524.993/452 × - 524.952/437 × - 524.926/438 × - 524.960/483 × 524.952/458 × 524.965/449 × - 524.962/432 × 524.954/465 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.993/452 × - 524.952/437 × - 524.926/438 × - 524.960/483 × 524.952/458 × 524.965/449 × - 524.962/432 × 524.954/465 =
524.993/452 × 524.952/437 × 524.926/438 × 524.960/483 × 524.952/458 × 524.965/449 × 524.962/432 × 524.954/465
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.993/452
524.993/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.993 = 7 × 37 × 2.027
452 = 22 × 113
ggT (524.993; 452) = 1
Der Bruch: 524.952/437
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.952 = 23 × 32 × 23 × 317
437 = 19 × 23
ggT (524.952; 437) = 23
524.952/437 =
(524.952 : 23)/(437 : 23) =
22.824/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.952/437 =
(23 × 32 × 23 × 317)/(19 × 23) =
((23 × 32 × 23 × 317) : 23)/((19 × 23) : 23) =
(23 × 32 × 23 : 23 × 317)/(19 × 23 : 23) =
(23 × 32 × 1 × 317)/(19 × 1) =
22.824/19
Der Bruch: 524.926/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.926 = 2 × 17 × 15.439
438 = 2 × 3 × 73
ggT (524.926; 438) = 2
524.926/438 =
(524.926 : 2)/(438 : 2) =
262.463/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.926/438 =
(2 × 17 × 15.439)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 17 × 15.439) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.439)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 17 × 15.439)/(1 × 3 × 73) =
262.463/219
Der Bruch: 524.960/483
524.960/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.960 = 25 × 5 × 17 × 193
483 = 3 × 7 × 23
ggT (524.960; 483) = 1
Der Bruch: 524.952/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.952 = 23 × 32 × 23 × 317
458 = 2 × 229
ggT (524.952; 458) = 2
524.952/458 =
(524.952 : 2)/(458 : 2) =
262.476/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.952/458 =
(23 × 32 × 23 × 317)/(2 × 229) =
((23 × 32 × 23 × 317) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 23 × 317)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 32 × 23 × 317)/(1 × 229) =
(22 × 32 × 23 × 317)/(1 × 229) =
262.476/229
Der Bruch: 524.965/449
524.965/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.965 = 5 × 7 × 53 × 283
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.965; 449) = 1
Der Bruch: 524.962/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.962 = 2 × 199 × 1.319
432 = 24 × 33
ggT (524.962; 432) = 2
524.962/432 =
(524.962 : 2)/(432 : 2) =
262.481/216
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.962/432 =
(2 × 199 × 1.319)/(24 × 33) =
((2 × 199 × 1.319) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 199 × 1.319)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 199 × 1.319)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 199 × 1.319)/(23 × 33) =
262.481/216
Der Bruch: 524.954/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.954 = 2 × 31 × 8.467
465 = 3 × 5 × 31
ggT (524.954; 465) = 31
524.954/465 =
(524.954 : 31)/(465 : 31) =
16.934/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.954/465 =
(2 × 31 × 8.467)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 31 × 8.467) : 31)/((3 × 5 × 31) : 31) =
(2 × 31 : 31 × 8.467)/(3 × 5 × 31 : 31) =
(2 × 1 × 8.467)/(3 × 5 × 1) =
16.934/15
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.993/452 × 524.952/437 × 524.926/438 × 524.960/483 × 524.952/458 × 524.965/449 × 524.962/432 × 524.954/465 =
524.993/452 × 22.824/19 × 262.463/219 × 524.960/483 × 262.476/229 × 524.965/449 × 262.481/216 × 16.934/15
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.993/452 × 22.824/19 × 262.463/219 × 524.960/483 × 262.476/229 × 524.965/449 × 262.481/216 × 16.934/15 =
(524.993 × 22.824 × 262.463 × 524.960 × 262.476 × 524.965 × 262.481 × 16.934) / (452 × 19 × 219 × 483 × 229 × 449 × 216 × 15) =
(7 × 37 × 2.027 × 23 × 32 × 317 × 17 × 15.439 × 25 × 5 × 17 × 193 × 22 × 32 × 23 × 317 × 5 × 7 × 53 × 283 × 199 × 1.319 × 2 × 8.467) / (22 × 113 × 19 × 3 × 73 × 3 × 7 × 23 × 229 × 449 × 23 × 33 × 3 × 5) =
