524.995/452 × 524.952/425 × 524.940/444 × 524.982/494 × - 524.967/462 × 524.968/454 × - 524.969/437 × - 524.969/468 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.995/452 × 524.952/425 × 524.940/444 × 524.982/494 × - 524.967/462 × 524.968/454 × - 524.969/437 × - 524.969/468 =
- 524.995/452 × 524.952/425 × 524.940/444 × 524.982/494 × 524.967/462 × 524.968/454 × 524.969/437 × 524.969/468
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.995/452
524.995/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.995 = 5 × 104.999
452 = 22 × 113
ggT (524.995; 452) = 1
Der Bruch: 524.952/425
524.952/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.952 = 23 × 32 × 23 × 317
425 = 52 × 17
ggT (524.952; 425) = 1
Der Bruch: 524.940/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.940 = 22 × 3 × 5 × 13 × 673
444 = 22 × 3 × 37
ggT (524.940; 444) = 22 × 3 = 12
524.940/444 =
(524.940 : 12)/(444 : 12) =
43.745/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.940/444 =
(22 × 3 × 5 × 13 × 673)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 13 × 673) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13 × 673)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 13 × 673)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 1 × 5 × 13 × 673)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 673)/(1 × 1 × 37) =
43.745/37
Der Bruch: 524.982/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.982 = 2 × 3 × 59 × 1.483
494 = 2 × 13 × 19
ggT (524.982; 494) = 2
524.982/494 =
(524.982 : 2)/(494 : 2) =
262.491/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.982/494 =
(2 × 3 × 59 × 1.483)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 59 × 1.483) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59 × 1.483)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 59 × 1.483)/(1 × 13 × 19) =
262.491/247
Der Bruch: 524.967/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.967 = 3 × 174.989
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (524.967; 462) = 3
524.967/462 =
(524.967 : 3)/(462 : 3) =
174.989/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.967/462 =
(3 × 174.989)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 174.989) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 174.989)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 174.989)/(2 × 1 × 7 × 11) =
174.989/154
Der Bruch: 524.968/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.968 = 23 × 211 × 311
454 = 2 × 227
ggT (524.968; 454) = 2
524.968/454 =
(524.968 : 2)/(454 : 2) =
262.484/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.968/454 =
(23 × 211 × 311)/(2 × 227) =
((23 × 211 × 311) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(23 : 2 × 211 × 311)/(2 : 2 × 227) =
(2(3 - 1) × 211 × 311)/(1 × 227) =
(22 × 211 × 311)/(1 × 227) =
262.484/227
Der Bruch: 524.969/437
524.969/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.969 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
437 = 19 × 23
ggT (524.969; 437) = 1
Der Bruch: 524.969/468
524.969/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.969 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
468 = 22 × 32 × 13
ggT (524.969; 468) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.995/452 × 524.952/425 × 524.940/444 × 524.982/494 × 524.967/462 × 524.968/454 × 524.969/437 × 524.969/468 =
- 524.995/452 × 524.952/425 × 43.745/37 × 262.491/247 × 174.989/154 × 262.484/227 × 524.969/437 × 524.969/468
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.995/452 × 524.952/425 × 43.745/37 × 262.491/247 × 174.989/154 × 262.484/227 × 524.969/437 × 524.969/468 =
- (524.995 × 524.952 × 43.745 × 262.491 × 174.989 × 262.484 × 524.969 × 524.969) / (452 × 425 × 37 × 247 × 154 × 227 × 437 × 468) =
- (5 × 104.999 × 23 × 32 × 23 × 317 × 5 × 13 × 673 × 3 × 59 × 1.483 × 174.989 × 22 × 211 × 311 × 524.969 × 524.969) / (22 × 113 × 52 × 17 × 37 × 13 × 19 × 2 × 7 × 11 × 227 × 19 × 23 × 22 × 32 × 13) =
