524.985/450 × - 524.967/438 × 524.919/413 × - 524.967/446 × - 524.983/443 × 525.008/472 × - 524.960/459 × - 524.985/467 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.985/450 × - 524.967/438 × 524.919/413 × - 524.967/446 × - 524.983/443 × 525.008/472 × - 524.960/459 × - 524.985/467 =
- 524.985/450 × 524.967/438 × 524.919/413 × 524.967/446 × 524.983/443 × 525.008/472 × 524.960/459 × 524.985/467
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.985/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
450 = 2 × 32 × 52
ggT (524.985; 450) = 3 × 5 = 15
524.985/450 =
(524.985 : 15)/(450 : 15) =
34.999/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.985/450 =
(3 × 5 × 31 × 1.129)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 5 × 31 × 1.129) : (3 × 5))/((2 × 32 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 31 × 1.129)/(2 × 32 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 31 × 1.129)/(2 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 31 × 1.129)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 31 × 1.129)/(2 × 3 × 5) =
34.999/30
Der Bruch: 524.967/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.967 = 3 × 174.989
438 = 2 × 3 × 73
ggT (524.967; 438) = 3
524.967/438 =
(524.967 : 3)/(438 : 3) =
174.989/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.967/438 =
(3 × 174.989)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 174.989) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 174.989)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 174.989)/(2 × 1 × 73) =
174.989/146
Der Bruch: 524.919/413
524.919/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.919 = 3 × 37 × 4.729
413 = 7 × 59
ggT (524.919; 413) = 1
Der Bruch: 524.967/446
524.967/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.967 = 3 × 174.989
446 = 2 × 223
ggT (524.967; 446) = 1
Der Bruch: 524.983/443
524.983/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.983; 443) = 1
Der Bruch: 525.008/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
472 = 23 × 59
ggT (525.008; 472) = 23 = 8
525.008/472 =
(525.008 : 8)/(472 : 8) =
65.626/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.008/472 =
(24 × 11 × 19 × 157)/(23 × 59) =
((24 × 11 × 19 × 157) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(24 : 23 × 11 × 19 × 157)/(23 : 23 × 59) =
(2(4 - 3) × 11 × 19 × 157)/(2(3 - 3) × 59) =
(21 × 11 × 19 × 157)/(20 × 59) =
(2 × 11 × 19 × 157)/(1 × 59) =
65.626/59
Der Bruch: 524.960/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.960 = 25 × 5 × 17 × 193
459 = 33 × 17
ggT (524.960; 459) = 17
524.960/459 =
(524.960 : 17)/(459 : 17) =
30.880/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.960/459 =
(25 × 5 × 17 × 193)/(33 × 17) =
((25 × 5 × 17 × 193) : 17)/((33 × 17) : 17) =
(25 × 5 × 17 : 17 × 193)/(33 × 17 : 17) =
(25 × 5 × 1 × 193)/(33 × 1) =
30.880/27
Der Bruch: 524.985/467
524.985/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.985; 467) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.985/450 × 524.967/438 × 524.919/413 × 524.967/446 × 524.983/443 × 525.008/472 × 524.960/459 × 524.985/467 =
- 34.999/30 × 174.989/146 × 524.919/413 × 524.967/446 × 524.983/443 × 65.626/59 × 30.880/27 × 524.985/467
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 34.999/30 × 174.989/146 × 524.919/413 × 524.967/446 × 524.983/443 × 65.626/59 × 30.880/27 × 524.985/467 =
- (34.999 × 174.989 × 524.919 × 524.967 × 524.983 × 65.626 × 30.880 × 524.985) / (30 × 146 × 413 × 446 × 443 × 59 × 27 × 467) =
- (31 × 1.129 × 174.989 × 3 × 37 × 4.729 × 3 × 174.989 × 524.983 × 2 × 11 × 19 × 157 × 25 × 5 × 193 × 3 × 5 × 31 × 1.129) / (2 × 3 × 5 × 2 × 73 × 7 × 59 × 2 × 223 × 443 × 59 × 33 × 467) =
