525/862 × - 8.636/561 × 6.673/524 × - 10.522/534 × - 962.822/1.299 × 908/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525/862 × - 8.636/561 × 6.673/524 × - 10.522/534 × - 962.822/1.299 × 908/530 =
- 525/862 × 8.636/561 × 6.673/524 × 10.522/534 × 962.822/1.299 × 908/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525/862
525/862 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525 = 3 × 52 × 7
862 = 2 × 431
ggT (525; 862) = 1
Der Bruch: 8.636/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.636 = 22 × 17 × 127
561 = 3 × 11 × 17
ggT (8.636; 561) = 17
8.636/561 =
(8.636 : 17)/(561 : 17) =
508/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.636/561 =
(22 × 17 × 127)/(3 × 11 × 17) =
((22 × 17 × 127) : 17)/((3 × 11 × 17) : 17) =
(22 × 17 : 17 × 127)/(3 × 11 × 17 : 17) =
(22 × 1 × 127)/(3 × 11 × 1) =
508/33
Der Bruch: 6.673/524
6.673/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
524 = 22 × 131
ggT (6.673; 524) = 1
Der Bruch: 10.522/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.522 = 2 × 5.261
534 = 2 × 3 × 89
ggT (10.522; 534) = 2
10.522/534 =
(10.522 : 2)/(534 : 2) =
5.261/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.522/534 =
(2 × 5.261)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 5.261) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 5.261)/(1 × 3 × 89) =
5.261/267
Der Bruch: 962.822/1.299
962.822/1.299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.822 = 2 × 7 × 97 × 709
1.299 = 3 × 433
ggT (962.822; 1.299) = 1
Der Bruch: 908/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
530 = 2 × 5 × 53
ggT (908; 530) = 2
908/530 =
(908 : 2)/(530 : 2) =
454/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
908/530 =
(22 × 227)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 227)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 227)/(1 × 5 × 53) =
454/265
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525/862 × 8.636/561 × 6.673/524 × 10.522/534 × 962.822/1.299 × 908/530 =
- 525/862 × 508/33 × 6.673/524 × 5.261/267 × 962.822/1.299 × 454/265
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525/862 × 508/33 × 6.673/524 × 5.261/267 × 962.822/1.299 × 454/265 =
- (525 × 508 × 6.673 × 5.261 × 962.822 × 454) / (862 × 33 × 524 × 267 × 1.299 × 265) =
- (3 × 52 × 7 × 22 × 127 × 6.673 × 5.261 × 2 × 7 × 97 × 709 × 2 × 227) / (2 × 431 × 3 × 11 × 22 × 131 × 3 × 89 × 3 × 433 × 5 × 53) =
- (24 × 3 × 52 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673) / (23 × 33 × 5 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673; 23 × 33 × 5 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673) / (23 × 33 × 5 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- ((24 × 3 × 52 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) : (23 × 3 × 5)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- (2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- (21 × 1 × 51 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673)/(20 × 32 × 1 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- (2 × 1 × 5 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673)/(1 × 32 × 1 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- (2 × 5 × 72 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673)/(32 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- (2 × 5 × 49 × 97 × 127 × 227 × 709 × 5.261 × 6.673)/(9 × 11 × 53 × 89 × 131 × 431 × 433) =
- 34.106.177.997.326.715.490/11.416.619.661.579
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 34.106.177.997.326.715.490 : 11.416.619.661.579 = - 2.987.414 und der Rest = - 8.587.650.348.784 ⇒
- 34.106.177.997.326.715.490 = - 2.987.414 × 11.416.619.661.579 - 8.587.650.348.784 ⇒
- 34.106.177.997.326.715.490/11.416.619.661.579 =
( - 2.987.414 × 11.416.619.661.579 - 8.587.650.348.784)/11.416.619.661.579 =
( - 2.987.414 × 11.416.619.661.579)/11.416.619.661.579 - 8.587.650.348.784/11.416.619.661.579 =
- 2.987.414 - 8.587.650.348.784/11.416.619.661.579 =
- 2.987.414 8.587.650.348.784/11.416.619.661.579
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.987.414 - 8.587.650.348.784/11.416.619.661.579 =
- 2.987.414 - 8.587.650.348.784 : 11.416.619.661.579 ≈
- 2.987.414,752206047267 ≈
- 2.987.414,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.987.414,752206047267 =
- 2.987.414,752206047267 × 100/100 =
( - 2.987.414,752206047267 × 100)/100 =
- 298.741.475,220604726673/100 ≈
- 298.741.475,220604726673% ≈
- 298.741.475,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525/862 × - 8.636/561 × 6.673/524 × - 10.522/534 × - 962.822/1.299 × 908/530 = - 34.106.177.997.326.715.490/11.416.619.661.579
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525/862 × - 8.636/561 × 6.673/524 × - 10.522/534 × - 962.822/1.299 × 908/530 = - 2.987.414 8.587.650.348.784/11.416.619.661.579
Als Dezimalzahl:
525/862 × - 8.636/561 × 6.673/524 × - 10.522/534 × - 962.822/1.299 × 908/530 ≈ - 2.987.414,75
In Prozent:
525/862 × - 8.636/561 × 6.673/524 × - 10.522/534 × - 962.822/1.299 × 908/530 ≈ - 298.741.475,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.