524.943/433 × 524.897/424 × 524.904/397 × - 524.910/424 × 524.911/397 × - 524.945/449 × - 524.923/425 × 524.926/421 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.943/433 × 524.897/424 × 524.904/397 × - 524.910/424 × 524.911/397 × - 524.945/449 × - 524.923/425 × 524.926/421 =
- 524.943/433 × 524.897/424 × 524.904/397 × 524.910/424 × 524.911/397 × 524.945/449 × 524.923/425 × 524.926/421
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.943/433
524.943/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.943 = 32 × 17 × 47 × 73
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.943; 433) = 1
Der Bruch: 524.897/424
524.897/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.897 = 101 × 5.197
424 = 23 × 53
ggT (524.897; 424) = 1
Der Bruch: 524.904/397
524.904/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.904 = 23 × 3 × 21.871
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.904; 397) = 1
Der Bruch: 524.910/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.910 = 2 × 3 × 5 × 17.497
424 = 23 × 53
ggT (524.910; 424) = 2
524.910/424 =
(524.910 : 2)/(424 : 2) =
262.455/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.910/424 =
(2 × 3 × 5 × 17.497)/(23 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 17.497) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17.497)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 5 × 17.497)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 5 × 17.497)/(22 × 53) =
262.455/212
Der Bruch: 524.911/397
524.911/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.911 = 353 × 1.487
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.911; 397) = 1
Der Bruch: 524.945/449
524.945/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.945 = 5 × 67 × 1.567
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.945; 449) = 1
Der Bruch: 524.923/425
524.923/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.923 = 7 × 31 × 41 × 59
425 = 52 × 17
ggT (524.923; 425) = 1
Der Bruch: 524.926/421
524.926/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.926 = 2 × 17 × 15.439
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.926; 421) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.943/433 × 524.897/424 × 524.904/397 × 524.910/424 × 524.911/397 × 524.945/449 × 524.923/425 × 524.926/421 =
- 524.943/433 × 524.897/424 × 524.904/397 × 262.455/212 × 524.911/397 × 524.945/449 × 524.923/425 × 524.926/421
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.943/433 × 524.897/424 × 524.904/397 × 262.455/212 × 524.911/397 × 524.945/449 × 524.923/425 × 524.926/421 =
- (524.943 × 524.897 × 524.904 × 262.455 × 524.911 × 524.945 × 524.923 × 524.926) / (433 × 424 × 397 × 212 × 397 × 449 × 425 × 421) =
- (32 × 17 × 47 × 73 × 101 × 5.197 × 23 × 3 × 21.871 × 3 × 5 × 17.497 × 353 × 1.487 × 5 × 67 × 1.567 × 7 × 31 × 41 × 59 × 2 × 17 × 15.439) / (433 × 23 × 53 × 397 × 22 × 53 × 397 × 449 × 52 × 17 × 421) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 172 × 31 × 41 × 47 × 59 × 67 × 73 × 101 × 353 × 1.487 × 1.567 × 5.197 × 15.439 × 17.497 × 21.871) / (25 × 52 × 17 × 532 × 3972 × 421 × 433 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 7 × 172 × 31 × 41 × 47 × 59 × 67 × 73 × 101 × 353 × 1.487 × 1.567 × 5.197 × 15.439 × 17.497 × 21.871; 25 × 52 × 17 × 532 × 3972 × 421 × 433 × 449) = 24 × 52 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 172 × 31 × 41 × 47 × 59 × 67 × 73 × 101 × 353 × 1.487 × 1.567 × 5.197 × 15.439 × 17.497 × 21.871) / (25 × 52 × 17 × 532 × 3972 × 421 × 433 × 449) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 172 × 31 × 41 × 47 × 59 × 67 × 73 × 101 × 353 × 1.487 × 1.567 × 5.197 × 15.439 × 17.497 × 21.871) : (24 × 52 × 17)) / ((25 × 52 × 17 × 532 × 3972 × 421 × 433 × 449) : (24 × 52 × 17)) =