- (26 × 33 × 52 × 11 × 19 × 312 × 37 × 157 × 193 × 1.1292 × 4.729 × 174.9892 × 524.983) / (23 × 34 × 5 × 7 × 592 × 73 × 223 × 443 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 52 × 11 × 19 × 312 × 37 × 157 × 193 × 1.1292 × 4.729 × 174.9892 × 524.983; 23 × 34 × 5 × 7 × 592 × 73 × 223 × 443 × 467) = 23 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 52 × 11 × 19 × 312 × 37 × 157 × 193 × 1.1292 × 4.729 × 174.9892 × 524.983) / (23 × 34 × 5 × 7 × 592 × 73 × 223 × 443 × 467) =
- ((26 × 33 × 52 × 11 × 19 × 312 × 37 × 157 × 193 × 1.1292 × 4.729 × 174.9892 × 524.983) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 592 × 73 × 223 × 443 × 467) : (23 × 33 × 5)) =
- (26 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 × 19 × 312 × 37 × 157 × 193 × 1.1292 × 4.729 × 174.9892 × 524.983)/(23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 592 × 73 × 223 × 443 × 467) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 312 × 37 × 157 × 193 × 1.1292 × 4.729 × 174.9892 × 524.983)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 7 × 592 × 73 × 223 × 443 × 467) =
- (23 × 30 × 51 × 11 × 19 × 312 × 37 × 157 × 193 × 1.1292 × 4.729 × 174.9892 × 524.983)/(20 × 3 × 1 × 7 × 592 × 73 × 223 × 443 × 467) =
- (23 × 1 × 5 × 11 × 19 × 312 × 37 × 157 × 193 × 1.1292 × 4.729 × 174.9892 × 524.983)/(1 × 3 × 1 × 7 × 592 × 73 × 223 × 443 × 467) =
- (23 × 5 × 11 × 19 × 312 × 37 × 157 × 193 × 1.1292 × 4.729 × 174.9892 × 524.983)/(3 × 7 × 592 × 73 × 223 × 443 × 467) =
- (8 × 5 × 11 × 19 × 961 × 37 × 157 × 193 × 1.274.641 × 4.729 × 30.621.150.121 × 524.983)/(3 × 7 × 3.481 × 73 × 223 × 443 × 467) =
- 872.795.075.900.302.601.996.231.965.015.646.518.040/246.190.702.722.699
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 872.795.075.900.302.601.996.231.965.015.646.518.040 : 246.190.702.722.699 = - 3.545.199.173.842.847.664.730.976 und der Rest = - 177.977.082.893.816 ⇒
- 872.795.075.900.302.601.996.231.965.015.646.518.040 = - 3.545.199.173.842.847.664.730.976 × 246.190.702.722.699 - 177.977.082.893.816 ⇒
- 872.795.075.900.302.601.996.231.965.015.646.518.040/246.190.702.722.699 =
( - 3.545.199.173.842.847.664.730.976 × 246.190.702.722.699 - 177.977.082.893.816)/246.190.702.722.699 =
( - 3.545.199.173.842.847.664.730.976 × 246.190.702.722.699)/246.190.702.722.699 - 177.977.082.893.816/246.190.702.722.699 =
- 3.545.199.173.842.847.664.730.976 - 177.977.082.893.816/246.190.702.722.699 =
- 3.545.199.173.842.847.664.730.976 177.977.082.893.816/246.190.702.722.699
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.545.199.173.842.847.664.730.976 - 177.977.082.893.816/246.190.702.722.699 =
- 3.545.199.173.842.847.664.730.976 - 177.977.082.893.816 : 246.190.702.722.699 ≈
- 3.545.199.173.842.847.664.730.976,722923656034 ≈
- 3.545.199.173.842.847.664.730.976,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.545.199.173.842.847.664.730.976,722923656034 =
- 3.545.199.173.842.847.664.730.976,722923656034 × 100/100 =
( - 3.545.199.173.842.847.664.730.976,722923656034 × 100)/100 =
- 354.519.917.384.284.766.473.097.672,292365603377/100 ≈
- 354.519.917.384.284.766.473.097.672,292365603377% ≈
- 354.519.917.384.284.766.473.097.672,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.985/450 × - 524.967/438 × 524.919/413 × - 524.967/446 × - 524.983/443 × 525.008/472 × - 524.960/459 × - 524.985/467 = - 872.795.075.900.302.601.996.231.965.015.646.518.040/246.190.702.722.699
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.985/450 × - 524.967/438 × 524.919/413 × - 524.967/446 × - 524.983/443 × 525.008/472 × - 524.960/459 × - 524.985/467 = - 3.545.199.173.842.847.664.730.976 177.977.082.893.816/246.190.702.722.699
Als Dezimalzahl:
524.985/450 × - 524.967/438 × 524.919/413 × - 524.967/446 × - 524.983/443 × 525.008/472 × - 524.960/459 × - 524.985/467 ≈ - 3.545.199.173.842.847.664.730.976,72
In Prozent:
524.985/450 × - 524.967/438 × 524.919/413 × - 524.967/446 × - 524.983/443 × 525.008/472 × - 524.960/459 × - 524.985/467 ≈ - 354.519.917.384.284.766.473.097.672,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.