525.043/484 × 525.058/498 × 525.051/429 × 525.048/505 × - 525.064/500 × 525.035/487 × 525.051/480 × 525.092/480 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.043/484 × 525.058/498 × 525.051/429 × 525.048/505 × - 525.064/500 × 525.035/487 × 525.051/480 × 525.092/480 =
- 525.043/484 × 525.058/498 × 525.051/429 × 525.048/505 × 525.064/500 × 525.035/487 × 525.051/480 × 525.092/480
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.043/484
525.043/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
484 = 22 × 112
ggT (525.043; 484) = 1
Der Bruch: 525.058/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
498 = 2 × 3 × 83
ggT (525.058; 498) = 2 × 83 = 166
525.058/498 =
(525.058 : 166)/(498 : 166) =
3.163/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.058/498 =
(2 × 83 × 3.163)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 83 × 3.163) : (2 × 83))/((2 × 3 × 83) : (2 × 83)) =
(2 : 2 × 83 : 83 × 3.163)/(2 : 2 × 3 × 83 : 83) =
(1 × 1 × 3.163)/(1 × 3 × 1) =
3.163/3
Der Bruch: 525.051/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.051 = 32 × 227 × 257
429 = 3 × 11 × 13
ggT (525.051; 429) = 3
525.051/429 =
(525.051 : 3)/(429 : 3) =
175.017/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.051/429 =
(32 × 227 × 257)/(3 × 11 × 13) =
((32 × 227 × 257) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 227 × 257)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(3(2 - 1) × 227 × 257)/(1 × 11 × 13) =
(31 × 227 × 257)/(1 × 11 × 13) =
(3 × 227 × 257)/(1 × 11 × 13) =
175.017/143
Der Bruch: 525.048/505
525.048/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
505 = 5 × 101
ggT (525.048; 505) = 1
Der Bruch: 525.064/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.064 = 23 × 65.633
500 = 22 × 53
ggT (525.064; 500) = 22 = 4
525.064/500 =
(525.064 : 4)/(500 : 4) =
131.266/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.064/500 =
(23 × 65.633)/(22 × 53) =
((23 × 65.633) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 65.633)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 65.633)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 65.633)/(20 × 53) =
(2 × 65.633)/(1 × 53) =
131.266/125
Der Bruch: 525.035/487
525.035/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.035 = 5 × 72 × 2.143
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.035; 487) = 1
Der Bruch: 525.051/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.051 = 32 × 227 × 257
480 = 25 × 3 × 5
ggT (525.051; 480) = 3
525.051/480 =
(525.051 : 3)/(480 : 3) =
175.017/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.051/480 =
(32 × 227 × 257)/(25 × 3 × 5) =
((32 × 227 × 257) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 227 × 257)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 227 × 257)/(25 × 1 × 5) =
(31 × 227 × 257)/(25 × 1 × 5) =
(3 × 227 × 257)/(25 × 1 × 5) =
175.017/160
Der Bruch: 525.092/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
480 = 25 × 3 × 5
ggT (525.092; 480) = 22 = 4
525.092/480 =
(525.092 : 4)/(480 : 4) =
131.273/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.092/480 =
(22 × 251 × 523)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 251 × 523) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 251 × 523)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 251 × 523)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 251 × 523)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 251 × 523)/(23 × 3 × 5) =
131.273/120
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.043/484 × 525.058/498 × 525.051/429 × 525.048/505 × 525.064/500 × 525.035/487 × 525.051/480 × 525.092/480 =
- 525.043/484 × 3.163/3 × 175.017/143 × 525.048/505 × 131.266/125 × 525.035/487 × 175.017/160 × 131.273/120
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.043/484 × 3.163/3 × 175.017/143 × 525.048/505 × 131.266/125 × 525.035/487 × 175.017/160 × 131.273/120 =
- (525.043 × 3.163 × 175.017 × 525.048 × 131.266 × 525.035 × 175.017 × 131.273) / (484 × 3 × 143 × 505 × 125 × 487 × 160 × 120) =
