525.014/476 × - 524.977/454 × - 524.952/450 × 525.003/480 × - 524.992/467 × 524.985/458 × 524.990/465 × 524.983/472 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.014/476 × - 524.977/454 × - 524.952/450 × 525.003/480 × - 524.992/467 × 524.985/458 × 524.990/465 × 524.983/472 =
- 525.014/476 × 524.977/454 × 524.952/450 × 525.003/480 × 524.992/467 × 524.985/458 × 524.990/465 × 524.983/472
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.014/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.014 = 2 × 7 × 37.501
476 = 22 × 7 × 17
ggT (525.014; 476) = 2 × 7 = 14
525.014/476 =
(525.014 : 14)/(476 : 14) =
37.501/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.014/476 =
(2 × 7 × 37.501)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 37.501) : (2 × 7))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 37.501)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 37.501)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 37.501)/(2 × 1 × 17) =
37.501/34
Der Bruch: 524.977/454
524.977/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.977 = 17 × 30.881
454 = 2 × 227
ggT (524.977; 454) = 1
Der Bruch: 524.952/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.952 = 23 × 32 × 23 × 317
450 = 2 × 32 × 52
ggT (524.952; 450) = 2 × 32 = 18
524.952/450 =
(524.952 : 18)/(450 : 18) =
29.164/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.952/450 =
(23 × 32 × 23 × 317)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 32 × 23 × 317) : (2 × 32))/((2 × 32 × 52) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 23 × 317)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 23 × 317)/(1 × 3(2 - 2) × 52) =
(22 × 30 × 23 × 317)/(1 × 30 × 52) =
(22 × 1 × 23 × 317)/(1 × 1 × 52) =
29.164/25
Der Bruch: 525.003/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.003 = 3 × 139 × 1.259
480 = 25 × 3 × 5
ggT (525.003; 480) = 3
525.003/480 =
(525.003 : 3)/(480 : 3) =
175.001/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.003/480 =
(3 × 139 × 1.259)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 139 × 1.259) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 139 × 1.259)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 139 × 1.259)/(25 × 1 × 5) =
175.001/160
Der Bruch: 524.992/467
524.992/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.992 = 26 × 13 × 631
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.992; 467) = 1
Der Bruch: 524.985/458
524.985/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
458 = 2 × 229
ggT (524.985; 458) = 1
Der Bruch: 524.990/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.990 = 2 × 5 × 47 × 1.117
465 = 3 × 5 × 31
ggT (524.990; 465) = 5
524.990/465 =
(524.990 : 5)/(465 : 5) =
104.998/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.990/465 =
(2 × 5 × 47 × 1.117)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 47 × 1.117) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 47 × 1.117)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 47 × 1.117)/(3 × 1 × 31) =
104.998/93
Der Bruch: 524.983/472
524.983/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
472 = 23 × 59
ggT (524.983; 472) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.014/476 × 524.977/454 × 524.952/450 × 525.003/480 × 524.992/467 × 524.985/458 × 524.990/465 × 524.983/472 =
- 37.501/34 × 524.977/454 × 29.164/25 × 175.001/160 × 524.992/467 × 524.985/458 × 104.998/93 × 524.983/472
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 37.501/34 × 524.977/454 × 29.164/25 × 175.001/160 × 524.992/467 × 524.985/458 × 104.998/93 × 524.983/472 =
- (37.501 × 524.977 × 29.164 × 175.001 × 524.992 × 524.985 × 104.998 × 524.983) / (34 × 454 × 25 × 160 × 467 × 458 × 93 × 472) =
- (37.501 × 17 × 30.881 × 22 × 23 × 317 × 139 × 1.259 × 26 × 13 × 631 × 3 × 5 × 31 × 1.129 × 2 × 47 × 1.117 × 524.983) / (2 × 17 × 2 × 227 × 52 × 25 × 5 × 467 × 2 × 229 × 3 × 31 × 23 × 59) =
