525/793 × - 8.555/531 × - 6.608/495 × 10.405/488 × 962.739/1.253 × - 853/482 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525/793 × - 8.555/531 × - 6.608/495 × 10.405/488 × 962.739/1.253 × - 853/482 =
- 525/793 × 8.555/531 × 6.608/495 × 10.405/488 × 962.739/1.253 × 853/482
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525/793
525/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525 = 3 × 52 × 7
793 = 13 × 61
ggT (525; 793) = 1
Der Bruch: 8.555/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.555 = 5 × 29 × 59
531 = 32 × 59
ggT (8.555; 531) = 59
8.555/531 =
(8.555 : 59)/(531 : 59) =
145/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.555/531 =
(5 × 29 × 59)/(32 × 59) =
((5 × 29 × 59) : 59)/((32 × 59) : 59) =
(5 × 29 × 59 : 59)/(32 × 59 : 59) =
(5 × 29 × 1)/(32 × 1) =
145/9
Der Bruch: 6.608/495
6.608/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.608 = 24 × 7 × 59
495 = 32 × 5 × 11
ggT (6.608; 495) = 1
Der Bruch: 10.405/488
10.405/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.405 = 5 × 2.081
488 = 23 × 61
ggT (10.405; 488) = 1
Der Bruch: 962.739/1.253
962.739/1.253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.739 = 33 × 181 × 197
1.253 = 7 × 179
ggT (962.739; 1.253) = 1
Der Bruch: 853/482
853/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (853; 482) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525/793 × 8.555/531 × 6.608/495 × 10.405/488 × 962.739/1.253 × 853/482 =
- 525/793 × 145/9 × 6.608/495 × 10.405/488 × 962.739/1.253 × 853/482
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525/793 × 145/9 × 6.608/495 × 10.405/488 × 962.739/1.253 × 853/482 =
- (525 × 145 × 6.608 × 10.405 × 962.739 × 853) / (793 × 9 × 495 × 488 × 1.253 × 482) =
- (3 × 52 × 7 × 5 × 29 × 24 × 7 × 59 × 5 × 2.081 × 33 × 181 × 197 × 853) / (13 × 61 × 32 × 32 × 5 × 11 × 23 × 61 × 7 × 179 × 2 × 241) =
- (24 × 34 × 54 × 72 × 29 × 59 × 181 × 197 × 853 × 2.081) / (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 612 × 179 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 54 × 72 × 29 × 59 × 181 × 197 × 853 × 2.081; 24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 612 × 179 × 241) = 24 × 34 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 54 × 72 × 29 × 59 × 181 × 197 × 853 × 2.081) / (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 612 × 179 × 241) =
- ((24 × 34 × 54 × 72 × 29 × 59 × 181 × 197 × 853 × 2.081) : (24 × 34 × 5 × 7)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 612 × 179 × 241) : (24 × 34 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 54 : 5 × 72 : 7 × 29 × 59 × 181 × 197 × 853 × 2.081)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 612 × 179 × 241) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 29 × 59 × 181 × 197 × 853 × 2.081)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 13 × 612 × 179 × 241) =
- (20 × 30 × 53 × 71 × 29 × 59 × 181 × 197 × 853 × 2.081)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 612 × 179 × 241) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 29 × 59 × 181 × 197 × 853 × 2.081)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 612 × 179 × 241) =
- (53 × 7 × 29 × 59 × 181 × 197 × 853 × 2.081)/(11 × 13 × 612 × 179 × 241) =
- (125 × 7 × 29 × 59 × 181 × 197 × 853 × 2.081)/(11 × 13 × 3.721 × 179 × 241) =
- 94.759.764.989.584.625/22.954.391.317
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 94.759.764.989.584.625 : 22.954.391.317 = - 4.128.175 und der Rest = - 20.614.528.150 ⇒
- 94.759.764.989.584.625 = - 4.128.175 × 22.954.391.317 - 20.614.528.150 ⇒
- 94.759.764.989.584.625/22.954.391.317 =
( - 4.128.175 × 22.954.391.317 - 20.614.528.150)/22.954.391.317 =
( - 4.128.175 × 22.954.391.317)/22.954.391.317 - 20.614.528.150/22.954.391.317 =
- 4.128.175 - 20.614.528.150/22.954.391.317 =
- 4.128.175 20.614.528.150/22.954.391.317
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.128.175 - 20.614.528.150/22.954.391.317 =
- 4.128.175 - 20.614.528.150 : 22.954.391.317 ≈
- 4.128.175,898064682496 ≈
- 4.128.175,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.128.175,898064682496 =
- 4.128.175,898064682496 × 100/100 =
( - 4.128.175,898064682496 × 100)/100 =
- 412.817.589,806468249641/100 ≈
- 412.817.589,806468249641% ≈
- 412.817.589,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525/793 × - 8.555/531 × - 6.608/495 × 10.405/488 × 962.739/1.253 × - 853/482 = - 94.759.764.989.584.625/22.954.391.317
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525/793 × - 8.555/531 × - 6.608/495 × 10.405/488 × 962.739/1.253 × - 853/482 = - 4.128.175 20.614.528.150/22.954.391.317
Als Dezimalzahl:
525/793 × - 8.555/531 × - 6.608/495 × 10.405/488 × 962.739/1.253 × - 853/482 ≈ - 4.128.175,9
In Prozent:
525/793 × - 8.555/531 × - 6.608/495 × 10.405/488 × 962.739/1.253 × - 853/482 ≈ - 412.817.589,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.