525.023/480 × 524.978/451 × - 524.961/458 × 525.011/501 × - 524.992/474 × 524.988/460 × 525.007/468 × - 524.990/482 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.023/480 × 524.978/451 × - 524.961/458 × 525.011/501 × - 524.992/474 × 524.988/460 × 525.007/468 × - 524.990/482 =
- 525.023/480 × 524.978/451 × 524.961/458 × 525.011/501 × 524.992/474 × 524.988/460 × 525.007/468 × 524.990/482
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.023/480
525.023/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.023 = 163 × 3.221
480 = 25 × 3 × 5
ggT (525.023; 480) = 1
Der Bruch: 524.978/451
524.978/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.978 = 2 × 262.489
451 = 11 × 41
ggT (524.978; 451) = 1
Der Bruch: 524.961/458
524.961/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.961 = 34 × 6.481
458 = 2 × 229
ggT (524.961; 458) = 1
Der Bruch: 525.011/501
525.011/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.011 = 17 × 89 × 347
501 = 3 × 167
ggT (525.011; 501) = 1
Der Bruch: 524.992/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.992 = 26 × 13 × 631
474 = 2 × 3 × 79
ggT (524.992; 474) = 2
524.992/474 =
(524.992 : 2)/(474 : 2) =
262.496/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.992/474 =
(26 × 13 × 631)/(2 × 3 × 79) =
((26 × 13 × 631) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(26 : 2 × 13 × 631)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(6 - 1) × 13 × 631)/(1 × 3 × 79) =
(25 × 13 × 631)/(1 × 3 × 79) =
262.496/237
Der Bruch: 524.988/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
460 = 22 × 5 × 23
ggT (524.988; 460) = 22 = 4
524.988/460 =
(524.988 : 4)/(460 : 4) =
131.247/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.988/460 =
(22 × 33 × 4.861)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 33 × 4.861) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 4.861)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 33 × 4.861)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 33 × 4.861)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 33 × 4.861)/(1 × 5 × 23) =
131.247/115
Der Bruch: 525.007/468
525.007/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.007 = 7 × 179 × 419
468 = 22 × 32 × 13
ggT (525.007; 468) = 1
Der Bruch: 524.990/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.990 = 2 × 5 × 47 × 1.117
482 = 2 × 241
ggT (524.990; 482) = 2
524.990/482 =
(524.990 : 2)/(482 : 2) =
262.495/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.990/482 =
(2 × 5 × 47 × 1.117)/(2 × 241) =
((2 × 5 × 47 × 1.117) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47 × 1.117)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5 × 47 × 1.117)/(1 × 241) =
262.495/241
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.023/480 × 524.978/451 × 524.961/458 × 525.011/501 × 524.992/474 × 524.988/460 × 525.007/468 × 524.990/482 =
- 525.023/480 × 524.978/451 × 524.961/458 × 525.011/501 × 262.496/237 × 131.247/115 × 525.007/468 × 262.495/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.023/480 × 524.978/451 × 524.961/458 × 525.011/501 × 262.496/237 × 131.247/115 × 525.007/468 × 262.495/241 =
- (525.023 × 524.978 × 524.961 × 525.011 × 262.496 × 131.247 × 525.007 × 262.495) / (480 × 451 × 458 × 501 × 237 × 115 × 468 × 241) =
- (163 × 3.221 × 2 × 262.489 × 34 × 6.481 × 17 × 89 × 347 × 25 × 13 × 631 × 33 × 4.861 × 7 × 179 × 419 × 5 × 47 × 1.117) / (25 × 3 × 5 × 11 × 41 × 2 × 229 × 3 × 167 × 3 × 79 × 5 × 23 × 22 × 32 × 13 × 241) =
- (26 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 89 × 163 × 179 × 347 × 419 × 631 × 1.117 × 3.221 × 4.861 × 6.481 × 262.489) / (28 × 35 × 52 × 11 × 13 × 23 × 41 × 79 × 167 × 229 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 89 × 163 × 179 × 347 × 419 × 631 × 1.117 × 3.221 × 4.861 × 6.481 × 262.489; 28 × 35 × 52 × 11 × 13 × 23 × 41 × 79 × 167 × 229 × 241) = 26 × 35 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 89 × 163 × 179 × 347 × 419 × 631 × 1.117 × 3.221 × 4.861 × 6.481 × 262.489) / (28 × 35 × 52 × 11 × 13 × 23 × 41 × 79 × 167 × 229 × 241) =
