525.017/426 × 525.024/475 × - 525.000/444 × - 525.017/464 × - 525.037/466 × - 524.978/454 × - 525.028/483 × 525.041/446 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.017/426 × 525.024/475 × - 525.000/444 × - 525.017/464 × - 525.037/466 × - 524.978/454 × - 525.028/483 × 525.041/446 =
- 525.017/426 × 525.024/475 × 525.000/444 × 525.017/464 × 525.037/466 × 524.978/454 × 525.028/483 × 525.041/446
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.017/426
525.017/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.017 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
426 = 2 × 3 × 71
ggT (525.017; 426) = 1
Der Bruch: 525.024/475
525.024/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.024 = 25 × 32 × 1.823
475 = 52 × 19
ggT (525.024; 475) = 1
Der Bruch: 525.000/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.000 = 23 × 3 × 55 × 7
444 = 22 × 3 × 37
ggT (525.000; 444) = 22 × 3 = 12
525.000/444 =
(525.000 : 12)/(444 : 12) =
43.750/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.000/444 =
(23 × 3 × 55 × 7)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 55 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 55 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 1 × 55 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(2 × 1 × 55 × 7)/(20 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 55 × 7)/(1 × 1 × 37) =
43.750/37
Der Bruch: 525.017/464
525.017/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.017 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
464 = 24 × 29
ggT (525.017; 464) = 1
Der Bruch: 525.037/466
525.037/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.037 = 47 × 11.171
466 = 2 × 233
ggT (525.037; 466) = 1
Der Bruch: 524.978/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.978 = 2 × 262.489
454 = 2 × 227
ggT (524.978; 454) = 2
524.978/454 =
(524.978 : 2)/(454 : 2) =
262.489/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.978/454 =
(2 × 262.489)/(2 × 227) =
((2 × 262.489) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 262.489)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 262.489)/(1 × 227) =
262.489/227
Der Bruch: 525.028/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
483 = 3 × 7 × 23
ggT (525.028; 483) = 7
525.028/483 =
(525.028 : 7)/(483 : 7) =
75.004/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.028/483 =
(22 × 7 × 17 × 1.103)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 7 × 17 × 1.103) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 17 × 1.103)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(22 × 1 × 17 × 1.103)/(3 × 1 × 23) =
75.004/69
Der Bruch: 525.041/446
525.041/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.041 = 11 × 59 × 809
446 = 2 × 223
ggT (525.041; 446) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.017/426 × 525.024/475 × 525.000/444 × 525.017/464 × 525.037/466 × 524.978/454 × 525.028/483 × 525.041/446 =
- 525.017/426 × 525.024/475 × 43.750/37 × 525.017/464 × 525.037/466 × 262.489/227 × 75.004/69 × 525.041/446
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.017/426 × 525.024/475 × 43.750/37 × 525.017/464 × 525.037/466 × 262.489/227 × 75.004/69 × 525.041/446 =
- (525.017 × 525.024 × 43.750 × 525.017 × 525.037 × 262.489 × 75.004 × 525.041) / (426 × 475 × 37 × 464 × 466 × 227 × 69 × 446) =
- (525.017 × 25 × 32 × 1.823 × 2 × 55 × 7 × 525.017 × 47 × 11.171 × 262.489 × 22 × 17 × 1.103 × 11 × 59 × 809) / (2 × 3 × 71 × 52 × 19 × 37 × 24 × 29 × 2 × 233 × 227 × 3 × 23 × 2 × 223) =
- (28 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172) / (27 × 32 × 52 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172; 27 × 32 × 52 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) = 27 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172) / (27 × 32 × 52 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- ((28 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172) : (27 × 32 × 52)) / ((27 × 32 × 52 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) : (27 × 32 × 52)) =
- (28 : 27 × 32 : 32 × 55 : 52 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172)/(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- (21 × 30 × 53 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172)/(20 × 30 × 50 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- (2 × 1 × 53 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172)/(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- (2 × 53 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 525.0172)/(19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- (2 × 125 × 7 × 11 × 17 × 47 × 59 × 809 × 1.103 × 1.823 × 11.171 × 262.489 × 275.642.850.289)/(19 × 23 × 29 × 37 × 71 × 223 × 227 × 233) =
- 1.193.136.467.252.780.779.231.504.319.234.346.256.750/392.668.577.309.903
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.193.136.467.252.780.779.231.504.319.234.346.256.750 : 392.668.577.309.903 = - 3.038.533.094.312.586.814.668.265 und der Rest = - 382.999.301.928.455 ⇒
- 1.193.136.467.252.780.779.231.504.319.234.346.256.750 = - 3.038.533.094.312.586.814.668.265 × 392.668.577.309.903 - 382.999.301.928.455 ⇒
- 1.193.136.467.252.780.779.231.504.319.234.346.256.750/392.668.577.309.903 =
( - 3.038.533.094.312.586.814.668.265 × 392.668.577.309.903 - 382.999.301.928.455)/392.668.577.309.903 =
( - 3.038.533.094.312.586.814.668.265 × 392.668.577.309.903)/392.668.577.309.903 - 382.999.301.928.455/392.668.577.309.903 =
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265 - 382.999.301.928.455/392.668.577.309.903 =
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265 382.999.301.928.455/392.668.577.309.903
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265 - 382.999.301.928.455/392.668.577.309.903 =
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265 - 382.999.301.928.455 : 392.668.577.309.903 ≈
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265,975375479628 ≈
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265,975375479628 =
- 3.038.533.094.312.586.814.668.265,975375479628 × 100/100 =
( - 3.038.533.094.312.586.814.668.265,975375479628 × 100)/100 =
- 303.853.309.431.258.681.466.826.597,537547962791/100 ≈
- 303.853.309.431.258.681.466.826.597,537547962791% ≈
- 303.853.309.431.258.681.466.826.597,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.017/426 × 525.024/475 × - 525.000/444 × - 525.017/464 × - 525.037/466 × - 524.978/454 × - 525.028/483 × 525.041/446 = - 1.193.136.467.252.780.779.231.504.319.234.346.256.750/392.668.577.309.903
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.017/426 × 525.024/475 × - 525.000/444 × - 525.017/464 × - 525.037/466 × - 524.978/454 × - 525.028/483 × 525.041/446 = - 3.038.533.094.312.586.814.668.265 382.999.301.928.455/392.668.577.309.903
Als Dezimalzahl:
525.017/426 × 525.024/475 × - 525.000/444 × - 525.017/464 × - 525.037/466 × - 524.978/454 × - 525.028/483 × 525.041/446 ≈ - 3.038.533.094.312.586.814.668.265,98
In Prozent:
525.017/426 × 525.024/475 × - 525.000/444 × - 525.017/464 × - 525.037/466 × - 524.978/454 × - 525.028/483 × 525.041/446 ≈ - 303.853.309.431.258.681.466.826.597,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.