524.988/409 × - 524.990/448 × - 524.969/419 × 524.987/456 × 524.999/438 × 524.944/445 × - 524.971/470 × 524.994/449 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.988/409 × - 524.990/448 × - 524.969/419 × 524.987/456 × 524.999/438 × 524.944/445 × - 524.971/470 × 524.994/449 =
- 524.988/409 × 524.990/448 × 524.969/419 × 524.987/456 × 524.999/438 × 524.944/445 × 524.971/470 × 524.994/449
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.988/409
524.988/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.988; 409) = 1
Der Bruch: 524.990/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.990 = 2 × 5 × 47 × 1.117
448 = 26 × 7
ggT (524.990; 448) = 2
524.990/448 =
(524.990 : 2)/(448 : 2) =
262.495/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.990/448 =
(2 × 5 × 47 × 1.117)/(26 × 7) =
((2 × 5 × 47 × 1.117) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47 × 1.117)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 47 × 1.117)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 47 × 1.117)/(25 × 7) =
262.495/224
Der Bruch: 524.969/419
524.969/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.969 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.969; 419) = 1
Der Bruch: 524.987/456
524.987/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.987 = 29 × 43 × 421
456 = 23 × 3 × 19
ggT (524.987; 456) = 1
Der Bruch: 524.999/438
524.999/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.999 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
438 = 2 × 3 × 73
ggT (524.999; 438) = 1
Der Bruch: 524.944/445
524.944/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.944 = 24 × 7 × 43 × 109
445 = 5 × 89
ggT (524.944; 445) = 1
Der Bruch: 524.971/470
524.971/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
470 = 2 × 5 × 47
ggT (524.971; 470) = 1
Der Bruch: 524.994/449
524.994/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.994 = 2 × 3 × 17 × 5.147
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.994; 449) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.988/409 × 524.990/448 × 524.969/419 × 524.987/456 × 524.999/438 × 524.944/445 × 524.971/470 × 524.994/449 =
- 524.988/409 × 262.495/224 × 524.969/419 × 524.987/456 × 524.999/438 × 524.944/445 × 524.971/470 × 524.994/449
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.988/409 × 262.495/224 × 524.969/419 × 524.987/456 × 524.999/438 × 524.944/445 × 524.971/470 × 524.994/449 =
- (524.988 × 262.495 × 524.969 × 524.987 × 524.999 × 524.944 × 524.971 × 524.994) / (409 × 224 × 419 × 456 × 438 × 445 × 470 × 449) =
- (22 × 33 × 4.861 × 5 × 47 × 1.117 × 524.969 × 29 × 43 × 421 × 524.999 × 24 × 7 × 43 × 109 × 524.971 × 2 × 3 × 17 × 5.147) / (409 × 25 × 7 × 419 × 23 × 3 × 19 × 2 × 3 × 73 × 5 × 89 × 2 × 5 × 47 × 449) =
- (27 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 432 × 47 × 109 × 421 × 1.117 × 4.861 × 5.147 × 524.969 × 524.971 × 524.999) / (210 × 32 × 52 × 7 × 19 × 47 × 73 × 89 × 409 × 419 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 432 × 47 × 109 × 421 × 1.117 × 4.861 × 5.147 × 524.969 × 524.971 × 524.999; 210 × 32 × 52 × 7 × 19 × 47 × 73 × 89 × 409 × 419 × 449) = 27 × 32 × 5 × 7 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 432 × 47 × 109 × 421 × 1.117 × 4.861 × 5.147 × 524.969 × 524.971 × 524.999) / (210 × 32 × 52 × 7 × 19 × 47 × 73 × 89 × 409 × 419 × 449) =
- ((27 × 34 × 5 × 7 × 17 × 29 × 432 × 47 × 109 × 421 × 1.117 × 4.861 × 5.147 × 524.969 × 524.971 × 524.999) : (27 × 32 × 5 × 7 × 47)) / ((210 × 32 × 52 × 7 × 19 × 47 × 73 × 89 × 409 × 419 × 449) : (27 × 32 × 5 × 7 × 47)) =
