524.920/389 × - 524.920/413 × - 524.903/370 × - 524.935/410 × 524.957/405 × - 524.889/409 × - 524.933/424 × 524.946/382 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.920/389 × - 524.920/413 × - 524.903/370 × - 524.935/410 × 524.957/405 × - 524.889/409 × - 524.933/424 × 524.946/382 =
- 524.920/389 × 524.920/413 × 524.903/370 × 524.935/410 × 524.957/405 × 524.889/409 × 524.933/424 × 524.946/382
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.920/389
524.920/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.920; 389) = 1
Der Bruch: 524.920/413
524.920/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
413 = 7 × 59
ggT (524.920; 413) = 1
Der Bruch: 524.903/370
524.903/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.903 = 71 × 7.393
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.903; 370) = 1
Der Bruch: 524.935/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.935 = 5 × 104.987
410 = 2 × 5 × 41
ggT (524.935; 410) = 5
524.935/410 =
(524.935 : 5)/(410 : 5) =
104.987/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.935/410 =
(5 × 104.987)/(2 × 5 × 41) =
((5 × 104.987) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 104.987)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 104.987)/(2 × 1 × 41) =
104.987/82
Der Bruch: 524.957/405
524.957/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.957 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
405 = 34 × 5
ggT (524.957; 405) = 1
Der Bruch: 524.889/409
524.889/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.889 = 32 × 58.321
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.889; 409) = 1
Der Bruch: 524.933/424
524.933/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
424 = 23 × 53
ggT (524.933; 424) = 1
Der Bruch: 524.946/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.946 = 2 × 3 × 87.491
382 = 2 × 191
ggT (524.946; 382) = 2
524.946/382 =
(524.946 : 2)/(382 : 2) =
262.473/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.946/382 =
(2 × 3 × 87.491)/(2 × 191) =
((2 × 3 × 87.491) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.491)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 3 × 87.491)/(1 × 191) =
262.473/191
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.920/389 × 524.920/413 × 524.903/370 × 524.935/410 × 524.957/405 × 524.889/409 × 524.933/424 × 524.946/382 =
- 524.920/389 × 524.920/413 × 524.903/370 × 104.987/82 × 524.957/405 × 524.889/409 × 524.933/424 × 262.473/191
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.920/389 × 524.920/413 × 524.903/370 × 104.987/82 × 524.957/405 × 524.889/409 × 524.933/424 × 262.473/191 =
- (524.920 × 524.920 × 524.903 × 104.987 × 524.957 × 524.889 × 524.933 × 262.473) / (389 × 413 × 370 × 82 × 405 × 409 × 424 × 191) =
- (23 × 5 × 11 × 1.193 × 23 × 5 × 11 × 1.193 × 71 × 7.393 × 104.987 × 524.957 × 32 × 58.321 × 524.933 × 3 × 87.491) / (389 × 7 × 59 × 2 × 5 × 37 × 2 × 41 × 34 × 5 × 409 × 23 × 53 × 191) =
- (26 × 33 × 52 × 112 × 71 × 1.1932 × 7.393 × 58.321 × 87.491 × 104.987 × 524.933 × 524.957) / (25 × 34 × 52 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 191 × 389 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 52 × 112 × 71 × 1.1932 × 7.393 × 58.321 × 87.491 × 104.987 × 524.933 × 524.957; 25 × 34 × 52 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 191 × 389 × 409) = 25 × 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 52 × 112 × 71 × 1.1932 × 7.393 × 58.321 × 87.491 × 104.987 × 524.933 × 524.957) / (25 × 34 × 52 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 191 × 389 × 409) =
- ((26 × 33 × 52 × 112 × 71 × 1.1932 × 7.393 × 58.321 × 87.491 × 104.987 × 524.933 × 524.957) : (25 × 33 × 52)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 191 × 389 × 409) : (25 × 33 × 52)) =
