524.917/375 × 524.907/412 × - 524.915/375 × 524.946/421 × 524.952/419 × 524.881/417 × 524.910/423 × 524.928/382 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.917/375 × 524.907/412 × - 524.915/375 × 524.946/421 × 524.952/419 × 524.881/417 × 524.910/423 × 524.928/382 =
- 524.917/375 × 524.907/412 × 524.915/375 × 524.946/421 × 524.952/419 × 524.881/417 × 524.910/423 × 524.928/382
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.917/375
524.917/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.917 = 131 × 4.007
375 = 3 × 53
ggT (524.917; 375) = 1
Der Bruch: 524.907/412
524.907/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.907 = 33 × 19.441
412 = 22 × 103
ggT (524.907; 412) = 1
Der Bruch: 524.915/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.915 = 5 × 277 × 379
375 = 3 × 53
ggT (524.915; 375) = 5
524.915/375 =
(524.915 : 5)/(375 : 5) =
104.983/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.915/375 =
(5 × 277 × 379)/(3 × 53) =
((5 × 277 × 379) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 277 × 379)/(3 × 53 : 5) =
(1 × 277 × 379)/(3 × 5(3 - 1)) =
(1 × 277 × 379)/(3 × 52) =
104.983/75
Der Bruch: 524.946/421
524.946/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.946 = 2 × 3 × 87.491
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.946; 421) = 1
Der Bruch: 524.952/419
524.952/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.952 = 23 × 32 × 23 × 317
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.952; 419) = 1
Der Bruch: 524.881/417
524.881/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.881 = 7 × 167 × 449
417 = 3 × 139
ggT (524.881; 417) = 1
Der Bruch: 524.910/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.910 = 2 × 3 × 5 × 17.497
423 = 32 × 47
ggT (524.910; 423) = 3
524.910/423 =
(524.910 : 3)/(423 : 3) =
174.970/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.910/423 =
(2 × 3 × 5 × 17.497)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 17.497) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 17.497)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 5 × 17.497)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 5 × 17.497)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 5 × 17.497)/(3 × 47) =
174.970/141
Der Bruch: 524.928/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.928 = 27 × 3 × 1.367
382 = 2 × 191
ggT (524.928; 382) = 2
524.928/382 =
(524.928 : 2)/(382 : 2) =
262.464/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.928/382 =
(27 × 3 × 1.367)/(2 × 191) =
((27 × 3 × 1.367) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(27 : 2 × 3 × 1.367)/(2 : 2 × 191) =
(2(7 - 1) × 3 × 1.367)/(1 × 191) =
(26 × 3 × 1.367)/(1 × 191) =
262.464/191
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.917/375 × 524.907/412 × 524.915/375 × 524.946/421 × 524.952/419 × 524.881/417 × 524.910/423 × 524.928/382 =
- 524.917/375 × 524.907/412 × 104.983/75 × 524.946/421 × 524.952/419 × 524.881/417 × 174.970/141 × 262.464/191
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.917/375 × 524.907/412 × 104.983/75 × 524.946/421 × 524.952/419 × 524.881/417 × 174.970/141 × 262.464/191 =
- (524.917 × 524.907 × 104.983 × 524.946 × 524.952 × 524.881 × 174.970 × 262.464) / (375 × 412 × 75 × 421 × 419 × 417 × 141 × 191) =
- (131 × 4.007 × 33 × 19.441 × 277 × 379 × 2 × 3 × 87.491 × 23 × 32 × 23 × 317 × 7 × 167 × 449 × 2 × 5 × 17.497 × 26 × 3 × 1.367) / (3 × 53 × 22 × 103 × 3 × 52 × 421 × 419 × 3 × 139 × 3 × 47 × 191) =
- (211 × 37 × 5 × 7 × 23 × 131 × 167 × 277 × 317 × 379 × 449 × 1.367 × 4.007 × 17.497 × 19.441 × 87.491) / (22 × 34 × 55 × 47 × 103 × 139 × 191 × 419 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 37 × 5 × 7 × 23 × 131 × 167 × 277 × 317 × 379 × 449 × 1.367 × 4.007 × 17.497 × 19.441 × 87.491; 22 × 34 × 55 × 47 × 103 × 139 × 191 × 419 × 421) = 22 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 37 × 5 × 7 × 23 × 131 × 167 × 277 × 317 × 379 × 449 × 1.367 × 4.007 × 17.497 × 19.441 × 87.491) / (22 × 34 × 55 × 47 × 103 × 139 × 191 × 419 × 421) =
