524.910/385 × 524.903/395 × 524.885/373 × 524.916/392 × 524.943/395 × - 524.868/405 × - 524.904/414 × - 524.924/378 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.910/385 × 524.903/395 × 524.885/373 × 524.916/392 × 524.943/395 × - 524.868/405 × - 524.904/414 × - 524.924/378 =
- 524.910/385 × 524.903/395 × 524.885/373 × 524.916/392 × 524.943/395 × 524.868/405 × 524.904/414 × 524.924/378
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.910/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.910 = 2 × 3 × 5 × 17.497
385 = 5 × 7 × 11
ggT (524.910; 385) = 5
524.910/385 =
(524.910 : 5)/(385 : 5) =
104.982/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.910/385 =
(2 × 3 × 5 × 17.497)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 17.497) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 17.497)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 17.497)/(1 × 7 × 11) =
104.982/77
Der Bruch: 524.903/395
524.903/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.903 = 71 × 7.393
395 = 5 × 79
ggT (524.903; 395) = 1
Der Bruch: 524.885/373
524.885/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.885 = 5 × 113 × 929
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.885; 373) = 1
Der Bruch: 524.916/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.916 = 22 × 32 × 7 × 2.083
392 = 23 × 72
ggT (524.916; 392) = 22 × 7 = 28
524.916/392 =
(524.916 : 28)/(392 : 28) =
18.747/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.916/392 =
(22 × 32 × 7 × 2.083)/(23 × 72) =
((22 × 32 × 7 × 2.083) : (22 × 7))/((23 × 72) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 32 × 7 : 7 × 2.083)/(23 : 22 × 72 : 7) =
(2(2 - 2) × 32 × 1 × 2.083)/(2(3 - 2) × 7(2 - 1)) =
(20 × 32 × 1 × 2.083)/(2 × 71) =
(1 × 32 × 1 × 2.083)/(2 × 7) =
18.747/14
Der Bruch: 524.943/395
524.943/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.943 = 32 × 17 × 47 × 73
395 = 5 × 79
ggT (524.943; 395) = 1
Der Bruch: 524.868/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
405 = 34 × 5
ggT (524.868; 405) = 3
524.868/405 =
(524.868 : 3)/(405 : 3) =
174.956/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.868/405 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(34 × 5) =
((22 × 3 × 191 × 229) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 191 × 229)/(34 : 3 × 5) =
(22 × 1 × 191 × 229)/(3(4 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 191 × 229)/(33 × 5) =
174.956/135
Der Bruch: 524.904/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.904 = 23 × 3 × 21.871
414 = 2 × 32 × 23
ggT (524.904; 414) = 2 × 3 = 6
524.904/414 =
(524.904 : 6)/(414 : 6) =
87.484/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.904/414 =
(23 × 3 × 21.871)/(2 × 32 × 23) =
((23 × 3 × 21.871) : (2 × 3))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 21.871)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 21.871)/(1 × 3(2 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 21.871)/(1 × 31 × 23) =
(22 × 1 × 21.871)/(1 × 3 × 23) =
87.484/69
Der Bruch: 524.924/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.924 = 22 × 131.231
378 = 2 × 33 × 7
ggT (524.924; 378) = 2
524.924/378 =
(524.924 : 2)/(378 : 2) =
262.462/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.924/378 =
(22 × 131.231)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 131.231) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 131.231)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 131.231)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 131.231)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 131.231)/(1 × 33 × 7) =
262.462/189
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.910/385 × 524.903/395 × 524.885/373 × 524.916/392 × 524.943/395 × 524.868/405 × 524.904/414 × 524.924/378 =
- 104.982/77 × 524.903/395 × 524.885/373 × 18.747/14 × 524.943/395 × 174.956/135 × 87.484/69 × 262.462/189
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 104.982/77 × 524.903/395 × 524.885/373 × 18.747/14 × 524.943/395 × 174.956/135 × 87.484/69 × 262.462/189 =
- (104.982 × 524.903 × 524.885 × 18.747 × 524.943 × 174.956 × 87.484 × 262.462) / (77 × 395 × 373 × 14 × 395 × 135 × 69 × 189) =
