524.965/437 × 524.925/421 × - 524.901/418 × - 524.948/458 × 524.935/434 × 524.929/425 × 524.934/427 × - 524.928/441 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.965/437 × 524.925/421 × - 524.901/418 × - 524.948/458 × 524.935/434 × 524.929/425 × 524.934/427 × - 524.928/441 =
- 524.965/437 × 524.925/421 × 524.901/418 × 524.948/458 × 524.935/434 × 524.929/425 × 524.934/427 × 524.928/441
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.965/437
524.965/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.965 = 5 × 7 × 53 × 283
437 = 19 × 23
ggT (524.965; 437) = 1
Der Bruch: 524.925/421
524.925/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.925 = 32 × 52 × 2.333
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.925; 421) = 1
Der Bruch: 524.901/418
524.901/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.901 = 3 × 13 × 43 × 313
418 = 2 × 11 × 19
ggT (524.901; 418) = 1
Der Bruch: 524.948/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.948 = 22 × 263 × 499
458 = 2 × 229
ggT (524.948; 458) = 2
524.948/458 =
(524.948 : 2)/(458 : 2) =
262.474/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.948/458 =
(22 × 263 × 499)/(2 × 229) =
((22 × 263 × 499) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 263 × 499)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 263 × 499)/(1 × 229) =
(21 × 263 × 499)/(1 × 229) =
(2 × 263 × 499)/(1 × 229) =
262.474/229
Der Bruch: 524.935/434
524.935/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.935 = 5 × 104.987
434 = 2 × 7 × 31
ggT (524.935; 434) = 1
Der Bruch: 524.929/425
524.929/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.929 = 23 × 29 × 787
425 = 52 × 17
ggT (524.929; 425) = 1
Der Bruch: 524.934/427
524.934/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.934 = 2 × 33 × 9.721
427 = 7 × 61
ggT (524.934; 427) = 1
Der Bruch: 524.928/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.928 = 27 × 3 × 1.367
441 = 32 × 72
ggT (524.928; 441) = 3
524.928/441 =
(524.928 : 3)/(441 : 3) =
174.976/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.928/441 =
(27 × 3 × 1.367)/(32 × 72) =
((27 × 3 × 1.367) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(27 × 3 : 3 × 1.367)/(32 : 3 × 72) =
(27 × 1 × 1.367)/(3(2 - 1) × 72) =
(27 × 1 × 1.367)/(31 × 72) =
(27 × 1 × 1.367)/(3 × 72) =
174.976/147
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.965/437 × 524.925/421 × 524.901/418 × 524.948/458 × 524.935/434 × 524.929/425 × 524.934/427 × 524.928/441 =
- 524.965/437 × 524.925/421 × 524.901/418 × 262.474/229 × 524.935/434 × 524.929/425 × 524.934/427 × 174.976/147
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.965/437 × 524.925/421 × 524.901/418 × 262.474/229 × 524.935/434 × 524.929/425 × 524.934/427 × 174.976/147 =
- (524.965 × 524.925 × 524.901 × 262.474 × 524.935 × 524.929 × 524.934 × 174.976) / (437 × 421 × 418 × 229 × 434 × 425 × 427 × 147) =
- (5 × 7 × 53 × 283 × 32 × 52 × 2.333 × 3 × 13 × 43 × 313 × 2 × 263 × 499 × 5 × 104.987 × 23 × 29 × 787 × 2 × 33 × 9.721 × 27 × 1.367) / (19 × 23 × 421 × 2 × 11 × 19 × 229 × 2 × 7 × 31 × 52 × 17 × 7 × 61 × 3 × 72) =
- (29 × 36 × 54 × 7 × 13 × 23 × 29 × 43 × 53 × 263 × 283 × 313 × 499 × 787 × 1.367 × 2.333 × 9.721 × 104.987) / (22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 229 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 54 × 7 × 13 × 23 × 29 × 43 × 53 × 263 × 283 × 313 × 499 × 787 × 1.367 × 2.333 × 9.721 × 104.987; 22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 229 × 421) = 22 × 3 × 52 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 54 × 7 × 13 × 23 × 29 × 43 × 53 × 263 × 283 × 313 × 499 × 787 × 1.367 × 2.333 × 9.721 × 104.987) / (22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 229 × 421) =
