524.912/366 × 524.897/404 × 524.897/362 × 524.933/411 × 524.922/396 × - 524.866/405 × 524.902/401 × 524.917/377 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.912/366 × 524.897/404 × 524.897/362 × 524.933/411 × 524.922/396 × - 524.866/405 × 524.902/401 × 524.917/377 =
- 524.912/366 × 524.897/404 × 524.897/362 × 524.933/411 × 524.922/396 × 524.866/405 × 524.902/401 × 524.917/377
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.912/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.912 = 24 × 53 × 619
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.912; 366) = 2
524.912/366 =
(524.912 : 2)/(366 : 2) =
262.456/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.912/366 =
(24 × 53 × 619)/(2 × 3 × 61) =
((24 × 53 × 619) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 53 × 619)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(4 - 1) × 53 × 619)/(1 × 3 × 61) =
(23 × 53 × 619)/(1 × 3 × 61) =
262.456/183
Der Bruch: 524.897/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.897 = 101 × 5.197
404 = 22 × 101
ggT (524.897; 404) = 101
524.897/404 =
(524.897 : 101)/(404 : 101) =
5.197/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.897/404 =
(101 × 5.197)/(22 × 101) =
((101 × 5.197) : 101)/((22 × 101) : 101) =
(101 : 101 × 5.197)/(22 × 101 : 101) =
(1 × 5.197)/(22 × 1) =
5.197/4
Der Bruch: 524.897/362
524.897/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.897 = 101 × 5.197
362 = 2 × 181
ggT (524.897; 362) = 1
Der Bruch: 524.933/411
524.933/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
411 = 3 × 137
ggT (524.933; 411) = 1
Der Bruch: 524.922/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.922 = 2 × 3 × 89 × 983
396 = 22 × 32 × 11
ggT (524.922; 396) = 2 × 3 = 6
524.922/396 =
(524.922 : 6)/(396 : 6) =
87.487/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.922/396 =
(2 × 3 × 89 × 983)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 89 × 983) : (2 × 3))/((22 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 89 × 983)/(22 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 89 × 983)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 89 × 983)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 89 × 983)/(2 × 3 × 11) =
87.487/66
Der Bruch: 524.866/405
524.866/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.866 = 2 × 262.433
405 = 34 × 5
ggT (524.866; 405) = 1
Der Bruch: 524.902/401
524.902/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.902 = 2 × 7 × 37.493
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.902; 401) = 1
Der Bruch: 524.917/377
524.917/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.917 = 131 × 4.007
377 = 13 × 29
ggT (524.917; 377) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.912/366 × 524.897/404 × 524.897/362 × 524.933/411 × 524.922/396 × 524.866/405 × 524.902/401 × 524.917/377 =
- 262.456/183 × 5.197/4 × 524.897/362 × 524.933/411 × 87.487/66 × 524.866/405 × 524.902/401 × 524.917/377
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.456/183 × 5.197/4 × 524.897/362 × 524.933/411 × 87.487/66 × 524.866/405 × 524.902/401 × 524.917/377 =
- (262.456 × 5.197 × 524.897 × 524.933 × 87.487 × 524.866 × 524.902 × 524.917) / (183 × 4 × 362 × 411 × 66 × 405 × 401 × 377) =
- (23 × 53 × 619 × 5.197 × 101 × 5.197 × 524.933 × 89 × 983 × 2 × 262.433 × 2 × 7 × 37.493 × 131 × 4.007) / (3 × 61 × 22 × 2 × 181 × 3 × 137 × 2 × 3 × 11 × 34 × 5 × 401 × 13 × 29) =
- (25 × 7 × 53 × 89 × 101 × 131 × 619 × 983 × 4.007 × 5.1972 × 37.493 × 262.433 × 524.933) / (24 × 37 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 137 × 181 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 7 × 53 × 89 × 101 × 131 × 619 × 983 × 4.007 × 5.1972 × 37.493 × 262.433 × 524.933; 24 × 37 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 137 × 181 × 401) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 7 × 53 × 89 × 101 × 131 × 619 × 983 × 4.007 × 5.1972 × 37.493 × 262.433 × 524.933) / (24 × 37 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 137 × 181 × 401) =
