524.904/421 × - 524.863/408 × 524.863/378 × - 524.886/399 × 524.864/374 × - 524.920/434 × - 524.890/399 × - 524.890/394 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.904/421 × - 524.863/408 × 524.863/378 × - 524.886/399 × 524.864/374 × - 524.920/434 × - 524.890/399 × - 524.890/394 =
- 524.904/421 × 524.863/408 × 524.863/378 × 524.886/399 × 524.864/374 × 524.920/434 × 524.890/399 × 524.890/394
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.904/421
524.904/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.904 = 23 × 3 × 21.871
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.904; 421) = 1
Der Bruch: 524.863/408
524.863/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
408 = 23 × 3 × 17
ggT (524.863; 408) = 1
Der Bruch: 524.863/378
524.863/378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
378 = 2 × 33 × 7
ggT (524.863; 378) = 1
Der Bruch: 524.886/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.886 = 2 × 3 × 87.481
399 = 3 × 7 × 19
ggT (524.886; 399) = 3
524.886/399 =
(524.886 : 3)/(399 : 3) =
174.962/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.886/399 =
(2 × 3 × 87.481)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 87.481) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.481)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(2 × 1 × 87.481)/(1 × 7 × 19) =
174.962/133
Der Bruch: 524.864/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.864 = 26 × 59 × 139
374 = 2 × 11 × 17
ggT (524.864; 374) = 2
524.864/374 =
(524.864 : 2)/(374 : 2) =
262.432/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.864/374 =
(26 × 59 × 139)/(2 × 11 × 17) =
((26 × 59 × 139) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(26 : 2 × 59 × 139)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(6 - 1) × 59 × 139)/(1 × 11 × 17) =
(25 × 59 × 139)/(1 × 11 × 17) =
262.432/187
Der Bruch: 524.920/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
434 = 2 × 7 × 31
ggT (524.920; 434) = 2
524.920/434 =
(524.920 : 2)/(434 : 2) =
262.460/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.920/434 =
(23 × 5 × 11 × 1.193)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 5 × 11 × 1.193) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11 × 1.193)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(3 - 1) × 5 × 11 × 1.193)/(1 × 7 × 31) =
(22 × 5 × 11 × 1.193)/(1 × 7 × 31) =
262.460/217
Der Bruch: 524.890/399
524.890/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
399 = 3 × 7 × 19
ggT (524.890; 399) = 1
Der Bruch: 524.890/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
394 = 2 × 197
ggT (524.890; 394) = 2
524.890/394 =
(524.890 : 2)/(394 : 2) =
262.445/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.890/394 =
(2 × 5 × 52.489)/(2 × 197) =
((2 × 5 × 52.489) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.489)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 5 × 52.489)/(1 × 197) =
262.445/197
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.904/421 × 524.863/408 × 524.863/378 × 524.886/399 × 524.864/374 × 524.920/434 × 524.890/399 × 524.890/394 =
- 524.904/421 × 524.863/408 × 524.863/378 × 174.962/133 × 262.432/187 × 262.460/217 × 524.890/399 × 262.445/197
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.904/421 × 524.863/408 × 524.863/378 × 174.962/133 × 262.432/187 × 262.460/217 × 524.890/399 × 262.445/197 =
- (524.904 × 524.863 × 524.863 × 174.962 × 262.432 × 262.460 × 524.890 × 262.445) / (421 × 408 × 378 × 133 × 187 × 217 × 399 × 197) =
- (23 × 3 × 21.871 × 524.863 × 524.863 × 2 × 87.481 × 25 × 59 × 139 × 22 × 5 × 11 × 1.193 × 2 × 5 × 52.489 × 5 × 52.489) / (421 × 23 × 3 × 17 × 2 × 33 × 7 × 7 × 19 × 11 × 17 × 7 × 31 × 3 × 7 × 19 × 197) =