- ((29 × 36 × 54 × 7 × 13 × 23 × 29 × 43 × 53 × 263 × 283 × 313 × 499 × 787 × 1.367 × 2.333 × 9.721 × 104.987) : (22 × 3 × 52 × 7 × 23)) / ((22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 229 × 421) : (22 × 3 × 52 × 7 × 23)) =
- (29 : 22 × 36 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 29 × 43 × 53 × 263 × 283 × 313 × 499 × 787 × 1.367 × 2.333 × 9.721 × 104.987)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 7 × 11 × 17 × 192 × 23 : 23 × 31 × 61 × 229 × 421) =
- (2(9 - 2) × 3(6 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 53 × 263 × 283 × 313 × 499 × 787 × 1.367 × 2.333 × 9.721 × 104.987)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 17 × 192 × 1 × 31 × 61 × 229 × 421) =
- (27 × 35 × 52 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 53 × 263 × 283 × 313 × 499 × 787 × 1.367 × 2.333 × 9.721 × 104.987)/(20 × 1 × 50 × 73 × 11 × 17 × 192 × 1 × 31 × 61 × 229 × 421) =
- (27 × 35 × 52 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 53 × 263 × 283 × 313 × 499 × 787 × 1.367 × 2.333 × 9.721 × 104.987)/(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 17 × 192 × 1 × 31 × 61 × 229 × 421) =
- (27 × 35 × 52 × 13 × 29 × 43 × 53 × 263 × 283 × 313 × 499 × 787 × 1.367 × 2.333 × 9.721 × 104.987)/(73 × 11 × 17 × 192 × 31 × 61 × 229 × 421) =
- (128 × 243 × 25 × 13 × 29 × 43 × 53 × 263 × 283 × 313 × 499 × 787 × 1.367 × 2.333 × 9.721 × 104.987)/(343 × 11 × 17 × 361 × 31 × 61 × 229 × 421) =
- 19.894.519.267.459.447.157.068.823.019.272.821.737.600/4.221.356.548.312.519
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.894.519.267.459.447.157.068.823.019.272.821.737.600 : 4.221.356.548.312.519 = - 4.712.826.087.957.969.728.191.338 und der Rest = - 1.414.606.968.977.178 ⇒
- 19.894.519.267.459.447.157.068.823.019.272.821.737.600 = - 4.712.826.087.957.969.728.191.338 × 4.221.356.548.312.519 - 1.414.606.968.977.178 ⇒
- 19.894.519.267.459.447.157.068.823.019.272.821.737.600/4.221.356.548.312.519 =
( - 4.712.826.087.957.969.728.191.338 × 4.221.356.548.312.519 - 1.414.606.968.977.178)/4.221.356.548.312.519 =
( - 4.712.826.087.957.969.728.191.338 × 4.221.356.548.312.519)/4.221.356.548.312.519 - 1.414.606.968.977.178/4.221.356.548.312.519 =
- 4.712.826.087.957.969.728.191.338 - 1.414.606.968.977.178/4.221.356.548.312.519 =
- 4.712.826.087.957.969.728.191.338 1.414.606.968.977.178/4.221.356.548.312.519
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.712.826.087.957.969.728.191.338 - 1.414.606.968.977.178/4.221.356.548.312.519 =
- 4.712.826.087.957.969.728.191.338 - 1.414.606.968.977.178 : 4.221.356.548.312.519 ≈
- 4.712.826.087.957.969.728.191.338,335107199022 ≈
- 4.712.826.087.957.969.728.191.338,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.712.826.087.957.969.728.191.338,335107199022 =
- 4.712.826.087.957.969.728.191.338,335107199022 × 100/100 =
( - 4.712.826.087.957.969.728.191.338,335107199022 × 100)/100 =
- 471.282.608.795.796.972.819.133.833,510719902176/100 ≈
- 471.282.608.795.796.972.819.133.833,510719902176% ≈
- 471.282.608.795.796.972.819.133.833,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.965/437 × 524.925/421 × - 524.901/418 × - 524.948/458 × 524.935/434 × 524.929/425 × 524.934/427 × - 524.928/441 = - 19.894.519.267.459.447.157.068.823.019.272.821.737.600/4.221.356.548.312.519
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.965/437 × 524.925/421 × - 524.901/418 × - 524.948/458 × 524.935/434 × 524.929/425 × 524.934/427 × - 524.928/441 = - 4.712.826.087.957.969.728.191.338 1.414.606.968.977.178/4.221.356.548.312.519
Als Dezimalzahl:
524.965/437 × 524.925/421 × - 524.901/418 × - 524.948/458 × 524.935/434 × 524.929/425 × 524.934/427 × - 524.928/441 ≈ - 4.712.826.087.957.969.728.191.338,34
In Prozent:
524.965/437 × 524.925/421 × - 524.901/418 × - 524.948/458 × 524.935/434 × 524.929/425 × 524.934/427 × - 524.928/441 ≈ - 471.282.608.795.796.972.819.133.833,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.