- (25 × 33 × 52 × 13 × 23 × 59 × 211 × 311 × 317 × 673 × 1.483 × 104.999 × 174.989 × 524.9692) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 37 × 113 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 52 × 13 × 23 × 59 × 211 × 311 × 317 × 673 × 1.483 × 104.999 × 174.989 × 524.9692; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 37 × 113 × 227) = 25 × 32 × 52 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 52 × 13 × 23 × 59 × 211 × 311 × 317 × 673 × 1.483 × 104.999 × 174.989 × 524.9692) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 37 × 113 × 227) =
- ((25 × 33 × 52 × 13 × 23 × 59 × 211 × 311 × 317 × 673 × 1.483 × 104.999 × 174.989 × 524.9692) : (25 × 32 × 52 × 13 × 23)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 37 × 113 × 227) : (25 × 32 × 52 × 13 × 23)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 23 : 23 × 59 × 211 × 311 × 317 × 673 × 1.483 × 104.999 × 174.989 × 524.9692)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 192 × 23 : 23 × 37 × 113 × 227) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 59 × 211 × 311 × 317 × 673 × 1.483 × 104.999 × 174.989 × 524.9692)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 1 × 37 × 113 × 227) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 1 × 59 × 211 × 311 × 317 × 673 × 1.483 × 104.999 × 174.989 × 524.9692)/(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 1 × 37 × 113 × 227) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 59 × 211 × 311 × 317 × 673 × 1.483 × 104.999 × 174.989 × 524.9692)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 1 × 37 × 113 × 227) =
- (3 × 59 × 211 × 311 × 317 × 673 × 1.483 × 104.999 × 174.989 × 524.9692)/(7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 113 × 227) =
- (3 × 59 × 211 × 311 × 317 × 673 × 1.483 × 104.999 × 174.989 × 275.592.450.961)/(7 × 11 × 13 × 17 × 361 × 37 × 113 × 227) =
- 18.607.790.918.370.149.868.586.740.189.075.095.721/5.830.371.465.919
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.607.790.918.370.149.868.586.740.189.075.095.721 : 5.830.371.465.919 = - 3.191.527.508.519.928.599.138.910 und der Rest = - 1.371.263.287.431 ⇒
- 18.607.790.918.370.149.868.586.740.189.075.095.721 = - 3.191.527.508.519.928.599.138.910 × 5.830.371.465.919 - 1.371.263.287.431 ⇒
- 18.607.790.918.370.149.868.586.740.189.075.095.721/5.830.371.465.919 =
( - 3.191.527.508.519.928.599.138.910 × 5.830.371.465.919 - 1.371.263.287.431)/5.830.371.465.919 =
( - 3.191.527.508.519.928.599.138.910 × 5.830.371.465.919)/5.830.371.465.919 - 1.371.263.287.431/5.830.371.465.919 =
- 3.191.527.508.519.928.599.138.910 - 1.371.263.287.431/5.830.371.465.919 =
- 3.191.527.508.519.928.599.138.910 1.371.263.287.431/5.830.371.465.919
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.191.527.508.519.928.599.138.910 - 1.371.263.287.431/5.830.371.465.919 =
- 3.191.527.508.519.928.599.138.910 - 1.371.263.287.431 : 5.830.371.465.919 ≈
- 3.191.527.508.519.928.599.138.910,23519312542 ≈
- 3.191.527.508.519.928.599.138.910,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.191.527.508.519.928.599.138.910,23519312542 =
- 3.191.527.508.519.928.599.138.910,23519312542 × 100/100 =
( - 3.191.527.508.519.928.599.138.910,23519312542 × 100)/100 =
- 319.152.750.851.992.859.913.891.023,519312542033/100 ≈
- 319.152.750.851.992.859.913.891.023,519312542033% ≈
- 319.152.750.851.992.859.913.891.023,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.995/452 × 524.952/425 × 524.940/444 × 524.982/494 × - 524.967/462 × 524.968/454 × - 524.969/437 × - 524.969/468 = - 18.607.790.918.370.149.868.586.740.189.075.095.721/5.830.371.465.919
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.995/452 × 524.952/425 × 524.940/444 × 524.982/494 × - 524.967/462 × 524.968/454 × - 524.969/437 × - 524.969/468 = - 3.191.527.508.519.928.599.138.910 1.371.263.287.431/5.830.371.465.919
Als Dezimalzahl:
524.995/452 × 524.952/425 × 524.940/444 × 524.982/494 × - 524.967/462 × 524.968/454 × - 524.969/437 × - 524.969/468 ≈ - 3.191.527.508.519.928.599.138.910,24
In Prozent:
524.995/452 × 524.952/425 × 524.940/444 × 524.982/494 × - 524.967/462 × 524.968/454 × - 524.969/437 × - 524.969/468 ≈ - 319.152.750.851.992.859.913.891.023,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.