524.925/394 × 524.917/396 × - 524.900/375 × - 524.923/397 × 524.948/402 × 524.876/401 × 524.920/419 × - 524.942/390 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.925/394 × 524.917/396 × - 524.900/375 × - 524.923/397 × 524.948/402 × 524.876/401 × 524.920/419 × - 524.942/390 =
- 524.925/394 × 524.917/396 × 524.900/375 × 524.923/397 × 524.948/402 × 524.876/401 × 524.920/419 × 524.942/390
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.925/394
524.925/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.925 = 32 × 52 × 2.333
394 = 2 × 197
ggT (524.925; 394) = 1
Der Bruch: 524.917/396
524.917/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.917 = 131 × 4.007
396 = 22 × 32 × 11
ggT (524.917; 396) = 1
Der Bruch: 524.900/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.900 = 22 × 52 × 29 × 181
375 = 3 × 53
ggT (524.900; 375) = 52 = 25
524.900/375 =
(524.900 : 25)/(375 : 25) =
20.996/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.900/375 =
(22 × 52 × 29 × 181)/(3 × 53) =
((22 × 52 × 29 × 181) : 52)/((3 × 53) : 52) =
(22 × 52 : 52 × 29 × 181)/(3 × 53 : 52) =
(22 × 5(2 - 2) × 29 × 181)/(3 × 5(3 - 2)) =
(22 × 50 × 29 × 181)/(3 × 51) =
(22 × 1 × 29 × 181)/(3 × 5) =
20.996/15
Der Bruch: 524.923/397
524.923/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.923 = 7 × 31 × 41 × 59
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.923; 397) = 1
Der Bruch: 524.948/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.948 = 22 × 263 × 499
402 = 2 × 3 × 67
ggT (524.948; 402) = 2
524.948/402 =
(524.948 : 2)/(402 : 2) =
262.474/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.948/402 =
(22 × 263 × 499)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 263 × 499) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 263 × 499)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 263 × 499)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 263 × 499)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 263 × 499)/(1 × 3 × 67) =
262.474/201
Der Bruch: 524.876/401
524.876/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.876 = 22 × 11 × 79 × 151
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.876; 401) = 1
Der Bruch: 524.920/419
524.920/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.920; 419) = 1
Der Bruch: 524.942/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.942 = 2 × 11 × 107 × 223
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.942; 390) = 2
524.942/390 =
(524.942 : 2)/(390 : 2) =
262.471/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.942/390 =
(2 × 11 × 107 × 223)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 11 × 107 × 223) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 107 × 223)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 107 × 223)/(1 × 3 × 5 × 13) =
262.471/195
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.925/394 × 524.917/396 × 524.900/375 × 524.923/397 × 524.948/402 × 524.876/401 × 524.920/419 × 524.942/390 =
- 524.925/394 × 524.917/396 × 20.996/15 × 524.923/397 × 262.474/201 × 524.876/401 × 524.920/419 × 262.471/195
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.925/394 × 524.917/396 × 20.996/15 × 524.923/397 × 262.474/201 × 524.876/401 × 524.920/419 × 262.471/195 =
- (524.925 × 524.917 × 20.996 × 524.923 × 262.474 × 524.876 × 524.920 × 262.471) / (394 × 396 × 15 × 397 × 201 × 401 × 419 × 195) =
- (32 × 52 × 2.333 × 131 × 4.007 × 22 × 29 × 181 × 7 × 31 × 41 × 59 × 2 × 263 × 499 × 22 × 11 × 79 × 151 × 23 × 5 × 11 × 1.193 × 11 × 107 × 223) / (2 × 197 × 22 × 32 × 11 × 3 × 5 × 397 × 3 × 67 × 401 × 419 × 3 × 5 × 13) =
- (28 × 32 × 53 × 7 × 113 × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 107 × 131 × 151 × 181 × 223 × 263 × 499 × 1.193 × 2.333 × 4.007) / (23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 67 × 197 × 397 × 401 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 53 × 7 × 113 × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 107 × 131 × 151 × 181 × 223 × 263 × 499 × 1.193 × 2.333 × 4.007; 23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 67 × 197 × 397 × 401 × 419) = 23 × 32 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 53 × 7 × 113 × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 107 × 131 × 151 × 181 × 223 × 263 × 499 × 1.193 × 2.333 × 4.007) / (23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 67 × 197 × 397 × 401 × 419) =