- (27 : 27 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 432 × 47 : 47 × 109 × 421 × 1.117 × 4.861 × 5.147 × 524.969 × 524.971 × 524.999)/(210 : 27 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 47 : 47 × 73 × 89 × 409 × 419 × 449) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 17 × 29 × 432 × 1 × 109 × 421 × 1.117 × 4.861 × 5.147 × 524.969 × 524.971 × 524.999)/(2(10 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 73 × 89 × 409 × 419 × 449) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 17 × 29 × 432 × 1 × 109 × 421 × 1.117 × 4.861 × 5.147 × 524.969 × 524.971 × 524.999)/(23 × 30 × 5 × 1 × 19 × 1 × 73 × 89 × 409 × 419 × 449) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 17 × 29 × 432 × 1 × 109 × 421 × 1.117 × 4.861 × 5.147 × 524.969 × 524.971 × 524.999)/(23 × 1 × 5 × 1 × 19 × 1 × 73 × 89 × 409 × 419 × 449) =
- (32 × 17 × 29 × 432 × 109 × 421 × 1.117 × 4.861 × 5.147 × 524.969 × 524.971 × 524.999)/(23 × 5 × 19 × 73 × 89 × 409 × 419 × 449) =
- (9 × 17 × 29 × 1.849 × 109 × 421 × 1.117 × 4.861 × 5.147 × 524.969 × 524.971 × 524.999)/(8 × 5 × 19 × 73 × 89 × 409 × 419 × 449) =
- 1.522.282.812.672.904.192.703.645.009.651.127.693.123/379.935.724.339.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.522.282.812.672.904.192.703.645.009.651.127.693.123 : 379.935.724.339.880 = - 4.006.685.118.431.011.385.102.899 und der Rest = - 114.018.478.381.003 ⇒
- 1.522.282.812.672.904.192.703.645.009.651.127.693.123 = - 4.006.685.118.431.011.385.102.899 × 379.935.724.339.880 - 114.018.478.381.003 ⇒
- 1.522.282.812.672.904.192.703.645.009.651.127.693.123/379.935.724.339.880 =
( - 4.006.685.118.431.011.385.102.899 × 379.935.724.339.880 - 114.018.478.381.003)/379.935.724.339.880 =
( - 4.006.685.118.431.011.385.102.899 × 379.935.724.339.880)/379.935.724.339.880 - 114.018.478.381.003/379.935.724.339.880 =
- 4.006.685.118.431.011.385.102.899 - 114.018.478.381.003/379.935.724.339.880 =
- 4.006.685.118.431.011.385.102.899 114.018.478.381.003/379.935.724.339.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.006.685.118.431.011.385.102.899 - 114.018.478.381.003/379.935.724.339.880 =
- 4.006.685.118.431.011.385.102.899 - 114.018.478.381.003 : 379.935.724.339.880 ≈
- 4.006.685.118.431.011.385.102.899,300099388072 ≈
- 4.006.685.118.431.011.385.102.899,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.006.685.118.431.011.385.102.899,300099388072 =
- 4.006.685.118.431.011.385.102.899,300099388072 × 100/100 =
( - 4.006.685.118.431.011.385.102.899,300099388072 × 100)/100 =
- 400.668.511.843.101.138.510.289.930,009938807177/100 =
- 400.668.511.843.101.138.510.289.930,009938807177% ≈
- 400.668.511.843.101.138.510.289.930,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.988/409 × - 524.990/448 × - 524.969/419 × 524.987/456 × 524.999/438 × 524.944/445 × - 524.971/470 × 524.994/449 = - 1.522.282.812.672.904.192.703.645.009.651.127.693.123/379.935.724.339.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.988/409 × - 524.990/448 × - 524.969/419 × 524.987/456 × 524.999/438 × 524.944/445 × - 524.971/470 × 524.994/449 = - 4.006.685.118.431.011.385.102.899 114.018.478.381.003/379.935.724.339.880
Als Dezimalzahl:
524.988/409 × - 524.990/448 × - 524.969/419 × 524.987/456 × 524.999/438 × 524.944/445 × - 524.971/470 × 524.994/449 ≈ - 4.006.685.118.431.011.385.102.899,3
In Prozent:
524.988/409 × - 524.990/448 × - 524.969/419 × 524.987/456 × 524.999/438 × 524.944/445 × - 524.971/470 × 524.994/449 ≈ - 400.668.511.843.101.138.510.289.930,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.