525.022/481 × - 525.020/489 × - 525.036/427 × 525.036/492 × 525.037/489 × 525.028/468 × 525.033/466 × - 525.080/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.022/481 × - 525.020/489 × - 525.036/427 × 525.036/492 × 525.037/489 × 525.028/468 × 525.033/466 × - 525.080/469 =
- 525.022/481 × 525.020/489 × 525.036/427 × 525.036/492 × 525.037/489 × 525.028/468 × 525.033/466 × 525.080/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.022/481
525.022/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.022 = 2 × 262.511
481 = 13 × 37
ggT (525.022; 481) = 1
Der Bruch: 525.020/489
525.020/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
489 = 3 × 163
ggT (525.020; 489) = 1
Der Bruch: 525.036/427
525.036/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
427 = 7 × 61
ggT (525.036; 427) = 1
Der Bruch: 525.036/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.036; 492) = 22 × 3 = 12
525.036/492 =
(525.036 : 12)/(492 : 12) =
43.753/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.036/492 =
(22 × 3 × 43.753)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 3 × 43.753) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.753)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.753)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(20 × 1 × 43.753)/(20 × 1 × 41) =
(1 × 1 × 43.753)/(1 × 1 × 41) =
43.753/41
Der Bruch: 525.037/489
525.037/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.037 = 47 × 11.171
489 = 3 × 163
ggT (525.037; 489) = 1
Der Bruch: 525.028/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
468 = 22 × 32 × 13
ggT (525.028; 468) = 22 = 4
525.028/468 =
(525.028 : 4)/(468 : 4) =
131.257/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.028/468 =
(22 × 7 × 17 × 1.103)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 7 × 17 × 1.103) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17 × 1.103)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 17 × 1.103)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 7 × 17 × 1.103)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 7 × 17 × 1.103)/(1 × 32 × 13) =
131.257/117
Der Bruch: 525.033/466
525.033/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.033 = 32 × 58.337
466 = 2 × 233
ggT (525.033; 466) = 1
Der Bruch: 525.080/469
525.080/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
469 = 7 × 67
ggT (525.080; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.022/481 × 525.020/489 × 525.036/427 × 525.036/492 × 525.037/489 × 525.028/468 × 525.033/466 × 525.080/469 =
- 525.022/481 × 525.020/489 × 525.036/427 × 43.753/41 × 525.037/489 × 131.257/117 × 525.033/466 × 525.080/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.022/481 × 525.020/489 × 525.036/427 × 43.753/41 × 525.037/489 × 131.257/117 × 525.033/466 × 525.080/469 =
- (525.022 × 525.020 × 525.036 × 43.753 × 525.037 × 131.257 × 525.033 × 525.080) / (481 × 489 × 427 × 41 × 489 × 117 × 466 × 469) =
- (2 × 262.511 × 22 × 5 × 26.251 × 22 × 3 × 43.753 × 43.753 × 47 × 11.171 × 7 × 17 × 1.103 × 32 × 58.337 × 23 × 5 × 13.127) / (13 × 37 × 3 × 163 × 7 × 61 × 41 × 3 × 163 × 32 × 13 × 2 × 233 × 7 × 67) =
- (28 × 33 × 52 × 7 × 17 × 47 × 1.103 × 11.171 × 13.127 × 26.251 × 43.7532 × 58.337 × 262.511) / (2 × 34 × 72 × 132 × 37 × 41 × 61 × 67 × 1632 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 52 × 7 × 17 × 47 × 1.103 × 11.171 × 13.127 × 26.251 × 43.7532 × 58.337 × 262.511; 2 × 34 × 72 × 132 × 37 × 41 × 61 × 67 × 1632 × 233) = 2 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 52 × 7 × 17 × 47 × 1.103 × 11.171 × 13.127 × 26.251 × 43.7532 × 58.337 × 262.511) / (2 × 34 × 72 × 132 × 37 × 41 × 61 × 67 × 1632 × 233) =
