525.035/432 × - 525.041/494 × - 525.015/458 × 525.029/468 × - 525.047/475 × - 524.989/482 × 525.040/499 × 525.040/450 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.035/432 × - 525.041/494 × - 525.015/458 × 525.029/468 × - 525.047/475 × - 524.989/482 × 525.040/499 × 525.040/450 =
525.035/432 × 525.041/494 × 525.015/458 × 525.029/468 × 525.047/475 × 524.989/482 × 525.040/499 × 525.040/450
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.035/432
525.035/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.035 = 5 × 72 × 2.143
432 = 24 × 33
ggT (525.035; 432) = 1
Der Bruch: 525.041/494
525.041/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.041 = 11 × 59 × 809
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.041; 494) = 1
Der Bruch: 525.015/458
525.015/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
458 = 2 × 229
ggT (525.015; 458) = 1
Der Bruch: 525.029/468
525.029/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.029 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
468 = 22 × 32 × 13
ggT (525.029; 468) = 1
Der Bruch: 525.047/475
525.047/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.047 = 31 × 16.937
475 = 52 × 19
ggT (525.047; 475) = 1
Der Bruch: 524.989/482
524.989/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.989 = 19 × 27.631
482 = 2 × 241
ggT (524.989; 482) = 1
Der Bruch: 525.040/499
525.040/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.040; 499) = 1
Der Bruch: 525.040/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
450 = 2 × 32 × 52
ggT (525.040; 450) = 2 × 5 = 10
525.040/450 =
(525.040 : 10)/(450 : 10) =
52.504/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.040/450 =
(24 × 5 × 6.563)/(2 × 32 × 52) =
((24 × 5 × 6.563) : (2 × 5))/((2 × 32 × 52) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 6.563)/(2 : 2 × 32 × 52 : 5) =
(2(4 - 1) × 1 × 6.563)/(1 × 32 × 5(2 - 1)) =
(23 × 1 × 6.563)/(1 × 32 × 51) =
(23 × 1 × 6.563)/(1 × 32 × 5) =
52.504/45
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.035/432 × 525.041/494 × 525.015/458 × 525.029/468 × 525.047/475 × 524.989/482 × 525.040/499 × 525.040/450 =
525.035/432 × 525.041/494 × 525.015/458 × 525.029/468 × 525.047/475 × 524.989/482 × 525.040/499 × 52.504/45
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.035/432 × 525.041/494 × 525.015/458 × 525.029/468 × 525.047/475 × 524.989/482 × 525.040/499 × 52.504/45 =
(525.035 × 525.041 × 525.015 × 525.029 × 525.047 × 524.989 × 525.040 × 52.504) / (432 × 494 × 458 × 468 × 475 × 482 × 499 × 45) =
(5 × 72 × 2.143 × 11 × 59 × 809 × 33 × 5 × 3.889 × 525.029 × 31 × 16.937 × 19 × 27.631 × 24 × 5 × 6.563 × 23 × 6.563) / (24 × 33 × 2 × 13 × 19 × 2 × 229 × 22 × 32 × 13 × 52 × 19 × 2 × 241 × 499 × 32 × 5) =
(27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 59 × 809 × 2.143 × 3.889 × 6.5632 × 16.937 × 27.631 × 525.029) / (29 × 37 × 53 × 132 × 192 × 229 × 241 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 59 × 809 × 2.143 × 3.889 × 6.5632 × 16.937 × 27.631 × 525.029; 29 × 37 × 53 × 132 × 192 × 229 × 241 × 499) = 27 × 33 × 53 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 59 × 809 × 2.143 × 3.889 × 6.5632 × 16.937 × 27.631 × 525.029) / (29 × 37 × 53 × 132 × 192 × 229 × 241 × 499) =
((27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 59 × 809 × 2.143 × 3.889 × 6.5632 × 16.937 × 27.631 × 525.029) : (27 × 33 × 53 × 19)) / ((29 × 37 × 53 × 132 × 192 × 229 × 241 × 499) : (27 × 33 × 53 × 19)) =
