525.008/417 × - 525.009/467 × - 524.993/438 × - 525.007/454 × 525.012/450 × - 524.963/456 × 525.008/474 × - 525.023/433 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.008/417 × - 525.009/467 × - 524.993/438 × - 525.007/454 × 525.012/450 × - 524.963/456 × 525.008/474 × - 525.023/433 =
- 525.008/417 × 525.009/467 × 524.993/438 × 525.007/454 × 525.012/450 × 524.963/456 × 525.008/474 × 525.023/433
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.008/417
525.008/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
417 = 3 × 139
ggT (525.008; 417) = 1
Der Bruch: 525.009/467
525.009/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.009 = 3 × 175.003
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.009; 467) = 1
Der Bruch: 524.993/438
524.993/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.993 = 7 × 37 × 2.027
438 = 2 × 3 × 73
ggT (524.993; 438) = 1
Der Bruch: 525.007/454
525.007/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.007 = 7 × 179 × 419
454 = 2 × 227
ggT (525.007; 454) = 1
Der Bruch: 525.012/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.012 = 22 × 3 × 67 × 653
450 = 2 × 32 × 52
ggT (525.012; 450) = 2 × 3 = 6
525.012/450 =
(525.012 : 6)/(450 : 6) =
87.502/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.012/450 =
(22 × 3 × 67 × 653)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 3 × 67 × 653) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 67 × 653)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1 × 67 × 653)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(2 × 1 × 67 × 653)/(1 × 31 × 52) =
(2 × 1 × 67 × 653)/(1 × 3 × 52) =
87.502/75
Der Bruch: 524.963/456
524.963/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.963 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
456 = 23 × 3 × 19
ggT (524.963; 456) = 1
Der Bruch: 525.008/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
474 = 2 × 3 × 79
ggT (525.008; 474) = 2
525.008/474 =
(525.008 : 2)/(474 : 2) =
262.504/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.008/474 =
(24 × 11 × 19 × 157)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 11 × 19 × 157) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 19 × 157)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 11 × 19 × 157)/(1 × 3 × 79) =
(23 × 11 × 19 × 157)/(1 × 3 × 79) =
262.504/237
Der Bruch: 525.023/433
525.023/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.023 = 163 × 3.221
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.023; 433) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.008/417 × 525.009/467 × 524.993/438 × 525.007/454 × 525.012/450 × 524.963/456 × 525.008/474 × 525.023/433 =
- 525.008/417 × 525.009/467 × 524.993/438 × 525.007/454 × 87.502/75 × 524.963/456 × 262.504/237 × 525.023/433
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.008/417 × 525.009/467 × 524.993/438 × 525.007/454 × 87.502/75 × 524.963/456 × 262.504/237 × 525.023/433 =
- (525.008 × 525.009 × 524.993 × 525.007 × 87.502 × 524.963 × 262.504 × 525.023) / (417 × 467 × 438 × 454 × 75 × 456 × 237 × 433) =
- (24 × 11 × 19 × 157 × 3 × 175.003 × 7 × 37 × 2.027 × 7 × 179 × 419 × 2 × 67 × 653 × 524.963 × 23 × 11 × 19 × 157 × 163 × 3.221) / (3 × 139 × 467 × 2 × 3 × 73 × 2 × 227 × 3 × 52 × 23 × 3 × 19 × 3 × 79 × 433) =
- (28 × 3 × 72 × 112 × 192 × 37 × 67 × 1572 × 163 × 179 × 419 × 653 × 2.027 × 3.221 × 175.003 × 524.963) / (25 × 35 × 52 × 19 × 73 × 79 × 139 × 227 × 433 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 72 × 112 × 192 × 37 × 67 × 1572 × 163 × 179 × 419 × 653 × 2.027 × 3.221 × 175.003 × 524.963; 25 × 35 × 52 × 19 × 73 × 79 × 139 × 227 × 433 × 467) = 25 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 72 × 112 × 192 × 37 × 67 × 1572 × 163 × 179 × 419 × 653 × 2.027 × 3.221 × 175.003 × 524.963) / (25 × 35 × 52 × 19 × 73 × 79 × 139 × 227 × 433 × 467) =