- ((26 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 89 × 163 × 179 × 347 × 419 × 631 × 1.117 × 3.221 × 4.861 × 6.481 × 262.489) : (26 × 35 × 5 × 13)) / ((28 × 35 × 52 × 11 × 13 × 23 × 41 × 79 × 167 × 229 × 241) : (26 × 35 × 5 × 13)) =
- (26 : 26 × 37 : 35 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 47 × 89 × 163 × 179 × 347 × 419 × 631 × 1.117 × 3.221 × 4.861 × 6.481 × 262.489)/(28 : 26 × 35 : 35 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 23 × 41 × 79 × 167 × 229 × 241) =
- (2(6 - 6) × 3(7 - 5) × 1 × 7 × 1 × 17 × 47 × 89 × 163 × 179 × 347 × 419 × 631 × 1.117 × 3.221 × 4.861 × 6.481 × 262.489)/(2(8 - 6) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 23 × 41 × 79 × 167 × 229 × 241) =
- (20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 47 × 89 × 163 × 179 × 347 × 419 × 631 × 1.117 × 3.221 × 4.861 × 6.481 × 262.489)/(22 × 30 × 5 × 11 × 1 × 23 × 41 × 79 × 167 × 229 × 241) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 47 × 89 × 163 × 179 × 347 × 419 × 631 × 1.117 × 3.221 × 4.861 × 6.481 × 262.489)/(22 × 1 × 5 × 11 × 1 × 23 × 41 × 79 × 167 × 229 × 241) =
- (32 × 7 × 17 × 47 × 89 × 163 × 179 × 347 × 419 × 631 × 1.117 × 3.221 × 4.861 × 6.481 × 262.489)/(22 × 5 × 11 × 23 × 41 × 79 × 167 × 229 × 241) =
- (9 × 7 × 17 × 47 × 89 × 163 × 179 × 347 × 419 × 631 × 1.117 × 3.221 × 4.861 × 6.481 × 262.489)/(4 × 5 × 11 × 23 × 41 × 79 × 167 × 229 × 241) =
- 356.790.659.706.111.618.357.626.143.442.901.357.459/151.053.384.638.420
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 356.790.659.706.111.618.357.626.143.442.901.357.459 : 151.053.384.638.420 = - 2.362.016.982.010.497.273.616.091 und der Rest = - 11.618.972.541.239 ⇒
- 356.790.659.706.111.618.357.626.143.442.901.357.459 = - 2.362.016.982.010.497.273.616.091 × 151.053.384.638.420 - 11.618.972.541.239 ⇒
- 356.790.659.706.111.618.357.626.143.442.901.357.459/151.053.384.638.420 =
( - 2.362.016.982.010.497.273.616.091 × 151.053.384.638.420 - 11.618.972.541.239)/151.053.384.638.420 =
( - 2.362.016.982.010.497.273.616.091 × 151.053.384.638.420)/151.053.384.638.420 - 11.618.972.541.239/151.053.384.638.420 =
- 2.362.016.982.010.497.273.616.091 - 11.618.972.541.239/151.053.384.638.420 =
- 2.362.016.982.010.497.273.616.091 11.618.972.541.239/151.053.384.638.420
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.362.016.982.010.497.273.616.091 - 11.618.972.541.239/151.053.384.638.420 =
- 2.362.016.982.010.497.273.616.091 - 11.618.972.541.239 : 151.053.384.638.420 ≈
- 2.362.016.982.010.497.273.616.091,0769196438 ≈
- 2.362.016.982.010.497.273.616.091,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.362.016.982.010.497.273.616.091,0769196438 =
- 2.362.016.982.010.497.273.616.091,0769196438 × 100/100 =
( - 2.362.016.982.010.497.273.616.091,0769196438 × 100)/100 =
- 236.201.698.201.049.727.361.609.107,691964380045/100 ≈
- 236.201.698.201.049.727.361.609.107,691964380045% ≈
- 236.201.698.201.049.727.361.609.107,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.023/480 × 524.978/451 × - 524.961/458 × 525.011/501 × - 524.992/474 × 524.988/460 × 525.007/468 × - 524.990/482 = - 356.790.659.706.111.618.357.626.143.442.901.357.459/151.053.384.638.420
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.023/480 × 524.978/451 × - 524.961/458 × 525.011/501 × - 524.992/474 × 524.988/460 × 525.007/468 × - 524.990/482 = - 2.362.016.982.010.497.273.616.091 11.618.972.541.239/151.053.384.638.420
Als Dezimalzahl:
525.023/480 × 524.978/451 × - 524.961/458 × 525.011/501 × - 524.992/474 × 524.988/460 × 525.007/468 × - 524.990/482 ≈ - 2.362.016.982.010.497.273.616.091,08
In Prozent:
525.023/480 × 524.978/451 × - 524.961/458 × 525.011/501 × - 524.992/474 × 524.988/460 × 525.007/468 × - 524.990/482 ≈ - 236.201.698.201.049.727.361.609.107,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.