- (24 : 24 × 34 × 52 : 52 × 7 × 172 : 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 67 × 73 × 101 × 353 × 1.487 × 1.567 × 5.197 × 15.439 × 17.497 × 21.871)/(25 : 24 × 52 : 52 × 17 : 17 × 532 × 3972 × 421 × 433 × 449) =
- (2(4 - 4) × 34 × 5(2 - 2) × 7 × 17(2 - 1) × 31 × 41 × 47 × 59 × 67 × 73 × 101 × 353 × 1.487 × 1.567 × 5.197 × 15.439 × 17.497 × 21.871)/(2(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 532 × 3972 × 421 × 433 × 449) =
- (20 × 34 × 50 × 7 × 171 × 31 × 41 × 47 × 59 × 67 × 73 × 101 × 353 × 1.487 × 1.567 × 5.197 × 15.439 × 17.497 × 21.871)/(2 × 50 × 1 × 532 × 3972 × 421 × 433 × 449) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 67 × 73 × 101 × 353 × 1.487 × 1.567 × 5.197 × 15.439 × 17.497 × 21.871)/(2 × 1 × 1 × 532 × 3972 × 421 × 433 × 449) =
- (34 × 7 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 67 × 73 × 101 × 353 × 1.487 × 1.567 × 5.197 × 15.439 × 17.497 × 21.871)/(2 × 532 × 3972 × 421 × 433 × 449) =
- (81 × 7 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 67 × 73 × 101 × 353 × 1.487 × 1.567 × 5.197 × 15.439 × 17.497 × 21.871)/(2 × 2.809 × 157.609 × 421 × 433 × 449) =
- 423.843.203.854.817.944.566.509.087.170.094.872.160.559/72.473.474.326.518.634
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 423.843.203.854.817.944.566.509.087.170.094.872.160.559 : 72.473.474.326.518.634 = - 5.848.252.864.837.891.003.445.678 und der Rest = - 30.338.750.798.396.707 ⇒
- 423.843.203.854.817.944.566.509.087.170.094.872.160.559 = - 5.848.252.864.837.891.003.445.678 × 72.473.474.326.518.634 - 30.338.750.798.396.707 ⇒
- 423.843.203.854.817.944.566.509.087.170.094.872.160.559/72.473.474.326.518.634 =
( - 5.848.252.864.837.891.003.445.678 × 72.473.474.326.518.634 - 30.338.750.798.396.707)/72.473.474.326.518.634 =
( - 5.848.252.864.837.891.003.445.678 × 72.473.474.326.518.634)/72.473.474.326.518.634 - 30.338.750.798.396.707/72.473.474.326.518.634 =
- 5.848.252.864.837.891.003.445.678 - 30.338.750.798.396.707/72.473.474.326.518.634 =
- 5.848.252.864.837.891.003.445.678 30.338.750.798.396.707/72.473.474.326.518.634
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.848.252.864.837.891.003.445.678 - 30.338.750.798.396.707/72.473.474.326.518.634 =
- 5.848.252.864.837.891.003.445.678 - 30.338.750.798.396.707 : 72.473.474.326.518.634 ≈
- 5.848.252.864.837.891.003.445.678,418618688842 ≈
- 5.848.252.864.837.891.003.445.678,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.848.252.864.837.891.003.445.678,418618688842 =
- 5.848.252.864.837.891.003.445.678,418618688842 × 100/100 =
( - 5.848.252.864.837.891.003.445.678,418618688842 × 100)/100 =
- 584.825.286.483.789.100.344.567.841,861868884207/100 =
- 584.825.286.483.789.100.344.567.841,861868884207% ≈
- 584.825.286.483.789.100.344.567.841,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.943/433 × 524.897/424 × 524.904/397 × - 524.910/424 × 524.911/397 × - 524.945/449 × - 524.923/425 × 524.926/421 = - 423.843.203.854.817.944.566.509.087.170.094.872.160.559/72.473.474.326.518.634
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.943/433 × 524.897/424 × 524.904/397 × - 524.910/424 × 524.911/397 × - 524.945/449 × - 524.923/425 × 524.926/421 = - 5.848.252.864.837.891.003.445.678 30.338.750.798.396.707/72.473.474.326.518.634
Als Dezimalzahl:
524.943/433 × 524.897/424 × 524.904/397 × - 524.910/424 × 524.911/397 × - 524.945/449 × - 524.923/425 × 524.926/421 ≈ - 5.848.252.864.837.891.003.445.678,42
In Prozent:
524.943/433 × 524.897/424 × 524.904/397 × - 524.910/424 × 524.911/397 × - 524.945/449 × - 524.923/425 × 524.926/421 ≈ - 584.825.286.483.789.100.344.567.841,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.