525.044/439 × 525.041/496 × - 525.027/452 × - 525.039/470 × - 525.036/480 × 524.994/477 × - 525.047/488 × - 525.058/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.044/439 × 525.041/496 × - 525.027/452 × - 525.039/470 × - 525.036/480 × 524.994/477 × - 525.047/488 × - 525.058/462 =
- 525.044/439 × 525.041/496 × 525.027/452 × 525.039/470 × 525.036/480 × 524.994/477 × 525.047/488 × 525.058/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.044/439
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.044 = 22 × 13 × 23 × 439
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.044; 439) = 439
525.044/439 =
(525.044 : 439)/(439 : 439) =
1.196/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.044/439 =
(22 × 13 × 23 × 439)/439 =
((22 × 13 × 23 × 439) : 439)/(439 : 439) =
(22 × 13 × 23 × 439 : 439)/(439 : 439) =
(22 × 13 × 23 × 1)/1 =
1.196/1 =
1.196
Der Bruch: 525.041/496
525.041/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.041 = 11 × 59 × 809
496 = 24 × 31
ggT (525.041; 496) = 1
Der Bruch: 525.027/452
525.027/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.027 = 3 × 19 × 61 × 151
452 = 22 × 113
ggT (525.027; 452) = 1
Der Bruch: 525.039/470
525.039/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.039 = 3 × 175.013
470 = 2 × 5 × 47
ggT (525.039; 470) = 1
Der Bruch: 525.036/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
480 = 25 × 3 × 5
ggT (525.036; 480) = 22 × 3 = 12
525.036/480 =
(525.036 : 12)/(480 : 12) =
43.753/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.036/480 =
(22 × 3 × 43.753)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 43.753) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.753)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.753)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 43.753)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 43.753)/(23 × 1 × 5) =
43.753/40
Der Bruch: 524.994/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
477 = 32 × 53
ggT (524.994; 477) = 3
524.994/477 =
(524.994 : 3)/(477 : 3) =
174.998/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.994/477 =
(2 × 3 × 17 × 5.147)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 17 × 5.147) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 5.147)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 17 × 5.147)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 17 × 5.147)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 17 × 5.147)/(3 × 53) =
174.998/159
Der Bruch: 525.047/488
525.047/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.047 = 31 × 16.937
488 = 23 × 61
ggT (525.047; 488) = 1
Der Bruch: 525.058/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (525.058; 462) = 2
525.058/462 =
(525.058 : 2)/(462 : 2) =
262.529/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.058/462 =
(2 × 83 × 3.163)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 83 × 3.163) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 83 × 3.163)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 83 × 3.163)/(1 × 3 × 7 × 11) =
262.529/231
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.044/439 × 525.041/496 × 525.027/452 × 525.039/470 × 525.036/480 × 524.994/477 × 525.047/488 × 525.058/462 =
- 1.196 × 525.041/496 × 525.027/452 × 525.039/470 × 43.753/40 × 174.998/159 × 525.047/488 × 262.529/231
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.196 × 525.041/496 × 525.027/452 × 525.039/470 × 43.753/40 × 174.998/159 × 525.047/488 × 262.529/231 =
- (1.196 × 525.041 × 525.027 × 525.039 × 43.753 × 174.998 × 525.047 × 262.529) / (496 × 452 × 470 × 40 × 159 × 488 × 231) =
- (22 × 13 × 23 × 11 × 59 × 809 × 3 × 19 × 61 × 151 × 3 × 175.013 × 43.753 × 2 × 17 × 5.147 × 31 × 16.937 × 83 × 3.163) / (24 × 31 × 22 × 113 × 2 × 5 × 47 × 23 × 5 × 3 × 53 × 23 × 61 × 3 × 7 × 11) =
