525.008/471 × 524.972/452 × 524.963/429 × 524.975/466 × 524.988/447 × - 525.018/499 × 525.008/457 × 524.992/465 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.008/471 × 524.972/452 × 524.963/429 × 524.975/466 × 524.988/447 × - 525.018/499 × 525.008/457 × 524.992/465 =
- 525.008/471 × 524.972/452 × 524.963/429 × 524.975/466 × 524.988/447 × 525.018/499 × 525.008/457 × 524.992/465
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.008/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
471 = 3 × 157
ggT (525.008; 471) = 157
525.008/471 =
(525.008 : 157)/(471 : 157) =
3.344/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.008/471 =
(24 × 11 × 19 × 157)/(3 × 157) =
((24 × 11 × 19 × 157) : 157)/((3 × 157) : 157) =
(24 × 11 × 19 × 157 : 157)/(3 × 157 : 157) =
(24 × 11 × 19 × 1)/(3 × 1) =
3.344/3
Der Bruch: 524.972/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.972 = 22 × 7 × 18.749
452 = 22 × 113
ggT (524.972; 452) = 22 = 4
524.972/452 =
(524.972 : 4)/(452 : 4) =
131.243/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.972/452 =
(22 × 7 × 18.749)/(22 × 113) =
((22 × 7 × 18.749) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 18.749)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 7 × 18.749)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 7 × 18.749)/(20 × 113) =
(1 × 7 × 18.749)/(1 × 113) =
131.243/113
Der Bruch: 524.963/429
524.963/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.963 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
429 = 3 × 11 × 13
ggT (524.963; 429) = 1
Der Bruch: 524.975/466
524.975/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.975 = 52 × 11 × 23 × 83
466 = 2 × 233
ggT (524.975; 466) = 1
Der Bruch: 524.988/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
447 = 3 × 149
ggT (524.988; 447) = 3
524.988/447 =
(524.988 : 3)/(447 : 3) =
174.996/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.988/447 =
(22 × 33 × 4.861)/(3 × 149) =
((22 × 33 × 4.861) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 4.861)/(3 : 3 × 149) =
(22 × 3(3 - 1) × 4.861)/(1 × 149) =
(22 × 32 × 4.861)/(1 × 149) =
174.996/149
Der Bruch: 525.018/499
525.018/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.018; 499) = 1
Der Bruch: 525.008/457
525.008/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.008; 457) = 1
Der Bruch: 524.992/465
524.992/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.992 = 26 × 13 × 631
465 = 3 × 5 × 31
ggT (524.992; 465) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.008/471 × 524.972/452 × 524.963/429 × 524.975/466 × 524.988/447 × 525.018/499 × 525.008/457 × 524.992/465 =
- 3.344/3 × 131.243/113 × 524.963/429 × 524.975/466 × 174.996/149 × 525.018/499 × 525.008/457 × 524.992/465
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 3.344/3 × 131.243/113 × 524.963/429 × 524.975/466 × 174.996/149 × 525.018/499 × 525.008/457 × 524.992/465 =
- (3.344 × 131.243 × 524.963 × 524.975 × 174.996 × 525.018 × 525.008 × 524.992) / (3 × 113 × 429 × 466 × 149 × 499 × 457 × 465) =
- (24 × 11 × 19 × 7 × 18.749 × 524.963 × 52 × 11 × 23 × 83 × 22 × 32 × 4.861 × 2 × 3 × 13 × 53 × 127 × 24 × 11 × 19 × 157 × 26 × 13 × 631) / (3 × 113 × 3 × 11 × 13 × 2 × 233 × 149 × 499 × 457 × 3 × 5 × 31) =
- (217 × 33 × 52 × 7 × 113 × 132 × 192 × 23 × 53 × 83 × 127 × 157 × 631 × 4.861 × 18.749 × 524.963) / (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 113 × 149 × 233 × 457 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 33 × 52 × 7 × 113 × 132 × 192 × 23 × 53 × 83 × 127 × 157 × 631 × 4.861 × 18.749 × 524.963; 2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 113 × 149 × 233 × 457 × 499) = 2 × 33 × 5 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 33 × 52 × 7 × 113 × 132 × 192 × 23 × 53 × 83 × 127 × 157 × 631 × 4.861 × 18.749 × 524.963) / (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 113 × 149 × 233 × 457 × 499) =