- ((28 × 32 × 53 × 7 × 113 × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 107 × 131 × 151 × 181 × 223 × 263 × 499 × 1.193 × 2.333 × 4.007) : (23 × 32 × 52 × 11)) / ((23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 67 × 197 × 397 × 401 × 419) : (23 × 32 × 52 × 11)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 113 : 11 × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 107 × 131 × 151 × 181 × 223 × 263 × 499 × 1.193 × 2.333 × 4.007)/(23 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 67 × 197 × 397 × 401 × 419) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 11(3 - 1) × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 107 × 131 × 151 × 181 × 223 × 263 × 499 × 1.193 × 2.333 × 4.007)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 67 × 197 × 397 × 401 × 419) =
- (25 × 30 × 51 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 107 × 131 × 151 × 181 × 223 × 263 × 499 × 1.193 × 2.333 × 4.007)/(20 × 33 × 50 × 1 × 13 × 67 × 197 × 397 × 401 × 419) =
- (25 × 1 × 5 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 107 × 131 × 151 × 181 × 223 × 263 × 499 × 1.193 × 2.333 × 4.007)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 67 × 197 × 397 × 401 × 419) =
- (25 × 5 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 107 × 131 × 151 × 181 × 223 × 263 × 499 × 1.193 × 2.333 × 4.007)/(33 × 13 × 67 × 197 × 397 × 401 × 419) =
- (32 × 5 × 7 × 121 × 29 × 31 × 41 × 59 × 79 × 107 × 131 × 151 × 181 × 223 × 263 × 499 × 1.193 × 2.333 × 4.007)/(27 × 13 × 67 × 197 × 397 × 401 × 419) =
- 2.911.201.872.599.888.961.443.815.378.385.119.635.680/309.027.442.484.007
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.911.201.872.599.888.961.443.815.378.385.119.635.680 : 309.027.442.484.007 = - 9.420.528.640.431.509.496.087.023 und der Rest = - 34.627.361.894.519 ⇒
- 2.911.201.872.599.888.961.443.815.378.385.119.635.680 = - 9.420.528.640.431.509.496.087.023 × 309.027.442.484.007 - 34.627.361.894.519 ⇒
- 2.911.201.872.599.888.961.443.815.378.385.119.635.680/309.027.442.484.007 =
( - 9.420.528.640.431.509.496.087.023 × 309.027.442.484.007 - 34.627.361.894.519)/309.027.442.484.007 =
( - 9.420.528.640.431.509.496.087.023 × 309.027.442.484.007)/309.027.442.484.007 - 34.627.361.894.519/309.027.442.484.007 =
- 9.420.528.640.431.509.496.087.023 - 34.627.361.894.519/309.027.442.484.007 =
- 9.420.528.640.431.509.496.087.023 34.627.361.894.519/309.027.442.484.007
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.420.528.640.431.509.496.087.023 - 34.627.361.894.519/309.027.442.484.007 =
- 9.420.528.640.431.509.496.087.023 - 34.627.361.894.519 : 309.027.442.484.007 ≈
- 9.420.528.640.431.509.496.087.023,112052708381 ≈
- 9.420.528.640.431.509.496.087.023,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.420.528.640.431.509.496.087.023,112052708381 =
- 9.420.528.640.431.509.496.087.023,112052708381 × 100/100 =
( - 9.420.528.640.431.509.496.087.023,112052708381 × 100)/100 =
- 942.052.864.043.150.949.608.702.311,205270838143/100 ≈
- 942.052.864.043.150.949.608.702.311,205270838143% ≈
- 942.052.864.043.150.949.608.702.311,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.925/394 × 524.917/396 × - 524.900/375 × - 524.923/397 × 524.948/402 × 524.876/401 × 524.920/419 × - 524.942/390 = - 2.911.201.872.599.888.961.443.815.378.385.119.635.680/309.027.442.484.007
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.925/394 × 524.917/396 × - 524.900/375 × - 524.923/397 × 524.948/402 × 524.876/401 × 524.920/419 × - 524.942/390 = - 9.420.528.640.431.509.496.087.023 34.627.361.894.519/309.027.442.484.007
Als Dezimalzahl:
524.925/394 × 524.917/396 × - 524.900/375 × - 524.923/397 × 524.948/402 × 524.876/401 × 524.920/419 × - 524.942/390 ≈ - 9.420.528.640.431.509.496.087.023,11
In Prozent:
524.925/394 × 524.917/396 × - 524.900/375 × - 524.923/397 × 524.948/402 × 524.876/401 × 524.920/419 × - 524.942/390 ≈ - 942.052.864.043.150.949.608.702.311,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.