- ((211 × 37 × 5 × 7 × 23 × 131 × 167 × 277 × 317 × 379 × 449 × 1.367 × 4.007 × 17.497 × 19.441 × 87.491) : (22 × 34 × 5)) / ((22 × 34 × 55 × 47 × 103 × 139 × 191 × 419 × 421) : (22 × 34 × 5)) =
- (211 : 22 × 37 : 34 × 5 : 5 × 7 × 23 × 131 × 167 × 277 × 317 × 379 × 449 × 1.367 × 4.007 × 17.497 × 19.441 × 87.491)/(22 : 22 × 34 : 34 × 55 : 5 × 47 × 103 × 139 × 191 × 419 × 421) =
- (2(11 - 2) × 3(7 - 4) × 1 × 7 × 23 × 131 × 167 × 277 × 317 × 379 × 449 × 1.367 × 4.007 × 17.497 × 19.441 × 87.491)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 47 × 103 × 139 × 191 × 419 × 421) =
- (29 × 33 × 1 × 7 × 23 × 131 × 167 × 277 × 317 × 379 × 449 × 1.367 × 4.007 × 17.497 × 19.441 × 87.491)/(20 × 30 × 54 × 47 × 103 × 139 × 191 × 419 × 421) =
- (29 × 33 × 1 × 7 × 23 × 131 × 167 × 277 × 317 × 379 × 449 × 1.367 × 4.007 × 17.497 × 19.441 × 87.491)/(1 × 1 × 54 × 47 × 103 × 139 × 191 × 419 × 421) =
- (29 × 33 × 7 × 23 × 131 × 167 × 277 × 317 × 379 × 449 × 1.367 × 4.007 × 17.497 × 19.441 × 87.491)/(54 × 47 × 103 × 139 × 191 × 419 × 421) =
- (512 × 27 × 7 × 23 × 131 × 167 × 277 × 317 × 379 × 449 × 1.367 × 4.007 × 17.497 × 19.441 × 87.491)/(625 × 47 × 103 × 139 × 191 × 419 × 421) =
- 118.605.650.492.657.901.568.051.966.221.891.187.047.936/14.169.658.589.931.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 118.605.650.492.657.901.568.051.966.221.891.187.047.936 : 14.169.658.589.931.875 = - 8.370.395.781.937.335.639.128.934 und der Rest = - 7.441.663.785.676.686 ⇒
- 118.605.650.492.657.901.568.051.966.221.891.187.047.936 = - 8.370.395.781.937.335.639.128.934 × 14.169.658.589.931.875 - 7.441.663.785.676.686 ⇒
- 118.605.650.492.657.901.568.051.966.221.891.187.047.936/14.169.658.589.931.875 =
( - 8.370.395.781.937.335.639.128.934 × 14.169.658.589.931.875 - 7.441.663.785.676.686)/14.169.658.589.931.875 =
( - 8.370.395.781.937.335.639.128.934 × 14.169.658.589.931.875)/14.169.658.589.931.875 - 7.441.663.785.676.686/14.169.658.589.931.875 =
- 8.370.395.781.937.335.639.128.934 - 7.441.663.785.676.686/14.169.658.589.931.875 =
- 8.370.395.781.937.335.639.128.934 7.441.663.785.676.686/14.169.658.589.931.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.370.395.781.937.335.639.128.934 - 7.441.663.785.676.686/14.169.658.589.931.875 =
- 8.370.395.781.937.335.639.128.934 - 7.441.663.785.676.686 : 14.169.658.589.931.875 ≈
- 8.370.395.781.937.335.639.128.934,525182998478 ≈
- 8.370.395.781.937.335.639.128.934,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.370.395.781.937.335.639.128.934,525182998478 =
- 8.370.395.781.937.335.639.128.934,525182998478 × 100/100 =
( - 8.370.395.781.937.335.639.128.934,525182998478 × 100)/100 =
- 837.039.578.193.733.563.912.893.452,518299847847/100 ≈
- 837.039.578.193.733.563.912.893.452,518299847847% ≈
- 837.039.578.193.733.563.912.893.452,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.917/375 × 524.907/412 × - 524.915/375 × 524.946/421 × 524.952/419 × 524.881/417 × 524.910/423 × 524.928/382 = - 118.605.650.492.657.901.568.051.966.221.891.187.047.936/14.169.658.589.931.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.917/375 × 524.907/412 × - 524.915/375 × 524.946/421 × 524.952/419 × 524.881/417 × 524.910/423 × 524.928/382 = - 8.370.395.781.937.335.639.128.934 7.441.663.785.676.686/14.169.658.589.931.875
Als Dezimalzahl:
524.917/375 × 524.907/412 × - 524.915/375 × 524.946/421 × 524.952/419 × 524.881/417 × 524.910/423 × 524.928/382 ≈ - 8.370.395.781.937.335.639.128.934,53
In Prozent:
524.917/375 × 524.907/412 × - 524.915/375 × 524.946/421 × 524.952/419 × 524.881/417 × 524.910/423 × 524.928/382 ≈ - 837.039.578.193.733.563.912.893.452,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.