525.050/455 × - 525.049/483 × 525.028/455 × - 525.055/490 × - 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × - 525.047/493 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.050/455 × - 525.049/483 × 525.028/455 × - 525.055/490 × - 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × - 525.047/493 =
525.050/455 × 525.049/483 × 525.028/455 × 525.055/490 × 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × 525.047/493
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.050/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
455 = 5 × 7 × 13
ggT (525.050; 455) = 5
525.050/455 =
(525.050 : 5)/(455 : 5) =
105.010/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.050/455 =
(2 × 52 × 10.501)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 52 × 10.501) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 10.501)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(2 × 5(2 - 1) × 10.501)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 51 × 10.501)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 5 × 10.501)/(1 × 7 × 13) =
105.010/91
Der Bruch: 525.049/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.049 = 7 × 107 × 701
483 = 3 × 7 × 23
ggT (525.049; 483) = 7
525.049/483 =
(525.049 : 7)/(483 : 7) =
75.007/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.049/483 =
(7 × 107 × 701)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 107 × 701) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 107 × 701)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 107 × 701)/(3 × 1 × 23) =
75.007/69
Der Bruch: 525.028/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
455 = 5 × 7 × 13
ggT (525.028; 455) = 7
525.028/455 =
(525.028 : 7)/(455 : 7) =
75.004/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.028/455 =
(22 × 7 × 17 × 1.103)/(5 × 7 × 13) =
((22 × 7 × 17 × 1.103) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 17 × 1.103)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(22 × 1 × 17 × 1.103)/(5 × 1 × 13) =
75.004/65
Der Bruch: 525.055/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
490 = 2 × 5 × 72
ggT (525.055; 490) = 5
525.055/490 =
(525.055 : 5)/(490 : 5) =
105.011/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.055/490 =
(5 × 173 × 607)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 173 × 607) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 173 × 607)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 173 × 607)/(2 × 1 × 72) =
105.011/98
Der Bruch: 525.046/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
482 = 2 × 241
ggT (525.046; 482) = 2
525.046/482 =
(525.046 : 2)/(482 : 2) =
262.523/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.046/482 =
(2 × 19 × 41 × 337)/(2 × 241) =
((2 × 19 × 41 × 337) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 41 × 337)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 19 × 41 × 337)/(1 × 241) =
262.523/241
Der Bruch: 525.007/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.007 = 7 × 179 × 419
476 = 22 × 7 × 17
ggT (525.007; 476) = 7
525.007/476 =
(525.007 : 7)/(476 : 7) =
75.001/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.007/476 =
(7 × 179 × 419)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 179 × 419) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 179 × 419)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 179 × 419)/(22 × 1 × 17) =
75.001/68
Der Bruch: 525.031/502
525.031/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.031 = 13 × 40.387
502 = 2 × 251
ggT (525.031; 502) = 1
Der Bruch: 525.047/493
525.047/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.047 = 31 × 16.937
493 = 17 × 29
ggT (525.047; 493) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.050/455 × 525.049/483 × 525.028/455 × 525.055/490 × 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × 525.047/493 =
105.010/91 × 75.007/69 × 75.004/65 × 105.011/98 × 262.523/241 × 75.001/68 × 525.031/502 × 525.047/493
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
105.010/91 × 75.007/69 × 75.004/65 × 105.011/98 × 262.523/241 × 75.001/68 × 525.031/502 × 525.047/493 =
