^524.928/₄₀₇ × - ^524.862/₃₇₇ × - ^524.836/₃₅₆ × - ^524.897/₄₁₃ × - ^524.868/₃₉₃ × ^524.891/₄₁₃ × - ^524.884/₃₉₇ × ^524.898/₄₀₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^524.928/₄₀₇ × - ^524.862/₃₇₇ × - ^524.836/₃₅₆ × - ^524.897/₄₁₃ × - ^524.868/₃₉₃ × ^524.891/₄₁₃ × - ^524.884/₃₉₇ × ^524.898/₄₀₅ =

- ^524.928/₄₀₇ × ^524.862/₃₇₇ × ^524.836/₃₅₆ × ^524.897/₄₁₃ × ^524.868/₃₉₃ × ^524.891/₄₁₃ × ^524.884/₃₉₇ × ^524.898/₄₀₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^524.928/₄₀₇

^524.928/₄₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.928 = 2⁷ × 3 × 1.367

407 = 11 × 37

ggT (524.928; 407) = 1

Der Bruch: ^524.862/₃₇₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.862 = 2 × 3² × 13 × 2.243

377 = 13 × 29

ggT (524.862; 377) = 13

^524.862/₃₇₇ =

^{(524.862 : 13)}/_{(377 : 13)} =

^40.374/₂₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.862/₃₇₇ =

^{(2 × 3² × 13 × 2.243)}/_{(13 × 29)} =

^{((2 × 3² × 13 × 2.243) : 13)}/_{((13 × 29) : 13)} =

^{(2 × 3² × 13 : 13 × 2.243)}/_{(13 : 13 × 29)} =

^{(2 × 3² × 1 × 2.243)}/_{(1 × 29)} =

^40.374/₂₉

Der Bruch: ^524.836/₃₅₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.836 = 2² × 13 × 10.093

356 = 2² × 89

ggT (524.836; 356) = 2² = 4

^524.836/₃₅₆ =

^{(524.836 : 4)}/_{(356 : 4)} =

^131.209/₈₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.836/₃₅₆ =

^{(2² × 13 × 10.093)}/_{(2² × 89)} =

^{((2² × 13 × 10.093) : 2²)}/_{((2² × 89) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 13 × 10.093)}/_{(2² : 2² × 89)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 13 × 10.093)}/_{(2^{(2 - 2)} × 89)} =

^{(2⁰ × 13 × 10.093)}/_{(2⁰ × 89)} =

^{(1 × 13 × 10.093)}/_{(1 × 89)} =

^131.209/₈₉

Der Bruch: ^524.897/₄₁₃

^524.897/₄₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.897 = 101 × 5.197

413 = 7 × 59

ggT (524.897; 413) = 1

Der Bruch: ^524.868/₃₉₃

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.868 = 2² × 3 × 191 × 229

393 = 3 × 131

ggT (524.868; 393) = 3

^524.868/₃₉₃ =

^{(524.868 : 3)}/_{(393 : 3)} =

^174.956/₁₃₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.868/₃₉₃ =

^{(2² × 3 × 191 × 229)}/_{(3 × 131)} =

^{((2² × 3 × 191 × 229) : 3)}/_{((3 × 131) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 191 × 229)}/_{(3 : 3 × 131)} =

^{(2² × 1 × 191 × 229)}/_{(1 × 131)} =

^174.956/₁₃₁

Der Bruch: ^524.891/₄₁₃

^524.891/₄₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.891 = 127 × 4.133

413 = 7 × 59

ggT (524.891; 413) = 1

Der Bruch: ^524.884/₃₉₇

^524.884/₃₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.884 = 2² × 131.221

397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.884; 397) = 1

Der Bruch: ^524.898/₄₀₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.898 = 2 × 3² × 11² × 241