- (29 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 139 × 317 × 631 × 1.117 × 1.129 × 1.259 × 30.881 × 37.501 × 524.983) / (211 × 3 × 53 × 17 × 31 × 59 × 227 × 229 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 139 × 317 × 631 × 1.117 × 1.129 × 1.259 × 30.881 × 37.501 × 524.983; 211 × 3 × 53 × 17 × 31 × 59 × 227 × 229 × 467) = 29 × 3 × 5 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 139 × 317 × 631 × 1.117 × 1.129 × 1.259 × 30.881 × 37.501 × 524.983) / (211 × 3 × 53 × 17 × 31 × 59 × 227 × 229 × 467) =
- ((29 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 139 × 317 × 631 × 1.117 × 1.129 × 1.259 × 30.881 × 37.501 × 524.983) : (29 × 3 × 5 × 17 × 31)) / ((211 × 3 × 53 × 17 × 31 × 59 × 227 × 229 × 467) : (29 × 3 × 5 × 17 × 31)) =
- (29 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 23 × 31 : 31 × 47 × 139 × 317 × 631 × 1.117 × 1.129 × 1.259 × 30.881 × 37.501 × 524.983)/(211 : 29 × 3 : 3 × 53 : 5 × 17 : 17 × 31 : 31 × 59 × 227 × 229 × 467) =
- (2(9 - 9) × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 47 × 139 × 317 × 631 × 1.117 × 1.129 × 1.259 × 30.881 × 37.501 × 524.983)/(2(11 - 9) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 59 × 227 × 229 × 467) =
- (20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 47 × 139 × 317 × 631 × 1.117 × 1.129 × 1.259 × 30.881 × 37.501 × 524.983)/(22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 59 × 227 × 229 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 47 × 139 × 317 × 631 × 1.117 × 1.129 × 1.259 × 30.881 × 37.501 × 524.983)/(22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 59 × 227 × 229 × 467) =
- (13 × 23 × 47 × 139 × 317 × 631 × 1.117 × 1.129 × 1.259 × 30.881 × 37.501 × 524.983)/(22 × 52 × 59 × 227 × 229 × 467) =
- (13 × 23 × 47 × 139 × 317 × 631 × 1.117 × 1.129 × 1.259 × 30.881 × 37.501 × 524.983)/(4 × 25 × 59 × 227 × 229 × 467) =
- 377.159.244.893.604.645.737.395.271.411.458.409/143.228.759.900
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 377.159.244.893.604.645.737.395.271.411.458.409 : 143.228.759.900 = - 2.633.264.751.834.276.306.803.346 und der Rest = - 90.660.833.009 ⇒
- 377.159.244.893.604.645.737.395.271.411.458.409 = - 2.633.264.751.834.276.306.803.346 × 143.228.759.900 - 90.660.833.009 ⇒
- 377.159.244.893.604.645.737.395.271.411.458.409/143.228.759.900 =
( - 2.633.264.751.834.276.306.803.346 × 143.228.759.900 - 90.660.833.009)/143.228.759.900 =
( - 2.633.264.751.834.276.306.803.346 × 143.228.759.900)/143.228.759.900 - 90.660.833.009/143.228.759.900 =
- 2.633.264.751.834.276.306.803.346 - 90.660.833.009/143.228.759.900 =
- 2.633.264.751.834.276.306.803.346 90.660.833.009/143.228.759.900
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.633.264.751.834.276.306.803.346 - 90.660.833.009/143.228.759.900 =
- 2.633.264.751.834.276.306.803.346 - 90.660.833.009 : 143.228.759.900 ≈
- 2.633.264.751.834.276.306.803.346,632979249924 ≈
- 2.633.264.751.834.276.306.803.346,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.633.264.751.834.276.306.803.346,632979249924 =
- 2.633.264.751.834.276.306.803.346,632979249924 × 100/100 =
( - 2.633.264.751.834.276.306.803.346,632979249924 × 100)/100 =
- 263.326.475.183.427.630.680.334.663,297924992367/100 ≈
- 263.326.475.183.427.630.680.334.663,297924992367% ≈
- 263.326.475.183.427.630.680.334.663,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.014/476 × - 524.977/454 × - 524.952/450 × 525.003/480 × - 524.992/467 × 524.985/458 × 524.990/465 × 524.983/472 = - 377.159.244.893.604.645.737.395.271.411.458.409/143.228.759.900
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.014/476 × - 524.977/454 × - 524.952/450 × 525.003/480 × - 524.992/467 × 524.985/458 × 524.990/465 × 524.983/472 = - 2.633.264.751.834.276.306.803.346 90.660.833.009/143.228.759.900
Als Dezimalzahl:
525.014/476 × - 524.977/454 × - 524.952/450 × 525.003/480 × - 524.992/467 × 524.985/458 × 524.990/465 × 524.983/472 ≈ - 2.633.264.751.834.276.306.803.346,63
In Prozent:
525.014/476 × - 524.977/454 × - 524.952/450 × 525.003/480 × - 524.992/467 × 524.985/458 × 524.990/465 × 524.983/472 ≈ - 263.326.475.183.427.630.680.334.663,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.