- (525.043 × 3.163 × 3 × 227 × 257 × 23 × 3 × 131 × 167 × 2 × 65.633 × 5 × 72 × 2.143 × 3 × 227 × 257 × 251 × 523) / (22 × 112 × 3 × 11 × 13 × 5 × 101 × 53 × 487 × 25 × 5 × 23 × 3 × 5) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 131 × 167 × 2272 × 251 × 2572 × 523 × 2.143 × 3.163 × 65.633 × 525.043) / (210 × 32 × 56 × 113 × 13 × 101 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 72 × 131 × 167 × 2272 × 251 × 2572 × 523 × 2.143 × 3.163 × 65.633 × 525.043; 210 × 32 × 56 × 113 × 13 × 101 × 487) = 24 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 131 × 167 × 2272 × 251 × 2572 × 523 × 2.143 × 3.163 × 65.633 × 525.043) / (210 × 32 × 56 × 113 × 13 × 101 × 487) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 131 × 167 × 2272 × 251 × 2572 × 523 × 2.143 × 3.163 × 65.633 × 525.043) : (24 × 32 × 5)) / ((210 × 32 × 56 × 113 × 13 × 101 × 487) : (24 × 32 × 5)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 131 × 167 × 2272 × 251 × 2572 × 523 × 2.143 × 3.163 × 65.633 × 525.043)/(210 : 24 × 32 : 32 × 56 : 5 × 113 × 13 × 101 × 487) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 131 × 167 × 2272 × 251 × 2572 × 523 × 2.143 × 3.163 × 65.633 × 525.043)/(2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 5(6 - 1) × 113 × 13 × 101 × 487) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 131 × 167 × 2272 × 251 × 2572 × 523 × 2.143 × 3.163 × 65.633 × 525.043)/(26 × 30 × 55 × 113 × 13 × 101 × 487) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 131 × 167 × 2272 × 251 × 2572 × 523 × 2.143 × 3.163 × 65.633 × 525.043)/(26 × 1 × 55 × 113 × 13 × 101 × 487) =
- (3 × 72 × 131 × 167 × 2272 × 251 × 2572 × 523 × 2.143 × 3.163 × 65.633 × 525.043)/(26 × 55 × 113 × 13 × 101 × 487) =
- (3 × 49 × 131 × 167 × 51.529 × 251 × 66.049 × 523 × 2.143 × 3.163 × 65.633 × 525.043)/(64 × 3.125 × 1.331 × 13 × 101 × 487) =
- 335.611.600.870.541.985.564.343.276.262.886.022.017/170.216.532.200.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 335.611.600.870.541.985.564.343.276.262.886.022.017 : 170.216.532.200.000 = - 1.971.674.528.512.935.981.222.764 und der Rest = - 72.483.885.222.017 ⇒
- 335.611.600.870.541.985.564.343.276.262.886.022.017 = - 1.971.674.528.512.935.981.222.764 × 170.216.532.200.000 - 72.483.885.222.017 ⇒
- 335.611.600.870.541.985.564.343.276.262.886.022.017/170.216.532.200.000 =
( - 1.971.674.528.512.935.981.222.764 × 170.216.532.200.000 - 72.483.885.222.017)/170.216.532.200.000 =
( - 1.971.674.528.512.935.981.222.764 × 170.216.532.200.000)/170.216.532.200.000 - 72.483.885.222.017/170.216.532.200.000 =
- 1.971.674.528.512.935.981.222.764 - 72.483.885.222.017/170.216.532.200.000 =
- 1.971.674.528.512.935.981.222.764 72.483.885.222.017/170.216.532.200.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.971.674.528.512.935.981.222.764 - 72.483.885.222.017/170.216.532.200.000 =
- 1.971.674.528.512.935.981.222.764 - 72.483.885.222.017 : 170.216.532.200.000 ≈
- 1.971.674.528.512.935.981.222.764,425833403402 ≈
- 1.971.674.528.512.935.981.222.764,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.971.674.528.512.935.981.222.764,425833403402 =
- 1.971.674.528.512.935.981.222.764,425833403402 × 100/100 =
( - 1.971.674.528.512.935.981.222.764,425833403402 × 100)/100 =
- 197.167.452.851.293.598.122.276.442,583340340203/100 ≈
- 197.167.452.851.293.598.122.276.442,583340340203% ≈
- 197.167.452.851.293.598.122.276.442,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.043/484 × 525.058/498 × 525.051/429 × 525.048/505 × - 525.064/500 × 525.035/487 × 525.051/480 × 525.092/480 = - 335.611.600.870.541.985.564.343.276.262.886.022.017/170.216.532.200.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.043/484 × 525.058/498 × 525.051/429 × 525.048/505 × - 525.064/500 × 525.035/487 × 525.051/480 × 525.092/480 = - 1.971.674.528.512.935.981.222.764 72.483.885.222.017/170.216.532.200.000
Als Dezimalzahl:
525.043/484 × 525.058/498 × 525.051/429 × 525.048/505 × - 525.064/500 × 525.035/487 × 525.051/480 × 525.092/480 ≈ - 1.971.674.528.512.935.981.222.764,43
In Prozent:
525.043/484 × 525.058/498 × 525.051/429 × 525.048/505 × - 525.064/500 × 525.035/487 × 525.051/480 × 525.092/480 ≈ - 197.167.452.851.293.598.122.276.442,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.