(27 : 27 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 × 11 × 19 : 19 × 31 × 59 × 809 × 2.143 × 3.889 × 6.5632 × 16.937 × 27.631 × 525.029)/(29 : 27 × 37 : 33 × 53 : 53 × 132 × 192 : 19 × 229 × 241 × 499) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 11 × 1 × 31 × 59 × 809 × 2.143 × 3.889 × 6.5632 × 16.937 × 27.631 × 525.029)/(2(9 - 7) × 3(7 - 3) × 5(3 - 3) × 132 × 19(2 - 1) × 229 × 241 × 499) =
(20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 1 × 31 × 59 × 809 × 2.143 × 3.889 × 6.5632 × 16.937 × 27.631 × 525.029)/(22 × 34 × 50 × 132 × 191 × 229 × 241 × 499) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 31 × 59 × 809 × 2.143 × 3.889 × 6.5632 × 16.937 × 27.631 × 525.029)/(22 × 34 × 1 × 132 × 19 × 229 × 241 × 499) =
(72 × 11 × 31 × 59 × 809 × 2.143 × 3.889 × 6.5632 × 16.937 × 27.631 × 525.029)/(22 × 34 × 132 × 19 × 229 × 241 × 499) =
(49 × 11 × 31 × 59 × 809 × 2.143 × 3.889 × 43.072.969 × 16.937 × 27.631 × 525.029)/(4 × 81 × 169 × 19 × 229 × 241 × 499) =
70.344.848.347.719.640.096.872.256.016.481.071.051/28.650.907.749.204
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
70.344.848.347.719.640.096.872.256.016.481.071.051 : 28.650.907.749.204 = 2.455.239.776.815.588.363.311.716 und der Rest = 4.743.478.196.987 ⇒
70.344.848.347.719.640.096.872.256.016.481.071.051 = 2.455.239.776.815.588.363.311.716 × 28.650.907.749.204 + 4.743.478.196.987 ⇒
70.344.848.347.719.640.096.872.256.016.481.071.051/28.650.907.749.204 =
(2.455.239.776.815.588.363.311.716 × 28.650.907.749.204 + 4.743.478.196.987)/28.650.907.749.204 =
(2.455.239.776.815.588.363.311.716 × 28.650.907.749.204)/28.650.907.749.204 + 4.743.478.196.987/28.650.907.749.204 =
2.455.239.776.815.588.363.311.716 + 4.743.478.196.987/28.650.907.749.204 =
2.455.239.776.815.588.363.311.716 4.743.478.196.987/28.650.907.749.204
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.455.239.776.815.588.363.311.716 + 4.743.478.196.987/28.650.907.749.204 =
2.455.239.776.815.588.363.311.716 + 4.743.478.196.987 : 28.650.907.749.204 ≈
2.455.239.776.815.588.363.311.716,165561183559 ≈
2.455.239.776.815.588.363.311.716,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.455.239.776.815.588.363.311.716,165561183559 =
2.455.239.776.815.588.363.311.716,165561183559 × 100/100 =
(2.455.239.776.815.588.363.311.716,165561183559 × 100)/100 =
245.523.977.681.558.836.331.171.616,556118355862/100 ≈
245.523.977.681.558.836.331.171.616,556118355862% ≈
245.523.977.681.558.836.331.171.616,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.035/432 × - 525.041/494 × - 525.015/458 × 525.029/468 × - 525.047/475 × - 524.989/482 × 525.040/499 × 525.040/450 = 70.344.848.347.719.640.096.872.256.016.481.071.051/28.650.907.749.204
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.035/432 × - 525.041/494 × - 525.015/458 × 525.029/468 × - 525.047/475 × - 524.989/482 × 525.040/499 × 525.040/450 = 2.455.239.776.815.588.363.311.716 4.743.478.196.987/28.650.907.749.204
Als Dezimalzahl:
525.035/432 × - 525.041/494 × - 525.015/458 × 525.029/468 × - 525.047/475 × - 524.989/482 × 525.040/499 × 525.040/450 ≈ 2.455.239.776.815.588.363.311.716,17
In Prozent:
525.035/432 × - 525.041/494 × - 525.015/458 × 525.029/468 × - 525.047/475 × - 524.989/482 × 525.040/499 × 525.040/450 ≈ 245.523.977.681.558.836.331.171.616,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.