525.033/446 × 525.046/478 × 525.027/447 × - 525.038/489 × 525.045/477 × - 524.991/474 × - 525.020/493 × 525.039/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.033/446 × 525.046/478 × 525.027/447 × - 525.038/489 × 525.045/477 × - 524.991/474 × - 525.020/493 × 525.039/486 =
- 525.033/446 × 525.046/478 × 525.027/447 × 525.038/489 × 525.045/477 × 524.991/474 × 525.020/493 × 525.039/486
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.033/446
525.033/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.033 = 32 × 58.337
446 = 2 × 223
ggT (525.033; 446) = 1
Der Bruch: 525.046/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.046 = 2 × 19 × 41 × 337
478 = 2 × 239
ggT (525.046; 478) = 2
525.046/478 =
(525.046 : 2)/(478 : 2) =
262.523/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.046/478 =
(2 × 19 × 41 × 337)/(2 × 239) =
((2 × 19 × 41 × 337) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 41 × 337)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 19 × 41 × 337)/(1 × 239) =
262.523/239
Der Bruch: 525.027/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.027 = 3 × 19 × 61 × 151
447 = 3 × 149
ggT (525.027; 447) = 3
525.027/447 =
(525.027 : 3)/(447 : 3) =
175.009/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.027/447 =
(3 × 19 × 61 × 151)/(3 × 149) =
((3 × 19 × 61 × 151) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 61 × 151)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 19 × 61 × 151)/(1 × 149) =
175.009/149
Der Bruch: 525.038/489
525.038/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.038 = 2 × 262.519
489 = 3 × 163
ggT (525.038; 489) = 1
Der Bruch: 525.045/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
477 = 32 × 53
ggT (525.045; 477) = 3
525.045/477 =
(525.045 : 3)/(477 : 3) =
175.015/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.045/477 =
(3 × 5 × 17 × 29 × 71)/(32 × 53) =
((3 × 5 × 17 × 29 × 71) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 29 × 71)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 17 × 29 × 71)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 17 × 29 × 71)/(31 × 53) =
(1 × 5 × 17 × 29 × 71)/(3 × 53) =
175.015/159
Der Bruch: 524.991/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.991 = 3 × 103 × 1.699
474 = 2 × 3 × 79
ggT (524.991; 474) = 3
524.991/474 =
(524.991 : 3)/(474 : 3) =
174.997/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.991/474 =
(3 × 103 × 1.699)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 103 × 1.699) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 103 × 1.699)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 103 × 1.699)/(2 × 1 × 79) =
174.997/158
Der Bruch: 525.020/493
525.020/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
493 = 17 × 29
ggT (525.020; 493) = 1
Der Bruch: 525.039/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.039 = 3 × 175.013
486 = 2 × 35
ggT (525.039; 486) = 3
525.039/486 =
(525.039 : 3)/(486 : 3) =
175.013/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.039/486 =
(3 × 175.013)/(2 × 35) =
((3 × 175.013) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 175.013)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 175.013)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 175.013)/(2 × 34) =
175.013/162
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.033/446 × 525.046/478 × 525.027/447 × 525.038/489 × 525.045/477 × 524.991/474 × 525.020/493 × 525.039/486 =
- 525.033/446 × 262.523/239 × 175.009/149 × 525.038/489 × 175.015/159 × 174.997/158 × 525.020/493 × 175.013/162
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.033/446 × 262.523/239 × 175.009/149 × 525.038/489 × 175.015/159 × 174.997/158 × 525.020/493 × 175.013/162 =
- (525.033 × 262.523 × 175.009 × 525.038 × 175.015 × 174.997 × 525.020 × 175.013) / (446 × 239 × 149 × 489 × 159 × 158 × 493 × 162) =
- (32 × 58.337 × 19 × 41 × 337 × 19 × 61 × 151 × 2 × 262.519 × 5 × 17 × 29 × 71 × 103 × 1.699 × 22 × 5 × 26.251 × 175.013) / (2 × 223 × 239 × 149 × 3 × 163 × 3 × 53 × 2 × 79 × 17 × 29 × 2 × 34) =
