525.020/467 × 525.019/483 × - 525.023/426 × - 525.024/493 × - 525.025/487 × - 525.011/464 × 525.022/462 × - 525.061/459 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.020/467 × 525.019/483 × - 525.023/426 × - 525.024/493 × - 525.025/487 × - 525.011/464 × 525.022/462 × - 525.061/459 =
- 525.020/467 × 525.019/483 × 525.023/426 × 525.024/493 × 525.025/487 × 525.011/464 × 525.022/462 × 525.061/459
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.020/467
525.020/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.020; 467) = 1
Der Bruch: 525.019/483
525.019/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.019 = 112 × 4.339
483 = 3 × 7 × 23
ggT (525.019; 483) = 1
Der Bruch: 525.023/426
525.023/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.023 = 163 × 3.221
426 = 2 × 3 × 71
ggT (525.023; 426) = 1
Der Bruch: 525.024/493
525.024/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.024 = 25 × 32 × 1.823
493 = 17 × 29
ggT (525.024; 493) = 1
Der Bruch: 525.025/487
525.025/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.025 = 52 × 21.001
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.025; 487) = 1
Der Bruch: 525.011/464
525.011/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.011 = 17 × 89 × 347
464 = 24 × 29
ggT (525.011; 464) = 1
Der Bruch: 525.022/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.022 = 2 × 262.511
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (525.022; 462) = 2
525.022/462 =
(525.022 : 2)/(462 : 2) =
262.511/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.022/462 =
(2 × 262.511)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 262.511) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 262.511)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 262.511)/(1 × 3 × 7 × 11) =
262.511/231
Der Bruch: 525.061/459
525.061/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
459 = 33 × 17
ggT (525.061; 459) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.020/467 × 525.019/483 × 525.023/426 × 525.024/493 × 525.025/487 × 525.011/464 × 525.022/462 × 525.061/459 =
- 525.020/467 × 525.019/483 × 525.023/426 × 525.024/493 × 525.025/487 × 525.011/464 × 262.511/231 × 525.061/459
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.020/467 × 525.019/483 × 525.023/426 × 525.024/493 × 525.025/487 × 525.011/464 × 262.511/231 × 525.061/459 =
- (525.020 × 525.019 × 525.023 × 525.024 × 525.025 × 525.011 × 262.511 × 525.061) / (467 × 483 × 426 × 493 × 487 × 464 × 231 × 459) =
- (22 × 5 × 26.251 × 112 × 4.339 × 163 × 3.221 × 25 × 32 × 1.823 × 52 × 21.001 × 17 × 89 × 347 × 262.511 × 97 × 5.413) / (467 × 3 × 7 × 23 × 2 × 3 × 71 × 17 × 29 × 487 × 24 × 29 × 3 × 7 × 11 × 33 × 17) =
- (27 × 32 × 53 × 112 × 17 × 89 × 97 × 163 × 347 × 1.823 × 3.221 × 4.339 × 5.413 × 21.001 × 26.251 × 262.511) / (25 × 36 × 72 × 11 × 172 × 23 × 292 × 71 × 467 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 53 × 112 × 17 × 89 × 97 × 163 × 347 × 1.823 × 3.221 × 4.339 × 5.413 × 21.001 × 26.251 × 262.511; 25 × 36 × 72 × 11 × 172 × 23 × 292 × 71 × 467 × 487) = 25 × 32 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 53 × 112 × 17 × 89 × 97 × 163 × 347 × 1.823 × 3.221 × 4.339 × 5.413 × 21.001 × 26.251 × 262.511) / (25 × 36 × 72 × 11 × 172 × 23 × 292 × 71 × 467 × 487) =
