525.024/470 × 524.966/458 × 524.944/457 × - 524.992/494 × - 524.982/462 × - 524.975/461 × 524.994/463 × 524.979/473 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.024/470 × 524.966/458 × 524.944/457 × - 524.992/494 × - 524.982/462 × - 524.975/461 × 524.994/463 × 524.979/473 =
- 525.024/470 × 524.966/458 × 524.944/457 × 524.992/494 × 524.982/462 × 524.975/461 × 524.994/463 × 524.979/473
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.024/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.024 = 25 × 32 × 1.823
470 = 2 × 5 × 47
ggT (525.024; 470) = 2
525.024/470 =
(525.024 : 2)/(470 : 2) =
262.512/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.024/470 =
(25 × 32 × 1.823)/(2 × 5 × 47) =
((25 × 32 × 1.823) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(25 : 2 × 32 × 1.823)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(5 - 1) × 32 × 1.823)/(1 × 5 × 47) =
(24 × 32 × 1.823)/(1 × 5 × 47) =
262.512/235
Der Bruch: 524.966/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.966 = 2 × 13 × 61 × 331
458 = 2 × 229
ggT (524.966; 458) = 2
524.966/458 =
(524.966 : 2)/(458 : 2) =
262.483/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.966/458 =
(2 × 13 × 61 × 331)/(2 × 229) =
((2 × 13 × 61 × 331) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 61 × 331)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 13 × 61 × 331)/(1 × 229) =
262.483/229
Der Bruch: 524.944/457
524.944/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.944 = 24 × 7 × 43 × 109
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.944; 457) = 1
Der Bruch: 524.992/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.992 = 26 × 13 × 631
494 = 2 × 13 × 19
ggT (524.992; 494) = 2 × 13 = 26
524.992/494 =
(524.992 : 26)/(494 : 26) =
20.192/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.992/494 =
(26 × 13 × 631)/(2 × 13 × 19) =
((26 × 13 × 631) : (2 × 13))/((2 × 13 × 19) : (2 × 13)) =
(26 : 2 × 13 : 13 × 631)/(2 : 2 × 13 : 13 × 19) =
(2(6 - 1) × 1 × 631)/(1 × 1 × 19) =
(25 × 1 × 631)/(1 × 1 × 19) =
20.192/19
Der Bruch: 524.982/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.982 = 2 × 3 × 59 × 1.483
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (524.982; 462) = 2 × 3 = 6
524.982/462 =
(524.982 : 6)/(462 : 6) =
87.497/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.982/462 =
(2 × 3 × 59 × 1.483)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 59 × 1.483) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 59 × 1.483)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 59 × 1.483)/(1 × 1 × 7 × 11) =
87.497/77
Der Bruch: 524.975/461
524.975/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.975 = 52 × 11 × 23 × 83
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.975; 461) = 1
Der Bruch: 524.994/463
524.994/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.994; 463) = 1
Der Bruch: 524.979/473
524.979/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.979 = 32 × 7 × 13 × 641
473 = 11 × 43
ggT (524.979; 473) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.024/470 × 524.966/458 × 524.944/457 × 524.992/494 × 524.982/462 × 524.975/461 × 524.994/463 × 524.979/473 =
- 262.512/235 × 262.483/229 × 524.944/457 × 20.192/19 × 87.497/77 × 524.975/461 × 524.994/463 × 524.979/473
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.512/235 × 262.483/229 × 524.944/457 × 20.192/19 × 87.497/77 × 524.975/461 × 524.994/463 × 524.979/473 =
- (262.512 × 262.483 × 524.944 × 20.192 × 87.497 × 524.975 × 524.994 × 524.979) / (235 × 229 × 457 × 19 × 77 × 461 × 463 × 473) =
- (24 × 32 × 1.823 × 13 × 61 × 331 × 24 × 7 × 43 × 109 × 25 × 631 × 59 × 1.483 × 52 × 11 × 23 × 83 × 2 × 3 × 17 × 5.147 × 32 × 7 × 13 × 641) / (5 × 47 × 229 × 457 × 19 × 7 × 11 × 461 × 463 × 11 × 43) =
- (214 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 109 × 331 × 631 × 641 × 1.483 × 1.823 × 5.147) / (5 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 229 × 457 × 461 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 109 × 331 × 631 × 641 × 1.483 × 1.823 × 5.147; 5 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 229 × 457 × 461 × 463) = 5 × 7 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 109 × 331 × 631 × 641 × 1.483 × 1.823 × 5.147) / (5 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 229 × 457 × 461 × 463) =