- (26 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 112 × 71 × 1.1932 × 7.393 × 58.321 × 87.491 × 104.987 × 524.933 × 524.957)/(25 : 25 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 191 × 389 × 409) =
- (2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 112 × 71 × 1.1932 × 7.393 × 58.321 × 87.491 × 104.987 × 524.933 × 524.957)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 191 × 389 × 409) =
- (21 × 30 × 50 × 112 × 71 × 1.1932 × 7.393 × 58.321 × 87.491 × 104.987 × 524.933 × 524.957)/(20 × 3 × 50 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 191 × 389 × 409) =
- (2 × 1 × 1 × 112 × 71 × 1.1932 × 7.393 × 58.321 × 87.491 × 104.987 × 524.933 × 524.957)/(1 × 3 × 1 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 191 × 389 × 409) =
- (2 × 112 × 71 × 1.1932 × 7.393 × 58.321 × 87.491 × 104.987 × 524.933 × 524.957)/(3 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 191 × 389 × 409) =
- (2 × 121 × 71 × 1.423.249 × 7.393 × 58.321 × 87.491 × 104.987 × 524.933 × 524.957)/(3 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 191 × 389 × 409) =
- 26.688.660.883.710.714.474.969.058.679.559.514.635.358/3.027.185.492.032.149
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.688.660.883.710.714.474.969.058.679.559.514.635.358 : 3.027.185.492.032.149 = - 8.816.328.221.034.985.833.299.905 und der Rest = - 2.019.026.495.989.513 ⇒
- 26.688.660.883.710.714.474.969.058.679.559.514.635.358 = - 8.816.328.221.034.985.833.299.905 × 3.027.185.492.032.149 - 2.019.026.495.989.513 ⇒
- 26.688.660.883.710.714.474.969.058.679.559.514.635.358/3.027.185.492.032.149 =
( - 8.816.328.221.034.985.833.299.905 × 3.027.185.492.032.149 - 2.019.026.495.989.513)/3.027.185.492.032.149 =
( - 8.816.328.221.034.985.833.299.905 × 3.027.185.492.032.149)/3.027.185.492.032.149 - 2.019.026.495.989.513/3.027.185.492.032.149 =
- 8.816.328.221.034.985.833.299.905 - 2.019.026.495.989.513/3.027.185.492.032.149 =
- 8.816.328.221.034.985.833.299.905 2.019.026.495.989.513/3.027.185.492.032.149
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.816.328.221.034.985.833.299.905 - 2.019.026.495.989.513/3.027.185.492.032.149 =
- 8.816.328.221.034.985.833.299.905 - 2.019.026.495.989.513 : 3.027.185.492.032.149 ≈
- 8.816.328.221.034.985.833.299.905,666964908924 ≈
- 8.816.328.221.034.985.833.299.905,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.816.328.221.034.985.833.299.905,666964908924 =
- 8.816.328.221.034.985.833.299.905,666964908924 × 100/100 =
( - 8.816.328.221.034.985.833.299.905,666964908924 × 100)/100 =
- 881.632.822.103.498.583.329.990.566,696490892408/100 ≈
- 881.632.822.103.498.583.329.990.566,696490892408% ≈
- 881.632.822.103.498.583.329.990.566,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.920/389 × - 524.920/413 × - 524.903/370 × - 524.935/410 × 524.957/405 × - 524.889/409 × - 524.933/424 × 524.946/382 = - 26.688.660.883.710.714.474.969.058.679.559.514.635.358/3.027.185.492.032.149
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.920/389 × - 524.920/413 × - 524.903/370 × - 524.935/410 × 524.957/405 × - 524.889/409 × - 524.933/424 × 524.946/382 = - 8.816.328.221.034.985.833.299.905 2.019.026.495.989.513/3.027.185.492.032.149
Als Dezimalzahl:
524.920/389 × - 524.920/413 × - 524.903/370 × - 524.935/410 × 524.957/405 × - 524.889/409 × - 524.933/424 × 524.946/382 ≈ - 8.816.328.221.034.985.833.299.905,67
In Prozent:
524.920/389 × - 524.920/413 × - 524.903/370 × - 524.935/410 × 524.957/405 × - 524.889/409 × - 524.933/424 × 524.946/382 ≈ - 881.632.822.103.498.583.329.990.566,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.