525.020/489 × - 524.985/455 × - 524.966/459 × 525.018/502 × - 524.994/471 × 524.988/473 × - 525.002/473 × - 524.998/482 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.020/489 × - 524.985/455 × - 524.966/459 × 525.018/502 × - 524.994/471 × 524.988/473 × - 525.002/473 × - 524.998/482 =
- 525.020/489 × 524.985/455 × 524.966/459 × 525.018/502 × 524.994/471 × 524.988/473 × 525.002/473 × 524.998/482
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.020/489
525.020/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
489 = 3 × 163
ggT (525.020; 489) = 1
Der Bruch: 524.985/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
455 = 5 × 7 × 13
ggT (524.985; 455) = 5
524.985/455 =
(524.985 : 5)/(455 : 5) =
104.997/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.985/455 =
(3 × 5 × 31 × 1.129)/(5 × 7 × 13) =
((3 × 5 × 31 × 1.129) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 31 × 1.129)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(3 × 1 × 31 × 1.129)/(1 × 7 × 13) =
104.997/91
Der Bruch: 524.966/459
524.966/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.966 = 2 × 13 × 61 × 331
459 = 33 × 17
ggT (524.966; 459) = 1
Der Bruch: 525.018/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
502 = 2 × 251
ggT (525.018; 502) = 2
525.018/502 =
(525.018 : 2)/(502 : 2) =
262.509/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.018/502 =
(2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(2 × 251) =
((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 3 × 13 × 53 × 127)/(1 × 251) =
262.509/251
Der Bruch: 524.994/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
471 = 3 × 157
ggT (524.994; 471) = 3
524.994/471 =
(524.994 : 3)/(471 : 3) =
174.998/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.994/471 =
(2 × 3 × 17 × 5.147)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 17 × 5.147) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 5.147)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 17 × 5.147)/(1 × 157) =
174.998/157
Der Bruch: 524.988/473
524.988/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
473 = 11 × 43
ggT (524.988; 473) = 1
Der Bruch: 525.002/473
525.002/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.002 = 2 × 262.501
473 = 11 × 43
ggT (525.002; 473) = 1
Der Bruch: 524.998/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.998 = 2 × 23 × 101 × 113
482 = 2 × 241
ggT (524.998; 482) = 2
524.998/482 =
(524.998 : 2)/(482 : 2) =
262.499/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.998/482 =
(2 × 23 × 101 × 113)/(2 × 241) =
((2 × 23 × 101 × 113) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 101 × 113)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 23 × 101 × 113)/(1 × 241) =
262.499/241
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.020/489 × 524.985/455 × 524.966/459 × 525.018/502 × 524.994/471 × 524.988/473 × 525.002/473 × 524.998/482 =
- 525.020/489 × 104.997/91 × 524.966/459 × 262.509/251 × 174.998/157 × 524.988/473 × 525.002/473 × 262.499/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.020/489 × 104.997/91 × 524.966/459 × 262.509/251 × 174.998/157 × 524.988/473 × 525.002/473 × 262.499/241 =
- (525.020 × 104.997 × 524.966 × 262.509 × 174.998 × 524.988 × 525.002 × 262.499) / (489 × 91 × 459 × 251 × 157 × 473 × 473 × 241) =
- (22 × 5 × 26.251 × 3 × 31 × 1.129 × 2 × 13 × 61 × 331 × 3 × 13 × 53 × 127 × 2 × 17 × 5.147 × 22 × 33 × 4.861 × 2 × 262.501 × 23 × 101 × 113) / (3 × 163 × 7 × 13 × 33 × 17 × 251 × 157 × 11 × 43 × 11 × 43 × 241) =
- (27 × 35 × 5 × 132 × 17 × 23 × 31 × 53 × 61 × 101 × 113 × 127 × 331 × 1.129 × 4.861 × 5.147 × 26.251 × 262.501) / (34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 432 × 157 × 163 × 241 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 5 × 132 × 17 × 23 × 31 × 53 × 61 × 101 × 113 × 127 × 331 × 1.129 × 4.861 × 5.147 × 26.251 × 262.501; 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 432 × 157 × 163 × 241 × 251) = 34 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 5 × 132 × 17 × 23 × 31 × 53 × 61 × 101 × 113 × 127 × 331 × 1.129 × 4.861 × 5.147 × 26.251 × 262.501) / (34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 432 × 157 × 163 × 241 × 251) =