405 = 3⁴ × 5

ggT (524.898; 405) = 3² = 9

^524.898/₄₀₅ =

^{(524.898 : 9)}/_{(405 : 9)} =

^58.322/₄₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.898/₄₀₅ =

^{(2 × 3² × 11² × 241)}/_{(3⁴ × 5)} =

^{((2 × 3² × 11² × 241) : 3²)}/_{((3⁴ × 5) : 3²)} =

^{(2 × 3² : 3² × 11² × 241)}/_{(3⁴ : 3² × 5)} =

^{(2 × 3^{(2 - 2)} × 11² × 241)}/_{(3^{(4 - 2)} × 5)} =

^{(2 × 3⁰ × 11² × 241)}/_{(3² × 5)} =

^{(2 × 1 × 11² × 241)}/_{(3² × 5)} =

^58.322/₄₅

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^524.928/₄₀₇ × ^524.862/₃₇₇ × ^524.836/₃₅₆ × ^524.897/₄₁₃ × ^524.868/₃₉₃ × ^524.891/₄₁₃ × ^524.884/₃₉₇ × ^524.898/₄₀₅ =

- ^524.928/₄₀₇ × ^40.374/₂₉ × ^131.209/₈₉ × ^524.897/₄₁₃ × ^174.956/₁₃₁ × ^524.891/₄₁₃ × ^524.884/₃₉₇ × ^58.322/₄₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^524.928/₄₀₇ × ^40.374/₂₉ × ^131.209/₈₉ × ^524.897/₄₁₃ × ^174.956/₁₃₁ × ^524.891/₄₁₃ × ^524.884/₃₉₇ × ^58.322/₄₅ =

- ^{(524.928 × 40.374 × 131.209 × 524.897 × 174.956 × 524.891 × 524.884 × 58.322)} / _{(407 × 29 × 89 × 413 × 131 × 413 × 397 × 45)} =

- ^{(2⁷ × 3 × 1.367 × 2 × 3² × 2.243 × 13 × 10.093 × 101 × 5.197 × 2² × 191 × 229 × 127 × 4.133 × 2² × 131.221 × 2 × 11² × 241)} / _{(11 × 37 × 29 × 89 × 7 × 59 × 131 × 7 × 59 × 397 × 3² × 5)} =

- ^{(2¹³ × 3³ × 11² × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)} / _{(3² × 5 × 7² × 11 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹³ × 3³ × 11² × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221; 3² × 5 × 7² × 11 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397) = 3² × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹³ × 3³ × 11² × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)} / _{(3² × 5 × 7² × 11 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)} =

- ^{((2¹³ × 3³ × 11² × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221) : (3² × 11))} / _{((3² × 5 × 7² × 11 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397) : (3² × 11))} =

- ^{(2¹³ × 3³ : 3² × 11² : 11 × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)}/_{(3² : 3² × 5 × 7² × 11 : 11 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)} =

- ^{(2¹³ × 3^{(3 - 2)} × 11^{(2 - 1)} × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)}/_{(3^{(2 - 2)} × 5 × 7² × 1 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)} =

- ^{(2¹³ × 3¹ × 11¹ × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)}/_{(3⁰ × 5 × 7² × 1 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)} =

- ^{(2¹³ × 3 × 11 × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)}/_{(1 × 5 × 7² × 1 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)} =

- ^{(2¹³ × 3 × 11 × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)}/_{(5 × 7² × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)} =

- ^{(8.192 × 3 × 11 × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)}/_{(5 × 49 × 29 × 37 × 3.481 × 89 × 131 × 397)} =

- ^{41.447.443.604.992.879.246.741.875.167.914.264.829.952}/_{4.235.665.335.152.755}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 41.447.443.604.992.879.246.741.875.167.914.264.829.952 : 4.235.665.335.152.755 = - 9.785.344.290.780.262.737.543.152 und der Rest = - 4.140.404.940.646.192 ⇒

- 41.447.443.604.992.879.246.741.875.167.914.264.829.952 = - 9.785.344.290.780.262.737.543.152 × 4.235.665.335.152.755 - 4.140.404.940.646.192 ⇒

- ^{41.447.443.604.992.879.246.741.875.167.914.264.829.952}/_{4.235.665.335.152.755} =

^{( - 9.785.344.290.780.262.737.543.152 × 4.235.665.335.152.755 - 4.140.404.940.646.192)}/_{4.235.665.335.152.755} =

^{( - 9.785.344.290.780.262.737.543.152 × 4.235.665.335.152.755)}/_{4.235.665.335.152.755} - ^{4.140.404.940.646.192}/_{4.235.665.335.152.755} =