- ((27 × 32 × 53 × 112 × 17 × 89 × 97 × 163 × 347 × 1.823 × 3.221 × 4.339 × 5.413 × 21.001 × 26.251 × 262.511) : (25 × 32 × 11 × 17)) / ((25 × 36 × 72 × 11 × 172 × 23 × 292 × 71 × 467 × 487) : (25 × 32 × 11 × 17)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 53 × 112 : 11 × 17 : 17 × 89 × 97 × 163 × 347 × 1.823 × 3.221 × 4.339 × 5.413 × 21.001 × 26.251 × 262.511)/(25 : 25 × 36 : 32 × 72 × 11 : 11 × 172 : 17 × 23 × 292 × 71 × 467 × 487) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 11(2 - 1) × 1 × 89 × 97 × 163 × 347 × 1.823 × 3.221 × 4.339 × 5.413 × 21.001 × 26.251 × 262.511)/(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 72 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 292 × 71 × 467 × 487) =
- (22 × 30 × 53 × 111 × 1 × 89 × 97 × 163 × 347 × 1.823 × 3.221 × 4.339 × 5.413 × 21.001 × 26.251 × 262.511)/(20 × 34 × 72 × 1 × 171 × 23 × 292 × 71 × 467 × 487) =
- (22 × 1 × 53 × 11 × 1 × 89 × 97 × 163 × 347 × 1.823 × 3.221 × 4.339 × 5.413 × 21.001 × 26.251 × 262.511)/(1 × 34 × 72 × 1 × 17 × 23 × 292 × 71 × 467 × 487) =
- (22 × 53 × 11 × 89 × 97 × 163 × 347 × 1.823 × 3.221 × 4.339 × 5.413 × 21.001 × 26.251 × 262.511)/(34 × 72 × 17 × 23 × 292 × 71 × 467 × 487) =
- (4 × 125 × 11 × 89 × 97 × 163 × 347 × 1.823 × 3.221 × 4.339 × 5.413 × 21.001 × 26.251 × 262.511)/(81 × 49 × 17 × 23 × 841 × 71 × 467 × 487) =
- 53.601.866.599.961.668.858.362.450.490.979.722.281.500/21.074.537.023.912.701
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 53.601.866.599.961.668.858.362.450.490.979.722.281.500 : 21.074.537.023.912.701 = - 2.543.442.189.934.758.531.571.410 und der Rest = - 12.031.143.534.803.090 ⇒
- 53.601.866.599.961.668.858.362.450.490.979.722.281.500 = - 2.543.442.189.934.758.531.571.410 × 21.074.537.023.912.701 - 12.031.143.534.803.090 ⇒
- 53.601.866.599.961.668.858.362.450.490.979.722.281.500/21.074.537.023.912.701 =
( - 2.543.442.189.934.758.531.571.410 × 21.074.537.023.912.701 - 12.031.143.534.803.090)/21.074.537.023.912.701 =
( - 2.543.442.189.934.758.531.571.410 × 21.074.537.023.912.701)/21.074.537.023.912.701 - 12.031.143.534.803.090/21.074.537.023.912.701 =
- 2.543.442.189.934.758.531.571.410 - 12.031.143.534.803.090/21.074.537.023.912.701 =
- 2.543.442.189.934.758.531.571.410 12.031.143.534.803.090/21.074.537.023.912.701
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.543.442.189.934.758.531.571.410 - 12.031.143.534.803.090/21.074.537.023.912.701 =
- 2.543.442.189.934.758.531.571.410 - 12.031.143.534.803.090 : 21.074.537.023.912.701 ≈
- 2.543.442.189.934.758.531.571.410,570885306811 ≈
- 2.543.442.189.934.758.531.571.410,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.543.442.189.934.758.531.571.410,570885306811 =
- 2.543.442.189.934.758.531.571.410,570885306811 × 100/100 =
( - 2.543.442.189.934.758.531.571.410,570885306811 × 100)/100 =
- 254.344.218.993.475.853.157.141.057,088530681133/100 ≈
- 254.344.218.993.475.853.157.141.057,088530681133% ≈
- 254.344.218.993.475.853.157.141.057,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.020/467 × 525.019/483 × - 525.023/426 × - 525.024/493 × - 525.025/487 × - 525.011/464 × 525.022/462 × - 525.061/459 = - 53.601.866.599.961.668.858.362.450.490.979.722.281.500/21.074.537.023.912.701
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.020/467 × 525.019/483 × - 525.023/426 × - 525.024/493 × - 525.025/487 × - 525.011/464 × 525.022/462 × - 525.061/459 = - 2.543.442.189.934.758.531.571.410 12.031.143.534.803.090/21.074.537.023.912.701
Als Dezimalzahl:
525.020/467 × 525.019/483 × - 525.023/426 × - 525.024/493 × - 525.025/487 × - 525.011/464 × 525.022/462 × - 525.061/459 ≈ - 2.543.442.189.934.758.531.571.410,57
In Prozent:
525.020/467 × 525.019/483 × - 525.023/426 × - 525.024/493 × - 525.025/487 × - 525.011/464 × 525.022/462 × - 525.061/459 ≈ - 254.344.218.993.475.853.157.141.057,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.