- (2 × 3 × 17.497 × 71 × 7.393 × 5 × 113 × 929 × 32 × 2.083 × 32 × 17 × 47 × 73 × 22 × 191 × 229 × 22 × 21.871 × 2 × 131.231) / (7 × 11 × 5 × 79 × 373 × 2 × 7 × 5 × 79 × 33 × 5 × 3 × 23 × 33 × 7) =
- (26 × 35 × 5 × 17 × 47 × 71 × 73 × 113 × 191 × 229 × 929 × 2.083 × 7.393 × 17.497 × 21.871 × 131.231) / (2 × 37 × 53 × 73 × 11 × 23 × 792 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 5 × 17 × 47 × 71 × 73 × 113 × 191 × 229 × 929 × 2.083 × 7.393 × 17.497 × 21.871 × 131.231; 2 × 37 × 53 × 73 × 11 × 23 × 792 × 373) = 2 × 35 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 5 × 17 × 47 × 71 × 73 × 113 × 191 × 229 × 929 × 2.083 × 7.393 × 17.497 × 21.871 × 131.231) / (2 × 37 × 53 × 73 × 11 × 23 × 792 × 373) =
- ((26 × 35 × 5 × 17 × 47 × 71 × 73 × 113 × 191 × 229 × 929 × 2.083 × 7.393 × 17.497 × 21.871 × 131.231) : (2 × 35 × 5)) / ((2 × 37 × 53 × 73 × 11 × 23 × 792 × 373) : (2 × 35 × 5)) =
- (26 : 2 × 35 : 35 × 5 : 5 × 17 × 47 × 71 × 73 × 113 × 191 × 229 × 929 × 2.083 × 7.393 × 17.497 × 21.871 × 131.231)/(2 : 2 × 37 : 35 × 53 : 5 × 73 × 11 × 23 × 792 × 373) =
- (2(6 - 1) × 3(5 - 5) × 1 × 17 × 47 × 71 × 73 × 113 × 191 × 229 × 929 × 2.083 × 7.393 × 17.497 × 21.871 × 131.231)/(1 × 3(7 - 5) × 5(3 - 1) × 73 × 11 × 23 × 792 × 373) =
- (25 × 30 × 1 × 17 × 47 × 71 × 73 × 113 × 191 × 229 × 929 × 2.083 × 7.393 × 17.497 × 21.871 × 131.231)/(1 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 792 × 373) =
- (25 × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 73 × 113 × 191 × 229 × 929 × 2.083 × 7.393 × 17.497 × 21.871 × 131.231)/(1 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 792 × 373) =
- (25 × 17 × 47 × 71 × 73 × 113 × 191 × 229 × 929 × 2.083 × 7.393 × 17.497 × 21.871 × 131.231)/(32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 792 × 373) =
- (32 × 17 × 47 × 71 × 73 × 113 × 191 × 229 × 929 × 2.083 × 7.393 × 17.497 × 21.871 × 131.231)/(9 × 25 × 343 × 11 × 23 × 6.241 × 373) =
- 470.564.998.402.750.349.513.464.727.805.420.710.176/45.452.750.995.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 470.564.998.402.750.349.513.464.727.805.420.710.176 : 45.452.750.995.575 = - 10.352.838.675.233.577.405.499.027 und der Rest = - 2.851.476.904.651 ⇒
- 470.564.998.402.750.349.513.464.727.805.420.710.176 = - 10.352.838.675.233.577.405.499.027 × 45.452.750.995.575 - 2.851.476.904.651 ⇒
- 470.564.998.402.750.349.513.464.727.805.420.710.176/45.452.750.995.575 =
( - 10.352.838.675.233.577.405.499.027 × 45.452.750.995.575 - 2.851.476.904.651)/45.452.750.995.575 =
( - 10.352.838.675.233.577.405.499.027 × 45.452.750.995.575)/45.452.750.995.575 - 2.851.476.904.651/45.452.750.995.575 =
- 10.352.838.675.233.577.405.499.027 - 2.851.476.904.651/45.452.750.995.575 =
- 10.352.838.675.233.577.405.499.027 2.851.476.904.651/45.452.750.995.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.352.838.675.233.577.405.499.027 - 2.851.476.904.651/45.452.750.995.575 =
- 10.352.838.675.233.577.405.499.027 - 2.851.476.904.651 : 45.452.750.995.575 ≈
- 10.352.838.675.233.577.405.499.027,06273496856 ≈
- 10.352.838.675.233.577.405.499.027,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.352.838.675.233.577.405.499.027,06273496856 =
- 10.352.838.675.233.577.405.499.027,06273496856 × 100/100 =
( - 10.352.838.675.233.577.405.499.027,06273496856 × 100)/100 =
- 1.035.283.867.523.357.740.549.902.706,273496855952/100 ≈
- 1.035.283.867.523.357.740.549.902.706,273496855952% ≈
- 1.035.283.867.523.357.740.549.902.706,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.910/385 × 524.903/395 × 524.885/373 × 524.916/392 × 524.943/395 × - 524.868/405 × - 524.904/414 × - 524.924/378 = - 470.564.998.402.750.349.513.464.727.805.420.710.176/45.452.750.995.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.910/385 × 524.903/395 × 524.885/373 × 524.916/392 × 524.943/395 × - 524.868/405 × - 524.904/414 × - 524.924/378 = - 10.352.838.675.233.577.405.499.027 2.851.476.904.651/45.452.750.995.575
Als Dezimalzahl:
524.910/385 × 524.903/395 × 524.885/373 × 524.916/392 × 524.943/395 × - 524.868/405 × - 524.904/414 × - 524.924/378 ≈ - 10.352.838.675.233.577.405.499.027,06
In Prozent:
524.910/385 × 524.903/395 × 524.885/373 × 524.916/392 × 524.943/395 × - 524.868/405 × - 524.904/414 × - 524.924/378 ≈ - 1.035.283.867.523.357.740.549.902.706,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.