- 9.785.344.290.780.262.737.543.152 - ^{4.140.404.940.646.192}/_{4.235.665.335.152.755} =

- 9.785.344.290.780.262.737.543.152 ^{4.140.404.940.646.192}/_{4.235.665.335.152.755}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 9.785.344.290.780.262.737.543.152 - ^{4.140.404.940.646.192}/_{4.235.665.335.152.755} =

- 9.785.344.290.780.262.737.543.152 - 4.140.404.940.646.192 : 4.235.665.335.152.755 ≈

- 9.785.344.290.780.262.737.543.152,977509933631 ≈

- 9.785.344.290.780.262.737.543.152,98

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 9.785.344.290.780.262.737.543.152,977509933631 =

- 9.785.344.290.780.262.737.543.152,977509933631 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.785.344.290.780.262.737.543.152,977509933631 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 978.534.429.078.026.273.754.315.297,75099336305}/₁₀₀ ≈

- 978.534.429.078.026.273.754.315.297,75099336305% ≈

- 978.534.429.078.026.273.754.315.297,75%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^524.928/₄₀₇ × - ^524.862/₃₇₇ × - ^524.836/₃₅₆ × - ^524.897/₄₁₃ × - ^524.868/₃₉₃ × ^524.891/₄₁₃ × - ^524.884/₃₉₇ × ^524.898/₄₀₅ = - ^{41.447.443.604.992.879.246.741.875.167.914.264.829.952}/_{4.235.665.335.152.755}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^524.928/₄₀₇ × - ^524.862/₃₇₇ × - ^524.836/₃₅₆ × - ^524.897/₄₁₃ × - ^524.868/₃₉₃ × ^524.891/₄₁₃ × - ^524.884/₃₉₇ × ^524.898/₄₀₅ = - 9.785.344.290.780.262.737.543.152 ^{4.140.404.940.646.192}/_{4.235.665.335.152.755}

Als Dezimalzahl:
^524.928/₄₀₇ × - ^524.862/₃₇₇ × - ^524.836/₃₅₆ × - ^524.897/₄₁₃ × - ^524.868/₃₉₃ × ^524.891/₄₁₃ × - ^524.884/₃₉₇ × ^524.898/₄₀₅ ≈ - 9.785.344.290.780.262.737.543.152,98

In Prozent:
^524.928/₄₀₇ × - ^524.862/₃₇₇ × - ^524.836/₃₅₆ × - ^524.897/₄₁₃ × - ^524.868/₃₉₃ × ^524.891/₄₁₃ × - ^524.884/₃₉₇ × ^524.898/₄₀₅ ≈ - 978.534.429.078.026.273.754.315.297,75%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^524.938/₄₁₅ × ^524.872/₃₈₆ × ^524.846/₃₅₉ × - ^524.902/₄₁₅ × ^524.874/₃₉₇ × - ^524.898/₄₁₆ × - ^524.896/₄₀₂ × - ^524.907/₄₀₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

524.928/407 × - 524.862/377 × - 524.836/356 × - 524.897/413 × - 524.868/393 × 524.891/413 × - 524.884/397 × 524.898/405 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

524.928/407 × - 524.862/377 × - 524.836/356 × - 524.897/413 × - 524.868/393 × 524.891/413 × - 524.884/397 × 524.898/405 =

- 524.928/407 × 524.862/377 × 524.836/356 × 524.897/413 × 524.868/393 × 524.891/413 × 524.884/397 × 524.898/405

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 524.928/407

524.928/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.928 = 27 × 3 × 1.367