- ((25 × 7 × 53 × 89 × 101 × 131 × 619 × 983 × 4.007 × 5.1972 × 37.493 × 262.433 × 524.933) : 24) / ((24 × 37 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 137 × 181 × 401) : 24) =
- (25 : 24 × 7 × 53 × 89 × 101 × 131 × 619 × 983 × 4.007 × 5.1972 × 37.493 × 262.433 × 524.933)/(24 : 24 × 37 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 137 × 181 × 401) =
- (2(5 - 4) × 7 × 53 × 89 × 101 × 131 × 619 × 983 × 4.007 × 5.1972 × 37.493 × 262.433 × 524.933)/(2(4 - 4) × 37 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 137 × 181 × 401) =
- (21 × 7 × 53 × 89 × 101 × 131 × 619 × 983 × 4.007 × 5.1972 × 37.493 × 262.433 × 524.933)/(20 × 37 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 137 × 181 × 401) =
- (2 × 7 × 53 × 89 × 101 × 131 × 619 × 983 × 4.007 × 5.1972 × 37.493 × 262.433 × 524.933)/(1 × 37 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 137 × 181 × 401) =
- (2 × 7 × 53 × 89 × 101 × 131 × 619 × 983 × 4.007 × 5.1972 × 37.493 × 262.433 × 524.933)/(37 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 137 × 181 × 401) =
- (2 × 7 × 53 × 89 × 101 × 131 × 619 × 983 × 4.007 × 27.008.809 × 37.493 × 262.433 × 524.933)/(2.187 × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 137 × 181 × 401) =
- 297.185.788.058.894.440.268.786.651.598.321.807.159.406/27.505.919.801.639.565
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 297.185.788.058.894.440.268.786.651.598.321.807.159.406 : 27.505.919.801.639.565 = - 10.804.430.108.211.828.452.230.720 und der Rest = - 9.665.784.146.722.606 ⇒
- 297.185.788.058.894.440.268.786.651.598.321.807.159.406 = - 10.804.430.108.211.828.452.230.720 × 27.505.919.801.639.565 - 9.665.784.146.722.606 ⇒
- 297.185.788.058.894.440.268.786.651.598.321.807.159.406/27.505.919.801.639.565 =
( - 10.804.430.108.211.828.452.230.720 × 27.505.919.801.639.565 - 9.665.784.146.722.606)/27.505.919.801.639.565 =
( - 10.804.430.108.211.828.452.230.720 × 27.505.919.801.639.565)/27.505.919.801.639.565 - 9.665.784.146.722.606/27.505.919.801.639.565 =
- 10.804.430.108.211.828.452.230.720 - 9.665.784.146.722.606/27.505.919.801.639.565 =
- 10.804.430.108.211.828.452.230.720 9.665.784.146.722.606/27.505.919.801.639.565
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.804.430.108.211.828.452.230.720 - 9.665.784.146.722.606/27.505.919.801.639.565 =
- 10.804.430.108.211.828.452.230.720 - 9.665.784.146.722.606 : 27.505.919.801.639.565 ≈
- 10.804.430.108.211.828.452.230.720,351407413983 ≈
- 10.804.430.108.211.828.452.230.720,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.804.430.108.211.828.452.230.720,351407413983 =
- 10.804.430.108.211.828.452.230.720,351407413983 × 100/100 =
( - 10.804.430.108.211.828.452.230.720,351407413983 × 100)/100 =
- 1.080.443.010.821.182.845.223.072.035,140741398317/100 ≈
- 1.080.443.010.821.182.845.223.072.035,140741398317% ≈
- 1.080.443.010.821.182.845.223.072.035,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.912/366 × 524.897/404 × 524.897/362 × 524.933/411 × 524.922/396 × - 524.866/405 × 524.902/401 × 524.917/377 = - 297.185.788.058.894.440.268.786.651.598.321.807.159.406/27.505.919.801.639.565
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.912/366 × 524.897/404 × 524.897/362 × 524.933/411 × 524.922/396 × - 524.866/405 × 524.902/401 × 524.917/377 = - 10.804.430.108.211.828.452.230.720 9.665.784.146.722.606/27.505.919.801.639.565
Als Dezimalzahl:
524.912/366 × 524.897/404 × 524.897/362 × 524.933/411 × 524.922/396 × - 524.866/405 × 524.902/401 × 524.917/377 ≈ - 10.804.430.108.211.828.452.230.720,35
In Prozent:
524.912/366 × 524.897/404 × 524.897/362 × 524.933/411 × 524.922/396 × - 524.866/405 × 524.902/401 × 524.917/377 ≈ - 1.080.443.010.821.182.845.223.072.035,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.