- ((27 × 35 × 5 × 132 × 17 × 23 × 31 × 53 × 61 × 101 × 113 × 127 × 331 × 1.129 × 4.861 × 5.147 × 26.251 × 262.501) : (34 × 13 × 17)) / ((34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 432 × 157 × 163 × 241 × 251) : (34 × 13 × 17)) =
- (27 × 35 : 34 × 5 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 53 × 61 × 101 × 113 × 127 × 331 × 1.129 × 4.861 × 5.147 × 26.251 × 262.501)/(34 : 34 × 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 432 × 157 × 163 × 241 × 251) =
- (27 × 3(5 - 4) × 5 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 31 × 53 × 61 × 101 × 113 × 127 × 331 × 1.129 × 4.861 × 5.147 × 26.251 × 262.501)/(3(4 - 4) × 7 × 112 × 1 × 1 × 432 × 157 × 163 × 241 × 251) =
- (27 × 31 × 5 × 131 × 1 × 23 × 31 × 53 × 61 × 101 × 113 × 127 × 331 × 1.129 × 4.861 × 5.147 × 26.251 × 262.501)/(30 × 7 × 112 × 1 × 1 × 432 × 157 × 163 × 241 × 251) =
- (27 × 3 × 5 × 13 × 1 × 23 × 31 × 53 × 61 × 101 × 113 × 127 × 331 × 1.129 × 4.861 × 5.147 × 26.251 × 262.501)/(1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 432 × 157 × 163 × 241 × 251) =
- (27 × 3 × 5 × 13 × 23 × 31 × 53 × 61 × 101 × 113 × 127 × 331 × 1.129 × 4.861 × 5.147 × 26.251 × 262.501)/(7 × 112 × 432 × 157 × 163 × 241 × 251) =
- (128 × 3 × 5 × 13 × 23 × 31 × 53 × 61 × 101 × 113 × 127 × 331 × 1.129 × 4.861 × 5.147 × 26.251 × 262.501)/(7 × 121 × 1.849 × 157 × 163 × 241 × 251) =
- 5.373.062.506.666.817.513.434.862.224.255.772.430.720/2.424.366.880.039.643
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.373.062.506.666.817.513.434.862.224.255.772.430.720 : 2.424.366.880.039.643 = - 2.216.274.504.863.289.397.534.818 und der Rest = - 436.641.459.640.746 ⇒
- 5.373.062.506.666.817.513.434.862.224.255.772.430.720 = - 2.216.274.504.863.289.397.534.818 × 2.424.366.880.039.643 - 436.641.459.640.746 ⇒
- 5.373.062.506.666.817.513.434.862.224.255.772.430.720/2.424.366.880.039.643 =
( - 2.216.274.504.863.289.397.534.818 × 2.424.366.880.039.643 - 436.641.459.640.746)/2.424.366.880.039.643 =
( - 2.216.274.504.863.289.397.534.818 × 2.424.366.880.039.643)/2.424.366.880.039.643 - 436.641.459.640.746/2.424.366.880.039.643 =
- 2.216.274.504.863.289.397.534.818 - 436.641.459.640.746/2.424.366.880.039.643 =
- 2.216.274.504.863.289.397.534.818 436.641.459.640.746/2.424.366.880.039.643
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.216.274.504.863.289.397.534.818 - 436.641.459.640.746/2.424.366.880.039.643 =
- 2.216.274.504.863.289.397.534.818 - 436.641.459.640.746 : 2.424.366.880.039.643 ≈
- 2.216.274.504.863.289.397.534.818,18010535585 ≈
- 2.216.274.504.863.289.397.534.818,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.216.274.504.863.289.397.534.818,18010535585 =
- 2.216.274.504.863.289.397.534.818,18010535585 × 100/100 =
( - 2.216.274.504.863.289.397.534.818,18010535585 × 100)/100 =
- 221.627.450.486.328.939.753.481.818,01053558501/100 ≈
- 221.627.450.486.328.939.753.481.818,01053558501% ≈
- 221.627.450.486.328.939.753.481.818,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.020/489 × - 524.985/455 × - 524.966/459 × 525.018/502 × - 524.994/471 × 524.988/473 × - 525.002/473 × - 524.998/482 = - 5.373.062.506.666.817.513.434.862.224.255.772.430.720/2.424.366.880.039.643
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.020/489 × - 524.985/455 × - 524.966/459 × 525.018/502 × - 524.994/471 × 524.988/473 × - 525.002/473 × - 524.998/482 = - 2.216.274.504.863.289.397.534.818 436.641.459.640.746/2.424.366.880.039.643
Als Dezimalzahl:
525.020/489 × - 524.985/455 × - 524.966/459 × 525.018/502 × - 524.994/471 × 524.988/473 × - 525.002/473 × - 524.998/482 ≈ - 2.216.274.504.863.289.397.534.818,18
In Prozent:
525.020/489 × - 524.985/455 × - 524.966/459 × 525.018/502 × - 524.994/471 × 524.988/473 × - 525.002/473 × - 524.998/482 ≈ - 221.627.450.486.328.939.753.481.818,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.