- (212 × 3 × 53 × 11 × 59 × 139 × 1.193 × 21.871 × 52.4892 × 87.481 × 524.8632) / (24 × 35 × 74 × 11 × 172 × 192 × 31 × 197 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 3 × 53 × 11 × 59 × 139 × 1.193 × 21.871 × 52.4892 × 87.481 × 524.8632; 24 × 35 × 74 × 11 × 172 × 192 × 31 × 197 × 421) = 24 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 3 × 53 × 11 × 59 × 139 × 1.193 × 21.871 × 52.4892 × 87.481 × 524.8632) / (24 × 35 × 74 × 11 × 172 × 192 × 31 × 197 × 421) =
- ((212 × 3 × 53 × 11 × 59 × 139 × 1.193 × 21.871 × 52.4892 × 87.481 × 524.8632) : (24 × 3 × 11)) / ((24 × 35 × 74 × 11 × 172 × 192 × 31 × 197 × 421) : (24 × 3 × 11)) =
- (212 : 24 × 3 : 3 × 53 × 11 : 11 × 59 × 139 × 1.193 × 21.871 × 52.4892 × 87.481 × 524.8632)/(24 : 24 × 35 : 3 × 74 × 11 : 11 × 172 × 192 × 31 × 197 × 421) =
- (2(12 - 4) × 1 × 53 × 1 × 59 × 139 × 1.193 × 21.871 × 52.4892 × 87.481 × 524.8632)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 74 × 1 × 172 × 192 × 31 × 197 × 421) =
- (28 × 1 × 53 × 1 × 59 × 139 × 1.193 × 21.871 × 52.4892 × 87.481 × 524.8632)/(20 × 34 × 74 × 1 × 172 × 192 × 31 × 197 × 421) =
- (28 × 1 × 53 × 1 × 59 × 139 × 1.193 × 21.871 × 52.4892 × 87.481 × 524.8632)/(1 × 34 × 74 × 1 × 172 × 192 × 31 × 197 × 421) =
- (28 × 53 × 59 × 139 × 1.193 × 21.871 × 52.4892 × 87.481 × 524.8632)/(34 × 74 × 172 × 192 × 31 × 197 × 421) =
- (256 × 125 × 59 × 139 × 1.193 × 21.871 × 2.755.095.121 × 87.481 × 275.481.168.769)/(81 × 2.401 × 289 × 361 × 31 × 197 × 421) =
- 454.640.507.534.637.806.502.403.720.886.550.720.224.000/52.166.564.838.566.703
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 454.640.507.534.637.806.502.403.720.886.550.720.224.000 : 52.166.564.838.566.703 = - 8.715.170.510.873.325.011.716.967 und der Rest = - 6.272.229.333.874.199 ⇒
- 454.640.507.534.637.806.502.403.720.886.550.720.224.000 = - 8.715.170.510.873.325.011.716.967 × 52.166.564.838.566.703 - 6.272.229.333.874.199 ⇒
- 454.640.507.534.637.806.502.403.720.886.550.720.224.000/52.166.564.838.566.703 =
( - 8.715.170.510.873.325.011.716.967 × 52.166.564.838.566.703 - 6.272.229.333.874.199)/52.166.564.838.566.703 =
( - 8.715.170.510.873.325.011.716.967 × 52.166.564.838.566.703)/52.166.564.838.566.703 - 6.272.229.333.874.199/52.166.564.838.566.703 =
- 8.715.170.510.873.325.011.716.967 - 6.272.229.333.874.199/52.166.564.838.566.703 =
- 8.715.170.510.873.325.011.716.967 6.272.229.333.874.199/52.166.564.838.566.703
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.715.170.510.873.325.011.716.967 - 6.272.229.333.874.199/52.166.564.838.566.703 =
- 8.715.170.510.873.325.011.716.967 - 6.272.229.333.874.199 : 52.166.564.838.566.703 ≈
- 8.715.170.510.873.325.011.716.967,120234662821 ≈
- 8.715.170.510.873.325.011.716.967,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.715.170.510.873.325.011.716.967,120234662821 =
- 8.715.170.510.873.325.011.716.967,120234662821 × 100/100 =
( - 8.715.170.510.873.325.011.716.967,120234662821 × 100)/100 =
- 871.517.051.087.332.501.171.696.712,02346628206/100 ≈
- 871.517.051.087.332.501.171.696.712,02346628206% ≈
- 871.517.051.087.332.501.171.696.712,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.904/421 × - 524.863/408 × 524.863/378 × - 524.886/399 × 524.864/374 × - 524.920/434 × - 524.890/399 × - 524.890/394 = - 454.640.507.534.637.806.502.403.720.886.550.720.224.000/52.166.564.838.566.703
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.904/421 × - 524.863/408 × 524.863/378 × - 524.886/399 × 524.864/374 × - 524.920/434 × - 524.890/399 × - 524.890/394 = - 8.715.170.510.873.325.011.716.967 6.272.229.333.874.199/52.166.564.838.566.703
Als Dezimalzahl:
524.904/421 × - 524.863/408 × 524.863/378 × - 524.886/399 × 524.864/374 × - 524.920/434 × - 524.890/399 × - 524.890/394 ≈ - 8.715.170.510.873.325.011.716.967,12
In Prozent:
524.904/421 × - 524.863/408 × 524.863/378 × - 524.886/399 × 524.864/374 × - 524.920/434 × - 524.890/399 × - 524.890/394 ≈ - 871.517.051.087.332.501.171.696.712,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.