525.046/481 × 525.020/493 × - 524.987/478 × - 525.038/514 × - 525.008/490 × - 525.014/469 × - 525.016/467 × 525.012/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.046/481 × 525.020/493 × - 524.987/478 × - 525.038/514 × - 525.008/490 × - 525.014/469 × - 525.016/467 × 525.012/486 =
- 525.046/481 × 525.020/493 × 524.987/478 × 525.038/514 × 525.008/490 × 525.014/469 × 525.016/467 × 525.012/486
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.046/481
525.046/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
481 = 13 × 37
ggT (525.046; 481) = 1
Der Bruch: 525.020/493
525.020/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
493 = 17 × 29
ggT (525.020; 493) = 1
Der Bruch: 524.987/478
524.987/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.987 = 29 × 43 × 421
478 = 2 × 239
ggT (524.987; 478) = 1
Der Bruch: 525.038/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.038 = 2 × 262.519
514 = 2 × 257
ggT (525.038; 514) = 2
525.038/514 =
(525.038 : 2)/(514 : 2) =
262.519/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.038/514 =
(2 × 262.519)/(2 × 257) =
((2 × 262.519) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 262.519)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 262.519)/(1 × 257) =
262.519/257
Der Bruch: 525.008/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
490 = 2 × 5 × 72
ggT (525.008; 490) = 2
525.008/490 =
(525.008 : 2)/(490 : 2) =
262.504/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.008/490 =
(24 × 11 × 19 × 157)/(2 × 5 × 72) =
((24 × 11 × 19 × 157) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 19 × 157)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(4 - 1) × 11 × 19 × 157)/(1 × 5 × 72) =
(23 × 11 × 19 × 157)/(1 × 5 × 72) =
262.504/245
Der Bruch: 525.014/469
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.014 = 2 × 7 × 37.501
469 = 7 × 67
ggT (525.014; 469) = 7
525.014/469 =
(525.014 : 7)/(469 : 7) =
75.002/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.014/469 =
(2 × 7 × 37.501)/(7 × 67) =
((2 × 7 × 37.501) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 37.501)/(7 : 7 × 67) =
(2 × 1 × 37.501)/(1 × 67) =
75.002/67
Der Bruch: 525.016/467
525.016/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.016 = 23 × 29 × 31 × 73
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.016; 467) = 1
Der Bruch: 525.012/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.012 = 22 × 3 × 67 × 653
486 = 2 × 35
ggT (525.012; 486) = 2 × 3 = 6
525.012/486 =
(525.012 : 6)/(486 : 6) =
87.502/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.012/486 =
(22 × 3 × 67 × 653)/(2 × 35) =
((22 × 3 × 67 × 653) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 67 × 653)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(2 - 1) × 1 × 67 × 653)/(1 × 3(5 - 1)) =
(2 × 1 × 67 × 653)/(1 × 34) =
87.502/81
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.046/481 × 525.020/493 × 524.987/478 × 525.038/514 × 525.008/490 × 525.014/469 × 525.016/467 × 525.012/486 =
- 525.046/481 × 525.020/493 × 524.987/478 × 262.519/257 × 262.504/245 × 75.002/67 × 525.016/467 × 87.502/81
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.046/481 × 525.020/493 × 524.987/478 × 262.519/257 × 262.504/245 × 75.002/67 × 525.016/467 × 87.502/81 =
- (525.046 × 525.020 × 524.987 × 262.519 × 262.504 × 75.002 × 525.016 × 87.502) / (481 × 493 × 478 × 257 × 245 × 67 × 467 × 81) =
- (2 × 19 × 41 × 337 × 22 × 5 × 26.251 × 29 × 43 × 421 × 262.519 × 23 × 11 × 19 × 157 × 2 × 37.501 × 23 × 29 × 31 × 73 × 2 × 67 × 653) / (13 × 37 × 17 × 29 × 2 × 239 × 257 × 5 × 72 × 67 × 467 × 34) =
- (211 × 5 × 11 × 192 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 × 73 × 157 × 337 × 421 × 653 × 26.251 × 37.501 × 262.519) / (2 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 239 × 257 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 5 × 11 × 192 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 × 73 × 157 × 337 × 421 × 653 × 26.251 × 37.501 × 262.519; 2 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 239 × 257 × 467) = 2 × 5 × 29 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 5 × 11 × 192 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 × 73 × 157 × 337 × 421 × 653 × 26.251 × 37.501 × 262.519) / (2 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 239 × 257 × 467) =