- ((28 × 3 × 72 × 112 × 192 × 37 × 67 × 1572 × 163 × 179 × 419 × 653 × 2.027 × 3.221 × 175.003 × 524.963) : (25 × 3 × 19)) / ((25 × 35 × 52 × 19 × 73 × 79 × 139 × 227 × 433 × 467) : (25 × 3 × 19)) =
- (28 : 25 × 3 : 3 × 72 × 112 × 192 : 19 × 37 × 67 × 1572 × 163 × 179 × 419 × 653 × 2.027 × 3.221 × 175.003 × 524.963)/(25 : 25 × 35 : 3 × 52 × 19 : 19 × 73 × 79 × 139 × 227 × 433 × 467) =
- (2(8 - 5) × 1 × 72 × 112 × 19(2 - 1) × 37 × 67 × 1572 × 163 × 179 × 419 × 653 × 2.027 × 3.221 × 175.003 × 524.963)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 52 × 1 × 73 × 79 × 139 × 227 × 433 × 467) =
- (23 × 1 × 72 × 112 × 191 × 37 × 67 × 1572 × 163 × 179 × 419 × 653 × 2.027 × 3.221 × 175.003 × 524.963)/(20 × 34 × 52 × 1 × 73 × 79 × 139 × 227 × 433 × 467) =
- (23 × 1 × 72 × 112 × 19 × 37 × 67 × 1572 × 163 × 179 × 419 × 653 × 2.027 × 3.221 × 175.003 × 524.963)/(1 × 34 × 52 × 1 × 73 × 79 × 139 × 227 × 433 × 467) =
- (23 × 72 × 112 × 19 × 37 × 67 × 1572 × 163 × 179 × 419 × 653 × 2.027 × 3.221 × 175.003 × 524.963)/(34 × 52 × 73 × 79 × 139 × 227 × 433 × 467) =
- (8 × 49 × 121 × 19 × 37 × 67 × 24.649 × 163 × 179 × 419 × 653 × 2.027 × 3.221 × 175.003 × 524.963)/(81 × 25 × 73 × 79 × 139 × 227 × 433 × 467) =
- 263.686.181.770.937.253.849.990.062.867.265.089.057.576/74.511.003.653.718.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 263.686.181.770.937.253.849.990.062.867.265.089.057.576 : 74.511.003.653.718.525 = - 3.538.889.141.748.633.607.409.061 und der Rest = - 13.868.201.660.502.551 ⇒
- 263.686.181.770.937.253.849.990.062.867.265.089.057.576 = - 3.538.889.141.748.633.607.409.061 × 74.511.003.653.718.525 - 13.868.201.660.502.551 ⇒
- 263.686.181.770.937.253.849.990.062.867.265.089.057.576/74.511.003.653.718.525 =
( - 3.538.889.141.748.633.607.409.061 × 74.511.003.653.718.525 - 13.868.201.660.502.551)/74.511.003.653.718.525 =
( - 3.538.889.141.748.633.607.409.061 × 74.511.003.653.718.525)/74.511.003.653.718.525 - 13.868.201.660.502.551/74.511.003.653.718.525 =
- 3.538.889.141.748.633.607.409.061 - 13.868.201.660.502.551/74.511.003.653.718.525 =
- 3.538.889.141.748.633.607.409.061 13.868.201.660.502.551/74.511.003.653.718.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.538.889.141.748.633.607.409.061 - 13.868.201.660.502.551/74.511.003.653.718.525 =
- 3.538.889.141.748.633.607.409.061 - 13.868.201.660.502.551 : 74.511.003.653.718.525 ≈
- 3.538.889.141.748.633.607.409.061,186122867502 ≈
- 3.538.889.141.748.633.607.409.061,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.538.889.141.748.633.607.409.061,186122867502 =
- 3.538.889.141.748.633.607.409.061,186122867502 × 100/100 =
( - 3.538.889.141.748.633.607.409.061,186122867502 × 100)/100 =
- 353.888.914.174.863.360.740.906.118,612286750227/100 ≈
- 353.888.914.174.863.360.740.906.118,612286750227% ≈
- 353.888.914.174.863.360.740.906.118,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.008/417 × - 525.009/467 × - 524.993/438 × - 525.007/454 × 525.012/450 × - 524.963/456 × 525.008/474 × - 525.023/433 = - 263.686.181.770.937.253.849.990.062.867.265.089.057.576/74.511.003.653.718.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.008/417 × - 525.009/467 × - 524.993/438 × - 525.007/454 × 525.012/450 × - 524.963/456 × 525.008/474 × - 525.023/433 = - 3.538.889.141.748.633.607.409.061 13.868.201.660.502.551/74.511.003.653.718.525
Als Dezimalzahl:
525.008/417 × - 525.009/467 × - 524.993/438 × - 525.007/454 × 525.012/450 × - 524.963/456 × 525.008/474 × - 525.023/433 ≈ - 3.538.889.141.748.633.607.409.061,19
In Prozent:
525.008/417 × - 525.009/467 × - 524.993/438 × - 525.007/454 × 525.012/450 × - 524.963/456 × 525.008/474 × - 525.023/433 ≈ - 353.888.914.174.863.360.740.906.118,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.