524.953/393 × - 524.942/441 × - 524.953/376 × - 524.984/448 × 524.991/432 × 524.918/445 × 524.942/446 × 524.961/396 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.953/393 × - 524.942/441 × - 524.953/376 × - 524.984/448 × 524.991/432 × 524.918/445 × 524.942/446 × 524.961/396 =
- 524.953/393 × 524.942/441 × 524.953/376 × 524.984/448 × 524.991/432 × 524.918/445 × 524.942/446 × 524.961/396
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.953/393
524.953/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.953 = 11 × 13 × 3.671
393 = 3 × 131
ggT (524.953; 393) = 1
Der Bruch: 524.942/441
524.942/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.942 = 2 × 11 × 107 × 223
441 = 32 × 72
ggT (524.942; 441) = 1
Der Bruch: 524.953/376
524.953/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.953 = 11 × 13 × 3.671
376 = 23 × 47
ggT (524.953; 376) = 1
Der Bruch: 524.984/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.984 = 23 × 137 × 479
448 = 26 × 7
ggT (524.984; 448) = 23 = 8
524.984/448 =
(524.984 : 8)/(448 : 8) =
65.623/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.984/448 =
(23 × 137 × 479)/(26 × 7) =
((23 × 137 × 479) : 23)/((26 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 137 × 479)/(26 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 137 × 479)/(2(6 - 3) × 7) =
(20 × 137 × 479)/(23 × 7) =
(1 × 137 × 479)/(23 × 7) =
65.623/56
Der Bruch: 524.991/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.991 = 3 × 103 × 1.699
432 = 24 × 33
ggT (524.991; 432) = 3
524.991/432 =
(524.991 : 3)/(432 : 3) =
174.997/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.991/432 =
(3 × 103 × 1.699)/(24 × 33) =
((3 × 103 × 1.699) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 103 × 1.699)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 103 × 1.699)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 103 × 1.699)/(24 × 32) =
174.997/144
Der Bruch: 524.918/445
524.918/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.918 = 2 × 262.459
445 = 5 × 89
ggT (524.918; 445) = 1
Der Bruch: 524.942/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.942 = 2 × 11 × 107 × 223
446 = 2 × 223
ggT (524.942; 446) = 2 × 223 = 446
524.942/446 =
(524.942 : 446)/(446 : 446) =
1.177/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.942/446 =
(2 × 11 × 107 × 223)/(2 × 223) =
((2 × 11 × 107 × 223) : (2 × 223))/((2 × 223) : (2 × 223)) =
(2 : 2 × 11 × 107 × 223 : 223)/(2 : 2 × 223 : 223) =
(1 × 11 × 107 × 1)/(1 × 1) =
1.177/1 =
1.177
Der Bruch: 524.961/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.961 = 34 × 6.481
396 = 22 × 32 × 11
ggT (524.961; 396) = 32 = 9
524.961/396 =
(524.961 : 9)/(396 : 9) =
58.329/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.961/396 =
(34 × 6.481)/(22 × 32 × 11) =
((34 × 6.481) : 32)/((22 × 32 × 11) : 32) =
(34 : 32 × 6.481)/(22 × 32 : 32 × 11) =
(3(4 - 2) × 6.481)/(22 × 3(2 - 2) × 11) =
(32 × 6.481)/(22 × 30 × 11) =
(32 × 6.481)/(22 × 1 × 11) =
58.329/44
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.953/393 × 524.942/441 × 524.953/376 × 524.984/448 × 524.991/432 × 524.918/445 × 524.942/446 × 524.961/396 =
- 524.953/393 × 524.942/441 × 524.953/376 × 65.623/56 × 174.997/144 × 524.918/445 × 1.177 × 58.329/44
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.953/393 × 524.942/441 × 524.953/376 × 65.623/56 × 174.997/144 × 524.918/445 × 1.177 × 58.329/44 =
- (524.953 × 524.942 × 524.953 × 65.623 × 174.997 × 524.918 × 1.177 × 58.329) / (393 × 441 × 376 × 56 × 144 × 445 × 44) =
- (11 × 13 × 3.671 × 2 × 11 × 107 × 223 × 11 × 13 × 3.671 × 137 × 479 × 103 × 1.699 × 2 × 262.459 × 11 × 107 × 32 × 6.481) / (3 × 131 × 32 × 72 × 23 × 47 × 23 × 7 × 24 × 32 × 5 × 89 × 22 × 11) =