407 = 11 × 37

ggT (524.928; 407) = 1

Der Bruch: 524.862/377

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243

377 = 13 × 29

ggT (524.862; 377) = 13

524.862/377 =

(524.862 : 13)/(377 : 13) =

40.374/29

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.862/377 =

(2 × 32 × 13 × 2.243)/(13 × 29) =

((2 × 32 × 13 × 2.243) : 13)/((13 × 29) : 13) =

(2 × 32 × 13 : 13 × 2.243)/(13 : 13 × 29) =

(2 × 32 × 1 × 2.243)/(1 × 29) =

40.374/29

Der Bruch: 524.836/356

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.836 = 22 × 13 × 10.093

356 = 22 × 89

ggT (524.836; 356) = 22 = 4

524.836/356 =

(524.836 : 4)/(356 : 4) =

131.209/89

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.836/356 =

(22 × 13 × 10.093)/(22 × 89) =

((22 × 13 × 10.093) : 22)/((22 × 89) : 22) =

(22 : 22 × 13 × 10.093)/(22 : 22 × 89) =

(2(2 - 2) × 13 × 10.093)/(2(2 - 2) × 89) =

(20 × 13 × 10.093)/(20 × 89) =

(1 × 13 × 10.093)/(1 × 89) =

131.209/89

Der Bruch: 524.897/413

524.897/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.897 = 101 × 5.197

413 = 7 × 59

ggT (524.897; 413) = 1

Der Bruch: 524.868/393

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.868 = 22 × 3 × 191 × 229

393 = 3 × 131

ggT (524.868; 393) = 3

524.868/393 =

(524.868 : 3)/(393 : 3) =

174.956/131

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.868/393 =

(22 × 3 × 191 × 229)/(3 × 131) =

((22 × 3 × 191 × 229) : 3)/((3 × 131) : 3) =

(22 × 3 : 3 × 191 × 229)/(3 : 3 × 131) =

(22 × 1 × 191 × 229)/(1 × 131) =

174.956/131

Der Bruch: 524.891/413

524.891/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.891 = 127 × 4.133

413 = 7 × 59

^524.928/₄₀₇ × - ^524.862/₃₇₇ × - ^524.836/₃₅₆ × - ^524.897/₄₁₃ × - ^524.868/₃₉₃ × ^524.891/₄₁₃ × - ^524.884/₃₉₇ × ^524.898/₄₀₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

^524.928/₄₀₇ × - ^524.862/₃₇₇ × - ^524.836/₃₅₆ × - ^524.897/₄₁₃ × - ^524.868/₃₉₃ × ^524.891/₄₁₃ × - ^524.884/₃₉₇ × ^524.898/₄₀₅ =

- ^524.928/₄₀₇ × ^524.862/₃₇₇ × ^524.836/₃₅₆ × ^524.897/₄₁₃ × ^524.868/₃₉₃ × ^524.891/₄₁₃ × ^524.884/₃₉₇ × ^524.898/₄₀₅

Der Bruch: ^524.928/₄₀₇

^524.928/₄₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

524.928 = 2⁷ × 3 × 1.367

Der Bruch: ^524.862/₃₇₇

524.862 = 2 × 3² × 13 × 2.243

^524.862/₃₇₇ =

^{(524.862 : 13)}/_{(377 : 13)} =

^40.374/₂₉

^524.862/₃₇₇ =

^{(2 × 3² × 13 × 2.243)}/_{(13 × 29)} =

^{((2 × 3² × 13 × 2.243) : 13)}/_{((13 × 29) : 13)} =

^{(2 × 3² × 13 : 13 × 2.243)}/_{(13 : 13 × 29)} =

^{(2 × 3² × 1 × 2.243)}/_{(1 × 29)} =

^40.374/₂₉

Der Bruch: ^524.836/₃₅₆

524.836 = 2² × 13 × 10.093

356 = 2² × 89

ggT (524.836; 356) = 2² = 4

^524.836/₃₅₆ =

^{(524.836 : 4)}/_{(356 : 4)} =

^131.209/₈₉

^524.836/₃₅₆ =

^{(2² × 13 × 10.093)}/_{(2² × 89)} =

^{((2² × 13 × 10.093) : 2²)}/_{((2² × 89) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 13 × 10.093)}/_{(2² : 2² × 89)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 13 × 10.093)}/_{(2^{(2 - 2)} × 89)} =

^{(2⁰ × 13 × 10.093)}/_{(2⁰ × 89)} =

^{(1 × 13 × 10.093)}/_{(1 × 89)} =

^131.209/₈₉

Der Bruch: ^524.897/₄₁₃

^524.897/₄₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^524.868/₃₉₃

524.868 = 2² × 3 × 191 × 229

^524.868/₃₉₃ =

^{(524.868 : 3)}/_{(393 : 3)} =

^174.956/₁₃₁

^524.868/₃₉₃ =

^{(2² × 3 × 191 × 229)}/_{(3 × 131)} =

^{((2² × 3 × 191 × 229) : 3)}/_{((3 × 131) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 191 × 229)}/_{(3 : 3 × 131)} =