(105.010 × 75.007 × 75.004 × 105.011 × 262.523 × 75.001 × 525.031 × 525.047) / (91 × 69 × 65 × 98 × 241 × 68 × 502 × 493) =
(2 × 5 × 10.501 × 107 × 701 × 22 × 17 × 1.103 × 173 × 607 × 19 × 41 × 337 × 179 × 419 × 13 × 40.387 × 31 × 16.937) / (7 × 13 × 3 × 23 × 5 × 13 × 2 × 72 × 241 × 22 × 17 × 2 × 251 × 17 × 29) =
(23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387) / (24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 172 × 23 × 29 × 241 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387; 24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 172 × 23 × 29 × 241 × 251) = 23 × 5 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387) / (24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 172 × 23 × 29 × 241 × 251) =
((23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387) : (23 × 5 × 13 × 17)) / ((24 × 3 × 5 × 73 × 132 × 172 × 23 × 29 × 241 × 251) : (23 × 5 × 13 × 17)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387)/(24 : 23 × 3 × 5 : 5 × 73 × 132 : 13 × 172 : 17 × 23 × 29 × 241 × 251) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387)/(2(4 - 3) × 3 × 1 × 73 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 23 × 29 × 241 × 251) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387)/(2 × 3 × 1 × 73 × 13 × 171 × 23 × 29 × 241 × 251) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387)/(2 × 3 × 1 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 241 × 251) =
(19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387)/(2 × 3 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 241 × 251) =
(19 × 31 × 41 × 107 × 173 × 179 × 337 × 419 × 607 × 701 × 1.103 × 10.501 × 16.937 × 40.387)/(2 × 3 × 343 × 13 × 17 × 23 × 29 × 241 × 251) =
38.090.524.163.426.040.061.083.762.908.141.665.057/18.350.767.890.546
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
38.090.524.163.426.040.061.083.762.908.141.665.057 : 18.350.767.890.546 = 2.075.691.022.338.614.123.405.321 und der Rest = 17.534.819.669.791 ⇒
38.090.524.163.426.040.061.083.762.908.141.665.057 = 2.075.691.022.338.614.123.405.321 × 18.350.767.890.546 + 17.534.819.669.791 ⇒
38.090.524.163.426.040.061.083.762.908.141.665.057/18.350.767.890.546 =
(2.075.691.022.338.614.123.405.321 × 18.350.767.890.546 + 17.534.819.669.791)/18.350.767.890.546 =
(2.075.691.022.338.614.123.405.321 × 18.350.767.890.546)/18.350.767.890.546 + 17.534.819.669.791/18.350.767.890.546 =
2.075.691.022.338.614.123.405.321 + 17.534.819.669.791/18.350.767.890.546 =
2.075.691.022.338.614.123.405.321 17.534.819.669.791/18.350.767.890.546
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.075.691.022.338.614.123.405.321 + 17.534.819.669.791/18.350.767.890.546 =
2.075.691.022.338.614.123.405.321 + 17.534.819.669.791 : 18.350.767.890.546 ≈
2.075.691.022.338.614.123.405.321,955536017587 ≈
2.075.691.022.338.614.123.405.321,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.075.691.022.338.614.123.405.321,955536017587 =
2.075.691.022.338.614.123.405.321,955536017587 × 100/100 =
(2.075.691.022.338.614.123.405.321,955536017587 × 100)/100 =
207.569.102.233.861.412.340.532.195,553601758674/100 ≈
207.569.102.233.861.412.340.532.195,553601758674% ≈
207.569.102.233.861.412.340.532.195,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.050/455 × - 525.049/483 × 525.028/455 × - 525.055/490 × - 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × - 525.047/493 = 38.090.524.163.426.040.061.083.762.908.141.665.057/18.350.767.890.546
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.050/455 × - 525.049/483 × 525.028/455 × - 525.055/490 × - 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × - 525.047/493 = 2.075.691.022.338.614.123.405.321 17.534.819.669.791/18.350.767.890.546
Als Dezimalzahl:
525.050/455 × - 525.049/483 × 525.028/455 × - 525.055/490 × - 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × - 525.047/493 ≈ 2.075.691.022.338.614.123.405.321,96
In Prozent:
525.050/455 × - 525.049/483 × 525.028/455 × - 525.055/490 × - 525.046/482 × 525.007/476 × 525.031/502 × - 525.047/493 ≈ 207.569.102.233.861.412.340.532.195,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.