- (22 × 32 × 114 × 132 × 103 × 1072 × 137 × 223 × 479 × 1.699 × 3.6712 × 6.481 × 262.459) / (212 × 35 × 5 × 73 × 11 × 47 × 89 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 114 × 132 × 103 × 1072 × 137 × 223 × 479 × 1.699 × 3.6712 × 6.481 × 262.459; 212 × 35 × 5 × 73 × 11 × 47 × 89 × 131) = 22 × 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 114 × 132 × 103 × 1072 × 137 × 223 × 479 × 1.699 × 3.6712 × 6.481 × 262.459) / (212 × 35 × 5 × 73 × 11 × 47 × 89 × 131) =
- ((22 × 32 × 114 × 132 × 103 × 1072 × 137 × 223 × 479 × 1.699 × 3.6712 × 6.481 × 262.459) : (22 × 32 × 11)) / ((212 × 35 × 5 × 73 × 11 × 47 × 89 × 131) : (22 × 32 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 114 : 11 × 132 × 103 × 1072 × 137 × 223 × 479 × 1.699 × 3.6712 × 6.481 × 262.459)/(212 : 22 × 35 : 32 × 5 × 73 × 11 : 11 × 47 × 89 × 131) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11(4 - 1) × 132 × 103 × 1072 × 137 × 223 × 479 × 1.699 × 3.6712 × 6.481 × 262.459)/(2(12 - 2) × 3(5 - 2) × 5 × 73 × 1 × 47 × 89 × 131) =
- (20 × 30 × 113 × 132 × 103 × 1072 × 137 × 223 × 479 × 1.699 × 3.6712 × 6.481 × 262.459)/(210 × 33 × 5 × 73 × 1 × 47 × 89 × 131) =
- (1 × 1 × 113 × 132 × 103 × 1072 × 137 × 223 × 479 × 1.699 × 3.6712 × 6.481 × 262.459)/(210 × 33 × 5 × 73 × 1 × 47 × 89 × 131) =
- (113 × 132 × 103 × 1072 × 137 × 223 × 479 × 1.699 × 3.6712 × 6.481 × 262.459)/(210 × 33 × 5 × 73 × 47 × 89 × 131) =
- (1.331 × 169 × 103 × 11.449 × 137 × 223 × 479 × 1.699 × 13.476.241 × 6.481 × 262.459)/(1.024 × 27 × 5 × 343 × 47 × 89 × 131) =
- 151.180.620.285.715.474.379.268.836.165.016.735.677/25.982.863.119.360
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 151.180.620.285.715.474.379.268.836.165.016.735.677 : 25.982.863.119.360 = - 5.818.474.260.947.393.926.242.381 und der Rest = - 6.811.923.139.517 ⇒
- 151.180.620.285.715.474.379.268.836.165.016.735.677 = - 5.818.474.260.947.393.926.242.381 × 25.982.863.119.360 - 6.811.923.139.517 ⇒
- 151.180.620.285.715.474.379.268.836.165.016.735.677/25.982.863.119.360 =
( - 5.818.474.260.947.393.926.242.381 × 25.982.863.119.360 - 6.811.923.139.517)/25.982.863.119.360 =
( - 5.818.474.260.947.393.926.242.381 × 25.982.863.119.360)/25.982.863.119.360 - 6.811.923.139.517/25.982.863.119.360 =
- 5.818.474.260.947.393.926.242.381 - 6.811.923.139.517/25.982.863.119.360 =
- 5.818.474.260.947.393.926.242.381 6.811.923.139.517/25.982.863.119.360
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.818.474.260.947.393.926.242.381 - 6.811.923.139.517/25.982.863.119.360 =
- 5.818.474.260.947.393.926.242.381 - 6.811.923.139.517 : 25.982.863.119.360 ≈
- 5.818.474.260.947.393.926.242.381,262169842801 ≈
- 5.818.474.260.947.393.926.242.381,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.818.474.260.947.393.926.242.381,262169842801 =
- 5.818.474.260.947.393.926.242.381,262169842801 × 100/100 =
( - 5.818.474.260.947.393.926.242.381,262169842801 × 100)/100 =
- 581.847.426.094.739.392.624.238.126,216984280079/100 ≈
- 581.847.426.094.739.392.624.238.126,216984280079% ≈
- 581.847.426.094.739.392.624.238.126,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.953/393 × - 524.942/441 × - 524.953/376 × - 524.984/448 × 524.991/432 × 524.918/445 × 524.942/446 × 524.961/396 = - 151.180.620.285.715.474.379.268.836.165.016.735.677/25.982.863.119.360
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.953/393 × - 524.942/441 × - 524.953/376 × - 524.984/448 × 524.991/432 × 524.918/445 × 524.942/446 × 524.961/396 = - 5.818.474.260.947.393.926.242.381 6.811.923.139.517/25.982.863.119.360
Als Dezimalzahl:
524.953/393 × - 524.942/441 × - 524.953/376 × - 524.984/448 × 524.991/432 × 524.918/445 × 524.942/446 × 524.961/396 ≈ - 5.818.474.260.947.393.926.242.381,26
In Prozent:
524.953/393 × - 524.942/441 × - 524.953/376 × - 524.984/448 × 524.991/432 × 524.918/445 × 524.942/446 × 524.961/396 ≈ - 581.847.426.094.739.392.624.238.126,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.