^{(2² × 1 × 191 × 229)}/_{(1 × 131)} =

^174.956/₁₃₁

Der Bruch: ^524.891/₄₁₃

^524.891/₄₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^524.884/₃₉₇

^524.884/₃₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

524.884 = 2² × 131.221

Der Bruch: ^524.898/₄₀₅

524.898 = 2 × 3² × 11² × 241

405 = 3⁴ × 5

ggT (524.898; 405) = 3² = 9

^524.898/₄₀₅ =

^{(524.898 : 9)}/_{(405 : 9)} =

^58.322/₄₅

^524.898/₄₀₅ =

^{(2 × 3² × 11² × 241)}/_{(3⁴ × 5)} =

^{((2 × 3² × 11² × 241) : 3²)}/_{((3⁴ × 5) : 3²)} =

^{(2 × 3² : 3² × 11² × 241)}/_{(3⁴ : 3² × 5)} =

^{(2 × 3^{(2 - 2)} × 11² × 241)}/_{(3^{(4 - 2)} × 5)} =

^{(2 × 3⁰ × 11² × 241)}/_{(3² × 5)} =

^{(2 × 1 × 11² × 241)}/_{(3² × 5)} =

^58.322/₄₅

- ^524.928/₄₀₇ × ^524.862/₃₇₇ × ^524.836/₃₅₆ × ^524.897/₄₁₃ × ^524.868/₃₉₃ × ^524.891/₄₁₃ × ^524.884/₃₉₇ × ^524.898/₄₀₅ =

- ^524.928/₄₀₇ × ^40.374/₂₉ × ^131.209/₈₉ × ^524.897/₄₁₃ × ^174.956/₁₃₁ × ^524.891/₄₁₃ × ^524.884/₃₉₇ × ^58.322/₄₅

- ^524.928/₄₀₇ × ^40.374/₂₉ × ^131.209/₈₉ × ^524.897/₄₁₃ × ^174.956/₁₃₁ × ^524.891/₄₁₃ × ^524.884/₃₉₇ × ^58.322/₄₅ =

- ^{(524.928 × 40.374 × 131.209 × 524.897 × 174.956 × 524.891 × 524.884 × 58.322)} / _{(407 × 29 × 89 × 413 × 131 × 413 × 397 × 45)} =

- ^{(2⁷ × 3 × 1.367 × 2 × 3² × 2.243 × 13 × 10.093 × 101 × 5.197 × 2² × 191 × 229 × 127 × 4.133 × 2² × 131.221 × 2 × 11² × 241)} / _{(11 × 37 × 29 × 89 × 7 × 59 × 131 × 7 × 59 × 397 × 3² × 5)} =

- ^{(2¹³ × 3³ × 11² × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)} / _{(3² × 5 × 7² × 11 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹³ × 3³ × 11² × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221; 3² × 5 × 7² × 11 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397) = 3² × 11

- ^{(2¹³ × 3³ × 11² × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)} / _{(3² × 5 × 7² × 11 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)} =

- ^{((2¹³ × 3³ × 11² × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221) : (3² × 11))} / _{((3² × 5 × 7² × 11 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397) : (3² × 11))} =

- ^{(2¹³ × 3³ : 3² × 11² : 11 × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)}/_{(3² : 3² × 5 × 7² × 11 : 11 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)} =

- ^{(2¹³ × 3^{(3 - 2)} × 11^{(2 - 1)} × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)}/_{(3^{(2 - 2)} × 5 × 7² × 1 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)} =

- ^{(2¹³ × 3¹ × 11¹ × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)}/_{(3⁰ × 5 × 7² × 1 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)} =

- ^{(2¹³ × 3 × 11 × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)}/_{(1 × 5 × 7² × 1 × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)} =

- ^{(2¹³ × 3 × 11 × 13 × 101 × 127 × 191 × 229 × 241 × 1.367 × 2.243 × 4.133 × 5.197 × 10.093 × 131.221)}/_{(5 × 7² × 29 × 37 × 59² × 89 × 131 × 397)} =