- ((28 × 33 × 52 × 7 × 17 × 47 × 1.103 × 11.171 × 13.127 × 26.251 × 43.7532 × 58.337 × 262.511) : (2 × 33 × 7)) / ((2 × 34 × 72 × 132 × 37 × 41 × 61 × 67 × 1632 × 233) : (2 × 33 × 7)) =
- (28 : 2 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 17 × 47 × 1.103 × 11.171 × 13.127 × 26.251 × 43.7532 × 58.337 × 262.511)/(2 : 2 × 34 : 33 × 72 : 7 × 132 × 37 × 41 × 61 × 67 × 1632 × 233) =
- (2(8 - 1) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 17 × 47 × 1.103 × 11.171 × 13.127 × 26.251 × 43.7532 × 58.337 × 262.511)/(1 × 3(4 - 3) × 7(2 - 1) × 132 × 37 × 41 × 61 × 67 × 1632 × 233) =
- (27 × 30 × 52 × 1 × 17 × 47 × 1.103 × 11.171 × 13.127 × 26.251 × 43.7532 × 58.337 × 262.511)/(1 × 3 × 71 × 132 × 37 × 41 × 61 × 67 × 1632 × 233) =
- (27 × 1 × 52 × 1 × 17 × 47 × 1.103 × 11.171 × 13.127 × 26.251 × 43.7532 × 58.337 × 262.511)/(1 × 3 × 7 × 132 × 37 × 41 × 61 × 67 × 1632 × 233) =
- (27 × 52 × 17 × 47 × 1.103 × 11.171 × 13.127 × 26.251 × 43.7532 × 58.337 × 262.511)/(3 × 7 × 132 × 37 × 41 × 61 × 67 × 1632 × 233) =
- (128 × 25 × 17 × 47 × 1.103 × 11.171 × 13.127 × 26.251 × 1.914.325.009 × 58.337 × 262.511)/(3 × 7 × 169 × 37 × 41 × 61 × 67 × 26.569 × 233) =
- 318.260.638.810.152.803.384.928.448.904.567.915.958.400/136.215.756.815.086.767
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 318.260.638.810.152.803.384.928.448.904.567.915.958.400 : 136.215.756.815.086.767 = - 2.336.445.109.226.184.620.175.626 und der Rest = - 6.737.237.947.417.258 ⇒
- 318.260.638.810.152.803.384.928.448.904.567.915.958.400 = - 2.336.445.109.226.184.620.175.626 × 136.215.756.815.086.767 - 6.737.237.947.417.258 ⇒
- 318.260.638.810.152.803.384.928.448.904.567.915.958.400/136.215.756.815.086.767 =
( - 2.336.445.109.226.184.620.175.626 × 136.215.756.815.086.767 - 6.737.237.947.417.258)/136.215.756.815.086.767 =
( - 2.336.445.109.226.184.620.175.626 × 136.215.756.815.086.767)/136.215.756.815.086.767 - 6.737.237.947.417.258/136.215.756.815.086.767 =
- 2.336.445.109.226.184.620.175.626 - 6.737.237.947.417.258/136.215.756.815.086.767 =
- 2.336.445.109.226.184.620.175.626 6.737.237.947.417.258/136.215.756.815.086.767
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.336.445.109.226.184.620.175.626 - 6.737.237.947.417.258/136.215.756.815.086.767 =
- 2.336.445.109.226.184.620.175.626 - 6.737.237.947.417.258 : 136.215.756.815.086.767 ≈
- 2.336.445.109.226.184.620.175.626,049460048565 ≈
- 2.336.445.109.226.184.620.175.626,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.336.445.109.226.184.620.175.626,049460048565 =
- 2.336.445.109.226.184.620.175.626,049460048565 × 100/100 =
( - 2.336.445.109.226.184.620.175.626,049460048565 × 100)/100 =
- 233.644.510.922.618.462.017.562.604,946004856518/100 ≈
- 233.644.510.922.618.462.017.562.604,946004856518% ≈
- 233.644.510.922.618.462.017.562.604,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.022/481 × - 525.020/489 × - 525.036/427 × 525.036/492 × 525.037/489 × 525.028/468 × 525.033/466 × - 525.080/469 = - 318.260.638.810.152.803.384.928.448.904.567.915.958.400/136.215.756.815.086.767
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.022/481 × - 525.020/489 × - 525.036/427 × 525.036/492 × 525.037/489 × 525.028/468 × 525.033/466 × - 525.080/469 = - 2.336.445.109.226.184.620.175.626 6.737.237.947.417.258/136.215.756.815.086.767
Als Dezimalzahl:
525.022/481 × - 525.020/489 × - 525.036/427 × 525.036/492 × 525.037/489 × 525.028/468 × 525.033/466 × - 525.080/469 ≈ - 2.336.445.109.226.184.620.175.626,05
In Prozent:
525.022/481 × - 525.020/489 × - 525.036/427 × 525.036/492 × 525.037/489 × 525.028/468 × 525.033/466 × - 525.080/469 ≈ - 233.644.510.922.618.462.017.562.604,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.