- ((214 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 61 × 83 × 109 × 331 × 631 × 641 × 1.483 × 1.823 × 5.147) : (5 × 7 × 11 × 43)) / ((5 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 229 × 457 × 461 × 463) : (5 × 7 × 11 × 43)) =
- (214 × 35 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 23 × 43 : 43 × 59 × 61 × 83 × 109 × 331 × 631 × 641 × 1.483 × 1.823 × 5.147)/(5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 43 : 43 × 47 × 229 × 457 × 461 × 463) =
- (214 × 35 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 17 × 23 × 1 × 59 × 61 × 83 × 109 × 331 × 631 × 641 × 1.483 × 1.823 × 5.147)/(1 × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 1 × 47 × 229 × 457 × 461 × 463) =
- (214 × 35 × 51 × 71 × 1 × 132 × 17 × 23 × 1 × 59 × 61 × 83 × 109 × 331 × 631 × 641 × 1.483 × 1.823 × 5.147)/(1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 47 × 229 × 457 × 461 × 463) =
- (214 × 35 × 5 × 7 × 1 × 132 × 17 × 23 × 1 × 59 × 61 × 83 × 109 × 331 × 631 × 641 × 1.483 × 1.823 × 5.147)/(1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 47 × 229 × 457 × 461 × 463) =
- (214 × 35 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 59 × 61 × 83 × 109 × 331 × 631 × 641 × 1.483 × 1.823 × 5.147)/(11 × 19 × 47 × 229 × 457 × 461 × 463) =
- (16.384 × 243 × 5 × 7 × 169 × 17 × 23 × 59 × 61 × 83 × 109 × 331 × 631 × 641 × 1.483 × 1.823 × 5.147)/(11 × 19 × 47 × 229 × 457 × 461 × 463) =
- 558.523.597.512.108.546.590.529.507.157.049.425.920/219.420.774.090.617
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 558.523.597.512.108.546.590.529.507.157.049.425.920 : 219.420.774.090.617 = - 2.545.445.388.327.031.978.460.247 und der Rest = - 125.393.739.223.521 ⇒
- 558.523.597.512.108.546.590.529.507.157.049.425.920 = - 2.545.445.388.327.031.978.460.247 × 219.420.774.090.617 - 125.393.739.223.521 ⇒
- 558.523.597.512.108.546.590.529.507.157.049.425.920/219.420.774.090.617 =
( - 2.545.445.388.327.031.978.460.247 × 219.420.774.090.617 - 125.393.739.223.521)/219.420.774.090.617 =
( - 2.545.445.388.327.031.978.460.247 × 219.420.774.090.617)/219.420.774.090.617 - 125.393.739.223.521/219.420.774.090.617 =
- 2.545.445.388.327.031.978.460.247 - 125.393.739.223.521/219.420.774.090.617 =
- 2.545.445.388.327.031.978.460.247 125.393.739.223.521/219.420.774.090.617
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.545.445.388.327.031.978.460.247 - 125.393.739.223.521/219.420.774.090.617 =
- 2.545.445.388.327.031.978.460.247 - 125.393.739.223.521 : 219.420.774.090.617 ≈
- 2.545.445.388.327.031.978.460.247,571476150074 ≈
- 2.545.445.388.327.031.978.460.247,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.545.445.388.327.031.978.460.247,571476150074 =
- 2.545.445.388.327.031.978.460.247,571476150074 × 100/100 =
( - 2.545.445.388.327.031.978.460.247,571476150074 × 100)/100 =
- 254.544.538.832.703.197.846.024.757,147615007381/100 ≈
- 254.544.538.832.703.197.846.024.757,147615007381% ≈
- 254.544.538.832.703.197.846.024.757,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.024/470 × 524.966/458 × 524.944/457 × - 524.992/494 × - 524.982/462 × - 524.975/461 × 524.994/463 × 524.979/473 = - 558.523.597.512.108.546.590.529.507.157.049.425.920/219.420.774.090.617
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.024/470 × 524.966/458 × 524.944/457 × - 524.992/494 × - 524.982/462 × - 524.975/461 × 524.994/463 × 524.979/473 = - 2.545.445.388.327.031.978.460.247 125.393.739.223.521/219.420.774.090.617
Als Dezimalzahl:
525.024/470 × 524.966/458 × 524.944/457 × - 524.992/494 × - 524.982/462 × - 524.975/461 × 524.994/463 × 524.979/473 ≈ - 2.545.445.388.327.031.978.460.247,57
In Prozent:
525.024/470 × 524.966/458 × 524.944/457 × - 524.992/494 × - 524.982/462 × - 524.975/461 × 524.994/463 × 524.979/473 ≈ - 254.544.538.832.703.197.846.024.757,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.