- (23 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 61 × 83 × 151 × 809 × 3.163 × 5.147 × 16.937 × 43.753 × 175.013) / (213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 53 × 61 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 61 × 83 × 151 × 809 × 3.163 × 5.147 × 16.937 × 43.753 × 175.013; 213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 53 × 61 × 113) = 23 × 32 × 11 × 31 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 61 × 83 × 151 × 809 × 3.163 × 5.147 × 16.937 × 43.753 × 175.013) / (213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 53 × 61 × 113) =
- ((23 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 61 × 83 × 151 × 809 × 3.163 × 5.147 × 16.937 × 43.753 × 175.013) : (23 × 32 × 11 × 31 × 61)) / ((213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 53 × 61 × 113) : (23 × 32 × 11 × 31 × 61)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 : 31 × 59 × 61 : 61 × 83 × 151 × 809 × 3.163 × 5.147 × 16.937 × 43.753 × 175.013)/(213 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 × 11 : 11 × 31 : 31 × 47 × 53 × 61 : 61 × 113) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 59 × 1 × 83 × 151 × 809 × 3.163 × 5.147 × 16.937 × 43.753 × 175.013)/(2(13 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 1 × 47 × 53 × 1 × 113) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 59 × 1 × 83 × 151 × 809 × 3.163 × 5.147 × 16.937 × 43.753 × 175.013)/(210 × 30 × 52 × 7 × 1 × 1 × 47 × 53 × 1 × 113) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 59 × 1 × 83 × 151 × 809 × 3.163 × 5.147 × 16.937 × 43.753 × 175.013)/(210 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 47 × 53 × 1 × 113) =
- (13 × 17 × 19 × 23 × 59 × 83 × 151 × 809 × 3.163 × 5.147 × 16.937 × 43.753 × 175.013)/(210 × 52 × 7 × 47 × 53 × 113) =
- (13 × 17 × 19 × 23 × 59 × 83 × 151 × 809 × 3.163 × 5.147 × 16.937 × 43.753 × 175.013)/(1.024 × 25 × 7 × 47 × 53 × 113) =
- 121.982.429.023.035.990.841.061.197.337.574.883/50.441.753.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 121.982.429.023.035.990.841.061.197.337.574.883 : 50.441.753.600 = - 2.418.282.877.124.953.697.903.579 und der Rest = - 28.861.440.483 ⇒
- 121.982.429.023.035.990.841.061.197.337.574.883 = - 2.418.282.877.124.953.697.903.579 × 50.441.753.600 - 28.861.440.483 ⇒
- 121.982.429.023.035.990.841.061.197.337.574.883/50.441.753.600 =
( - 2.418.282.877.124.953.697.903.579 × 50.441.753.600 - 28.861.440.483)/50.441.753.600 =
( - 2.418.282.877.124.953.697.903.579 × 50.441.753.600)/50.441.753.600 - 28.861.440.483/50.441.753.600 =
- 2.418.282.877.124.953.697.903.579 - 28.861.440.483/50.441.753.600 =
- 2.418.282.877.124.953.697.903.579 28.861.440.483/50.441.753.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.418.282.877.124.953.697.903.579 - 28.861.440.483/50.441.753.600 =
- 2.418.282.877.124.953.697.903.579 - 28.861.440.483 : 50.441.753.600 ≈
- 2.418.282.877.124.953.697.903.579,572173614579 ≈
- 2.418.282.877.124.953.697.903.579,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.418.282.877.124.953.697.903.579,572173614579 =
- 2.418.282.877.124.953.697.903.579,572173614579 × 100/100 =
( - 2.418.282.877.124.953.697.903.579,572173614579 × 100)/100 =
- 241.828.287.712.495.369.790.357.957,21736145787/100 ≈
- 241.828.287.712.495.369.790.357.957,21736145787% ≈
- 241.828.287.712.495.369.790.357.957,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.044/439 × 525.041/496 × - 525.027/452 × - 525.039/470 × - 525.036/480 × 524.994/477 × - 525.047/488 × - 525.058/462 = - 121.982.429.023.035.990.841.061.197.337.574.883/50.441.753.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.044/439 × 525.041/496 × - 525.027/452 × - 525.039/470 × - 525.036/480 × 524.994/477 × - 525.047/488 × - 525.058/462 = - 2.418.282.877.124.953.697.903.579 28.861.440.483/50.441.753.600
Als Dezimalzahl:
525.044/439 × 525.041/496 × - 525.027/452 × - 525.039/470 × - 525.036/480 × 524.994/477 × - 525.047/488 × - 525.058/462 ≈ - 2.418.282.877.124.953.697.903.579,57
In Prozent:
525.044/439 × 525.041/496 × - 525.027/452 × - 525.039/470 × - 525.036/480 × 524.994/477 × - 525.047/488 × - 525.058/462 ≈ - 241.828.287.712.495.369.790.357.957,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.