- ((217 × 33 × 52 × 7 × 113 × 132 × 192 × 23 × 53 × 83 × 127 × 157 × 631 × 4.861 × 18.749 × 524.963) : (2 × 33 × 5 × 11 × 13)) / ((2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 31 × 113 × 149 × 233 × 457 × 499) : (2 × 33 × 5 × 11 × 13)) =
- (217 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 113 : 11 × 132 : 13 × 192 × 23 × 53 × 83 × 127 × 157 × 631 × 4.861 × 18.749 × 524.963)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 113 × 149 × 233 × 457 × 499) =
- (2(17 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 192 × 23 × 53 × 83 × 127 × 157 × 631 × 4.861 × 18.749 × 524.963)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 31 × 113 × 149 × 233 × 457 × 499) =
- (216 × 30 × 51 × 7 × 112 × 131 × 192 × 23 × 53 × 83 × 127 × 157 × 631 × 4.861 × 18.749 × 524.963)/(1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 31 × 113 × 149 × 233 × 457 × 499) =
- (216 × 1 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 53 × 83 × 127 × 157 × 631 × 4.861 × 18.749 × 524.963)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 113 × 149 × 233 × 457 × 499) =
- (216 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 53 × 83 × 127 × 157 × 631 × 4.861 × 18.749 × 524.963)/(31 × 113 × 149 × 233 × 457 × 499) =
- (65.536 × 5 × 7 × 121 × 13 × 361 × 23 × 53 × 83 × 127 × 157 × 631 × 4.861 × 18.749 × 524.963)/(31 × 113 × 149 × 233 × 457 × 499) =
- 79.328.794.586.178.879.842.756.772.785.822.433.280/27.733.141.814.993
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 79.328.794.586.178.879.842.756.772.785.822.433.280 : 27.733.141.814.993 = - 2.860.433.019.647.720.099.970.011 und der Rest = - 14.516.412.258.357 ⇒
- 79.328.794.586.178.879.842.756.772.785.822.433.280 = - 2.860.433.019.647.720.099.970.011 × 27.733.141.814.993 - 14.516.412.258.357 ⇒
- 79.328.794.586.178.879.842.756.772.785.822.433.280/27.733.141.814.993 =
( - 2.860.433.019.647.720.099.970.011 × 27.733.141.814.993 - 14.516.412.258.357)/27.733.141.814.993 =
( - 2.860.433.019.647.720.099.970.011 × 27.733.141.814.993)/27.733.141.814.993 - 14.516.412.258.357/27.733.141.814.993 =
- 2.860.433.019.647.720.099.970.011 - 14.516.412.258.357/27.733.141.814.993 =
- 2.860.433.019.647.720.099.970.011 14.516.412.258.357/27.733.141.814.993
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.860.433.019.647.720.099.970.011 - 14.516.412.258.357/27.733.141.814.993 =
- 2.860.433.019.647.720.099.970.011 - 14.516.412.258.357 : 27.733.141.814.993 ≈
- 2.860.433.019.647.720.099.970.011,523431941292 ≈
- 2.860.433.019.647.720.099.970.011,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.860.433.019.647.720.099.970.011,523431941292 =
- 2.860.433.019.647.720.099.970.011,523431941292 × 100/100 =
( - 2.860.433.019.647.720.099.970.011,523431941292 × 100)/100 =
- 286.043.301.964.772.009.997.001.152,343194129232/100 ≈
- 286.043.301.964.772.009.997.001.152,343194129232% ≈
- 286.043.301.964.772.009.997.001.152,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.008/471 × 524.972/452 × 524.963/429 × 524.975/466 × 524.988/447 × - 525.018/499 × 525.008/457 × 524.992/465 = - 79.328.794.586.178.879.842.756.772.785.822.433.280/27.733.141.814.993
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.008/471 × 524.972/452 × 524.963/429 × 524.975/466 × 524.988/447 × - 525.018/499 × 525.008/457 × 524.992/465 = - 2.860.433.019.647.720.099.970.011 14.516.412.258.357/27.733.141.814.993
Als Dezimalzahl:
525.008/471 × 524.972/452 × 524.963/429 × 524.975/466 × 524.988/447 × - 525.018/499 × 525.008/457 × 524.992/465 ≈ - 2.860.433.019.647.720.099.970.011,52
In Prozent:
525.008/471 × 524.972/452 × 524.963/429 × 524.975/466 × 524.988/447 × - 525.018/499 × 525.008/457 × 524.992/465 ≈ - 286.043.301.964.772.009.997.001.152,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.