1.797.898.585.498.060.500.123.664 46.574.663.119.861.637/162.285.282.949.128.192
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.797.898.585.498.060.500.123.664 - 46.574.663.119.861.637/162.285.282.949.128.192 =
- 1.797.898.585.498.060.500.123.664 - 46.574.663.119.861.637 : 162.285.282.949.128.192 ≈
- 1.797.898.585.498.060.500.123.664,286992524975 ≈
- 1.797.898.585.498.060.500.123.664,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.797.898.585.498.060.500.123.664,286992524975 =
- 1.797.898.585.498.060.500.123.664,286992524975 × 100/100 =
( - 1.797.898.585.498.060.500.123.664,286992524975 × 100)/100 =
- 179.789.858.549.806.050.012.366.428,699252497506/100 ≈
- 179.789.858.549.806.050.012.366.428,699252497506% ≈
- 179.789.858.549.806.050.012.366.428,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.052/488 × 525.079/474 × - 525.053/444 × - 525.075/496 × 525.085/495 × - 525.013/504 × - 525.075/516 × - 525.094/490 = - 291.772.480.661.390.092.568.761.475.676.900.108.597.125/162.285.282.949.128.192
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.052/488 × 525.079/474 × - 525.053/444 × - 525.075/496 × 525.085/495 × - 525.013/504 × - 525.075/516 × - 525.094/490 = - 1.797.898.585.498.060.500.123.664 46.574.663.119.861.637/162.285.282.949.128.192
Als Dezimalzahl:
525.052/488 × 525.079/474 × - 525.053/444 × - 525.075/496 × 525.085/495 × - 525.013/504 × - 525.075/516 × - 525.094/490 ≈ - 1.797.898.585.498.060.500.123.664,29
In Prozent:
525.052/488 × 525.079/474 × - 525.053/444 × - 525.075/496 × 525.085/495 × - 525.013/504 × - 525.075/516 × - 525.094/490 ≈ - 179.789.858.549.806.050.012.366.428,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.