- ((211 × 5 × 11 × 192 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 × 73 × 157 × 337 × 421 × 653 × 26.251 × 37.501 × 262.519) : (2 × 5 × 29 × 67)) / ((2 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 37 × 67 × 239 × 257 × 467) : (2 × 5 × 29 × 67)) =
- (211 : 2 × 5 : 5 × 11 × 192 × 292 : 29 × 31 × 41 × 43 × 67 : 67 × 73 × 157 × 337 × 421 × 653 × 26.251 × 37.501 × 262.519)/(2 : 2 × 34 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 29 : 29 × 37 × 67 : 67 × 239 × 257 × 467) =
- (2(11 - 1) × 1 × 11 × 192 × 29(2 - 1) × 31 × 41 × 43 × 1 × 73 × 157 × 337 × 421 × 653 × 26.251 × 37.501 × 262.519)/(1 × 34 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 37 × 1 × 239 × 257 × 467) =
- (210 × 1 × 11 × 192 × 291 × 31 × 41 × 43 × 1 × 73 × 157 × 337 × 421 × 653 × 26.251 × 37.501 × 262.519)/(1 × 34 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 37 × 1 × 239 × 257 × 467) =
- (210 × 1 × 11 × 192 × 29 × 31 × 41 × 43 × 1 × 73 × 157 × 337 × 421 × 653 × 26.251 × 37.501 × 262.519)/(1 × 34 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 37 × 1 × 239 × 257 × 467) =
- (210 × 11 × 192 × 29 × 31 × 41 × 43 × 73 × 157 × 337 × 421 × 653 × 26.251 × 37.501 × 262.519)/(34 × 72 × 13 × 17 × 37 × 239 × 257 × 467) =
- (1.024 × 11 × 361 × 29 × 31 × 41 × 43 × 73 × 157 × 337 × 421 × 653 × 26.251 × 37.501 × 262.519)/(81 × 49 × 13 × 17 × 37 × 239 × 257 × 467) =
- 1.768.515.946.858.502.723.687.447.888.132.070.587.392/930.942.808.783.533
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.768.515.946.858.502.723.687.447.888.132.070.587.392 : 930.942.808.783.533 = - 1.899.704.181.795.474.816.120.706 und der Rest = - 408.450.117.453.094 ⇒
- 1.768.515.946.858.502.723.687.447.888.132.070.587.392 = - 1.899.704.181.795.474.816.120.706 × 930.942.808.783.533 - 408.450.117.453.094 ⇒
- 1.768.515.946.858.502.723.687.447.888.132.070.587.392/930.942.808.783.533 =
( - 1.899.704.181.795.474.816.120.706 × 930.942.808.783.533 - 408.450.117.453.094)/930.942.808.783.533 =
( - 1.899.704.181.795.474.816.120.706 × 930.942.808.783.533)/930.942.808.783.533 - 408.450.117.453.094/930.942.808.783.533 =
- 1.899.704.181.795.474.816.120.706 - 408.450.117.453.094/930.942.808.783.533 =
- 1.899.704.181.795.474.816.120.706 408.450.117.453.094/930.942.808.783.533
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.899.704.181.795.474.816.120.706 - 408.450.117.453.094/930.942.808.783.533 =
- 1.899.704.181.795.474.816.120.706 - 408.450.117.453.094 : 930.942.808.783.533 ≈
- 1.899.704.181.795.474.816.120.706,43874888296 ≈
- 1.899.704.181.795.474.816.120.706,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.899.704.181.795.474.816.120.706,43874888296 =
- 1.899.704.181.795.474.816.120.706,43874888296 × 100/100 =
( - 1.899.704.181.795.474.816.120.706,43874888296 × 100)/100 =
- 189.970.418.179.547.481.612.070.643,874888295965/100 ≈
- 189.970.418.179.547.481.612.070.643,874888295965% ≈
- 189.970.418.179.547.481.612.070.643,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.046/481 × 525.020/493 × - 524.987/478 × - 525.038/514 × - 525.008/490 × - 525.014/469 × - 525.016/467 × 525.012/486 = - 1.768.515.946.858.502.723.687.447.888.132.070.587.392/930.942.808.783.533
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.046/481 × 525.020/493 × - 524.987/478 × - 525.038/514 × - 525.008/490 × - 525.014/469 × - 525.016/467 × 525.012/486 = - 1.899.704.181.795.474.816.120.706 408.450.117.453.094/930.942.808.783.533
Als Dezimalzahl:
525.046/481 × 525.020/493 × - 524.987/478 × - 525.038/514 × - 525.008/490 × - 525.014/469 × - 525.016/467 × 525.012/486 ≈ - 1.899.704.181.795.474.816.120.706,44
In Prozent:
525.046/481 × 525.020/493 × - 524.987/478 × - 525.038/514 × - 525.008/490 × - 525.014/469 × - 525.016/467 × 525.012/486 ≈ - 189.970.418.179.547.481.612.070.643,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.