524.920/404 × - 524.868/372 × - 524.843/391 × - 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × - 524.884/397 × - 524.886/407 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.920/404 × - 524.868/372 × - 524.843/391 × - 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × - 524.884/397 × - 524.886/407 =
- 524.920/404 × 524.868/372 × 524.843/391 × 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × 524.884/397 × 524.886/407
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.920/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
404 = 22 × 101
ggT (524.920; 404) = 22 = 4
524.920/404 =
(524.920 : 4)/(404 : 4) =
131.230/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.920/404 =
(23 × 5 × 11 × 1.193)/(22 × 101) =
((23 × 5 × 11 × 1.193) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 11 × 1.193)/(22 : 22 × 101) =
(2(3 - 2) × 5 × 11 × 1.193)/(2(2 - 2) × 101) =
(21 × 5 × 11 × 1.193)/(20 × 101) =
(2 × 5 × 11 × 1.193)/(1 × 101) =
131.230/101
Der Bruch: 524.868/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.868; 372) = 22 × 3 = 12
524.868/372 =
(524.868 : 12)/(372 : 12) =
43.739/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.868/372 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 191 × 229) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 191 × 229)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 1 × 191 × 229)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 1 × 191 × 229)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 1 × 191 × 229)/(1 × 1 × 31) =
43.739/31
Der Bruch: 524.843/391
524.843/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.843 = 11 × 47.713
391 = 17 × 23
ggT (524.843; 391) = 1
Der Bruch: 524.890/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
418 = 2 × 11 × 19
ggT (524.890; 418) = 2
524.890/418 =
(524.890 : 2)/(418 : 2) =
262.445/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.890/418 =
(2 × 5 × 52.489)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 5 × 52.489) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.489)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 52.489)/(1 × 11 × 19) =
262.445/209
Der Bruch: 524.879/399
524.879/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.879 = 491 × 1.069
399 = 3 × 7 × 19
ggT (524.879; 399) = 1
Der Bruch: 524.881/410
524.881/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.881 = 7 × 167 × 449
410 = 2 × 5 × 41
ggT (524.881; 410) = 1
Der Bruch: 524.884/397
524.884/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.884 = 22 × 131.221
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.884; 397) = 1
Der Bruch: 524.886/407
524.886/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.886 = 2 × 3 × 87.481
407 = 11 × 37
ggT (524.886; 407) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.920/404 × 524.868/372 × 524.843/391 × 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × 524.884/397 × 524.886/407 =
- 131.230/101 × 43.739/31 × 524.843/391 × 262.445/209 × 524.879/399 × 524.881/410 × 524.884/397 × 524.886/407
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.230/101 × 43.739/31 × 524.843/391 × 262.445/209 × 524.879/399 × 524.881/410 × 524.884/397 × 524.886/407 =
- (131.230 × 43.739 × 524.843 × 262.445 × 524.879 × 524.881 × 524.884 × 524.886) / (101 × 31 × 391 × 209 × 399 × 410 × 397 × 407) =
- (2 × 5 × 11 × 1.193 × 191 × 229 × 11 × 47.713 × 5 × 52.489 × 491 × 1.069 × 7 × 167 × 449 × 22 × 131.221 × 2 × 3 × 87.481) / (101 × 31 × 17 × 23 × 11 × 19 × 3 × 7 × 19 × 2 × 5 × 41 × 397 × 11 × 37) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221) / (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221; 2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) = 2 × 3 × 5 × 7 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221) / (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221) : (2 × 3 × 5 × 7 × 112)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) : (2 × 3 × 5 × 7 × 112)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- (2(4 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- (23 × 1 × 51 × 1 × 110 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221)/(1 × 1 × 1 × 1 × 110 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- (23 × 5 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221)/(17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- (8 × 5 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221)/(17 × 361 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- 2.361.638.384.384.314.119.710.854.070.656.212.816.920/266.160.200.163.469
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.361.638.384.384.314.119.710.854.070.656.212.816.920 : 266.160.200.163.469 = - 8.872.995.973.604.822.737.966.259 und der Rest = - 213.811.806.424.449 ⇒
- 2.361.638.384.384.314.119.710.854.070.656.212.816.920 = - 8.872.995.973.604.822.737.966.259 × 266.160.200.163.469 - 213.811.806.424.449 ⇒
- 2.361.638.384.384.314.119.710.854.070.656.212.816.920/266.160.200.163.469 =
( - 8.872.995.973.604.822.737.966.259 × 266.160.200.163.469 - 213.811.806.424.449)/266.160.200.163.469 =
( - 8.872.995.973.604.822.737.966.259 × 266.160.200.163.469)/266.160.200.163.469 - 213.811.806.424.449/266.160.200.163.469 =
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259 - 213.811.806.424.449/266.160.200.163.469 =
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259 213.811.806.424.449/266.160.200.163.469
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259 - 213.811.806.424.449/266.160.200.163.469 =
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259 - 213.811.806.424.449 : 266.160.200.163.469 ≈
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259,803319979069 ≈
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259,803319979069 =
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259,803319979069 × 100/100 =
( - 8.872.995.973.604.822.737.966.259,803319979069 × 100)/100 =
- 887.299.597.360.482.273.796.625.980,331997906949/100 ≈
- 887.299.597.360.482.273.796.625.980,331997906949% ≈
- 887.299.597.360.482.273.796.625.980,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.920/404 × - 524.868/372 × - 524.843/391 × - 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × - 524.884/397 × - 524.886/407 = - 2.361.638.384.384.314.119.710.854.070.656.212.816.920/266.160.200.163.469
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.920/404 × - 524.868/372 × - 524.843/391 × - 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × - 524.884/397 × - 524.886/407 = - 8.872.995.973.604.822.737.966.259 213.811.806.424.449/266.160.200.163.469
Als Dezimalzahl:
524.920/404 × - 524.868/372 × - 524.843/391 × - 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × - 524.884/397 × - 524.886/407 ≈ - 8.872.995.973.604.822.737.966.259,8
In Prozent:
524.920/404 × - 524.868/372 × - 524.843/391 × - 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × - 524.884/397 × - 524.886/407 ≈ - 887.299.597.360.482.273.796.625.980,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.