(211 × 34 × 52 × 72 × 172 × 23 × 37 × 53 × 193 × 199 × 283 × 3172 × 1.319 × 2.027 × 8.467 × 15.439) / (25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 23 × 73 × 113 × 229 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 52 × 72 × 172 × 23 × 37 × 53 × 193 × 199 × 283 × 3172 × 1.319 × 2.027 × 8.467 × 15.439; 25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 23 × 73 × 113 × 229 × 449) = 25 × 34 × 5 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 34 × 52 × 72 × 172 × 23 × 37 × 53 × 193 × 199 × 283 × 3172 × 1.319 × 2.027 × 8.467 × 15.439) / (25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 23 × 73 × 113 × 229 × 449) =
((211 × 34 × 52 × 72 × 172 × 23 × 37 × 53 × 193 × 199 × 283 × 3172 × 1.319 × 2.027 × 8.467 × 15.439) : (25 × 34 × 5 × 7 × 23)) / ((25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 23 × 73 × 113 × 229 × 449) : (25 × 34 × 5 × 7 × 23)) =
(211 : 25 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 : 7 × 172 × 23 : 23 × 37 × 53 × 193 × 199 × 283 × 3172 × 1.319 × 2.027 × 8.467 × 15.439)/(25 : 25 × 36 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 : 23 × 73 × 113 × 229 × 449) =
(2(11 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 172 × 1 × 37 × 53 × 193 × 199 × 283 × 3172 × 1.319 × 2.027 × 8.467 × 15.439)/(2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 19 × 1 × 73 × 113 × 229 × 449) =
(26 × 30 × 51 × 71 × 172 × 1 × 37 × 53 × 193 × 199 × 283 × 3172 × 1.319 × 2.027 × 8.467 × 15.439)/(20 × 32 × 1 × 1 × 19 × 1 × 73 × 113 × 229 × 449) =
(26 × 1 × 5 × 7 × 172 × 1 × 37 × 53 × 193 × 199 × 283 × 3172 × 1.319 × 2.027 × 8.467 × 15.439)/(1 × 32 × 1 × 1 × 19 × 1 × 73 × 113 × 229 × 449) =
(26 × 5 × 7 × 172 × 37 × 53 × 193 × 199 × 283 × 3172 × 1.319 × 2.027 × 8.467 × 15.439)/(32 × 19 × 73 × 113 × 229 × 449) =
(64 × 5 × 7 × 289 × 37 × 53 × 193 × 199 × 283 × 100.489 × 1.319 × 2.027 × 8.467 × 15.439)/(9 × 19 × 73 × 113 × 229 × 449) =
484.602.969.857.243.013.803.103.108.046.644.160/145.037.143.359
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
484.602.969.857.243.013.803.103.108.046.644.160 : 145.037.143.359 = 3.341.233.553.240.497.630.250.234 und der Rest = 144.345.348.154 ⇒
484.602.969.857.243.013.803.103.108.046.644.160 = 3.341.233.553.240.497.630.250.234 × 145.037.143.359 + 144.345.348.154 ⇒
484.602.969.857.243.013.803.103.108.046.644.160/145.037.143.359 =
(3.341.233.553.240.497.630.250.234 × 145.037.143.359 + 144.345.348.154)/145.037.143.359 =
(3.341.233.553.240.497.630.250.234 × 145.037.143.359)/145.037.143.359 + 144.345.348.154/145.037.143.359 =
3.341.233.553.240.497.630.250.234 + 144.345.348.154/145.037.143.359 =
3.341.233.553.240.497.630.250.234 144.345.348.154/145.037.143.359
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.341.233.553.240.497.630.250.234 + 144.345.348.154/145.037.143.359 =
3.341.233.553.240.497.630.250.234 + 144.345.348.154 : 145.037.143.359 ≈
3.341.233.553.240.497.630.250.234,995230220418 ≈
3.341.233.553.240.497.630.250.235
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.341.233.553.240.497.630.250.234,995230220418 =
3.341.233.553.240.497.630.250.234,995230220418 × 100/100 =
(3.341.233.553.240.497.630.250.234,995230220418 × 100)/100 =
334.123.355.324.049.763.025.023.499,523022041817/100 ≈
334.123.355.324.049.763.025.023.499,523022041817% ≈
334.123.355.324.049.763.025.023.499,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.993/452 × - 524.952/437 × - 524.926/438 × - 524.960/483 × 524.952/458 × 524.965/449 × - 524.962/432 × 524.954/465 = 484.602.969.857.243.013.803.103.108.046.644.160/145.037.143.359
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.993/452 × - 524.952/437 × - 524.926/438 × - 524.960/483 × 524.952/458 × 524.965/449 × - 524.962/432 × 524.954/465 = 3.341.233.553.240.497.630.250.234 144.345.348.154/145.037.143.359
Als Dezimalzahl:
524.993/452 × - 524.952/437 × - 524.926/438 × - 524.960/483 × 524.952/458 × 524.965/449 × - 524.962/432 × 524.954/465 ≈ 3.341.233.553.240.497.630.250.235
In Prozent:
524.993/452 × - 524.952/437 × - 524.926/438 × - 524.960/483 × 524.952/458 × 524.965/449 × - 524.962/432 × 524.954/465 ≈ 334.123.355.324.049.763.025.023.499,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.