- (23 × 32 × 52 × 17 × 192 × 29 × 41 × 61 × 71 × 103 × 151 × 337 × 1.699 × 26.251 × 58.337 × 175.013 × 262.519) / (23 × 36 × 17 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 223 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 17 × 192 × 29 × 41 × 61 × 71 × 103 × 151 × 337 × 1.699 × 26.251 × 58.337 × 175.013 × 262.519; 23 × 36 × 17 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 223 × 239) = 23 × 32 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 17 × 192 × 29 × 41 × 61 × 71 × 103 × 151 × 337 × 1.699 × 26.251 × 58.337 × 175.013 × 262.519) / (23 × 36 × 17 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 223 × 239) =
- ((23 × 32 × 52 × 17 × 192 × 29 × 41 × 61 × 71 × 103 × 151 × 337 × 1.699 × 26.251 × 58.337 × 175.013 × 262.519) : (23 × 32 × 17 × 29)) / ((23 × 36 × 17 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 223 × 239) : (23 × 32 × 17 × 29)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 17 : 17 × 192 × 29 : 29 × 41 × 61 × 71 × 103 × 151 × 337 × 1.699 × 26.251 × 58.337 × 175.013 × 262.519)/(23 : 23 × 36 : 32 × 17 : 17 × 29 : 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 223 × 239) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 192 × 1 × 41 × 61 × 71 × 103 × 151 × 337 × 1.699 × 26.251 × 58.337 × 175.013 × 262.519)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 53 × 79 × 149 × 163 × 223 × 239) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 192 × 1 × 41 × 61 × 71 × 103 × 151 × 337 × 1.699 × 26.251 × 58.337 × 175.013 × 262.519)/(20 × 34 × 1 × 1 × 53 × 79 × 149 × 163 × 223 × 239) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 192 × 1 × 41 × 61 × 71 × 103 × 151 × 337 × 1.699 × 26.251 × 58.337 × 175.013 × 262.519)/(1 × 34 × 1 × 1 × 53 × 79 × 149 × 163 × 223 × 239) =
- (52 × 192 × 41 × 61 × 71 × 103 × 151 × 337 × 1.699 × 26.251 × 58.337 × 175.013 × 262.519)/(34 × 53 × 79 × 149 × 163 × 223 × 239) =
- (25 × 361 × 41 × 61 × 71 × 103 × 151 × 337 × 1.699 × 26.251 × 58.337 × 175.013 × 262.519)/(81 × 53 × 79 × 149 × 163 × 223 × 239) =
- 1.004.101.687.554.912.747.740.662.300.999.087.050.025/439.000.097.384.133
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.004.101.687.554.912.747.740.662.300.999.087.050.025 : 439.000.097.384.133 = - 2.287.247.072.467.744.051.665.688 und der Rest = - 331.628.855.321.521 ⇒
- 1.004.101.687.554.912.747.740.662.300.999.087.050.025 = - 2.287.247.072.467.744.051.665.688 × 439.000.097.384.133 - 331.628.855.321.521 ⇒
- 1.004.101.687.554.912.747.740.662.300.999.087.050.025/439.000.097.384.133 =
( - 2.287.247.072.467.744.051.665.688 × 439.000.097.384.133 - 331.628.855.321.521)/439.000.097.384.133 =
( - 2.287.247.072.467.744.051.665.688 × 439.000.097.384.133)/439.000.097.384.133 - 331.628.855.321.521/439.000.097.384.133 =
- 2.287.247.072.467.744.051.665.688 - 331.628.855.321.521/439.000.097.384.133 =
- 2.287.247.072.467.744.051.665.688 331.628.855.321.521/439.000.097.384.133
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.287.247.072.467.744.051.665.688 - 331.628.855.321.521/439.000.097.384.133 =
- 2.287.247.072.467.744.051.665.688 - 331.628.855.321.521 : 439.000.097.384.133 ≈
- 2.287.247.072.467.744.051.665.688,755418637257 ≈
- 2.287.247.072.467.744.051.665.688,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.287.247.072.467.744.051.665.688,755418637257 =
- 2.287.247.072.467.744.051.665.688,755418637257 × 100/100 =
( - 2.287.247.072.467.744.051.665.688,755418637257 × 100)/100 =
- 228.724.707.246.774.405.166.568.875,541863725679/100 ≈
- 228.724.707.246.774.405.166.568.875,541863725679% ≈
- 228.724.707.246.774.405.166.568.875,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.033/446 × 525.046/478 × 525.027/447 × - 525.038/489 × 525.045/477 × - 524.991/474 × - 525.020/493 × 525.039/486 = - 1.004.101.687.554.912.747.740.662.300.999.087.050.025/439.000.097.384.133
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.033/446 × 525.046/478 × 525.027/447 × - 525.038/489 × 525.045/477 × - 524.991/474 × - 525.020/493 × 525.039/486 = - 2.287.247.072.467.744.051.665.688 331.628.855.321.521/439.000.097.384.133
Als Dezimalzahl:
525.033/446 × 525.046/478 × 525.027/447 × - 525.038/489 × 525.045/477 × - 524.991/474 × - 525.020/493 × 525.039/486 ≈ - 2.287.247.072.467.744.051.665.688,76
In Prozent:
525.033/446 × 525.046/478 × 525.027/447 × - 525.038/489 × 525.045/477 × - 524.991/474 × - 525.020/493 × 525.039/486 ≈ - 228.724.707.246.774.405.166.568.875,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.