524.902/380 × - 524.850/373 × 524.822/351 × - 524.876/393 × - 524.856/392 × 524.878/402 × - 524.885/412 × - 524.879/365 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.902/380 × - 524.850/373 × 524.822/351 × - 524.876/393 × - 524.856/392 × 524.878/402 × - 524.885/412 × - 524.879/365 =
- 524.902/380 × 524.850/373 × 524.822/351 × 524.876/393 × 524.856/392 × 524.878/402 × 524.885/412 × 524.879/365
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.902/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.902 = 2 × 7 × 37.493
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.902; 380) = 2
524.902/380 =
(524.902 : 2)/(380 : 2) =
262.451/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.902/380 =
(2 × 7 × 37.493)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 37.493) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.493)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 37.493)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 7 × 37.493)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 37.493)/(2 × 5 × 19) =
262.451/190
Der Bruch: 524.850/373
524.850/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.850 = 2 × 3 × 52 × 3.499
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.850; 373) = 1
Der Bruch: 524.822/351
524.822/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.822 = 2 × 262.411
351 = 33 × 13
ggT (524.822; 351) = 1
Der Bruch: 524.876/393
524.876/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.876 = 22 × 11 × 79 × 151
393 = 3 × 131
ggT (524.876; 393) = 1
Der Bruch: 524.856/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
392 = 23 × 72
ggT (524.856; 392) = 23 = 8
524.856/392 =
(524.856 : 8)/(392 : 8) =
65.607/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.856/392 =
(23 × 3 × 19 × 1.151)/(23 × 72) =
((23 × 3 × 19 × 1.151) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 19 × 1.151)/(23 : 23 × 72) =
(2(3 - 3) × 3 × 19 × 1.151)/(2(3 - 3) × 72) =
(20 × 3 × 19 × 1.151)/(20 × 72) =
(1 × 3 × 19 × 1.151)/(1 × 72) =
65.607/49
Der Bruch: 524.878/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.878 = 2 × 67 × 3.917
402 = 2 × 3 × 67
ggT (524.878; 402) = 2 × 67 = 134
524.878/402 =
(524.878 : 134)/(402 : 134) =
3.917/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.878/402 =
(2 × 67 × 3.917)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 67 × 3.917) : (2 × 67))/((2 × 3 × 67) : (2 × 67)) =
(2 : 2 × 67 : 67 × 3.917)/(2 : 2 × 3 × 67 : 67) =
(1 × 1 × 3.917)/(1 × 3 × 1) =
3.917/3
Der Bruch: 524.885/412
524.885/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.885 = 5 × 113 × 929
412 = 22 × 103
ggT (524.885; 412) = 1
Der Bruch: 524.879/365
524.879/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.879 = 491 × 1.069
365 = 5 × 73
ggT (524.879; 365) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.902/380 × 524.850/373 × 524.822/351 × 524.876/393 × 524.856/392 × 524.878/402 × 524.885/412 × 524.879/365 =
- 262.451/190 × 524.850/373 × 524.822/351 × 524.876/393 × 65.607/49 × 3.917/3 × 524.885/412 × 524.879/365
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.451/190 × 524.850/373 × 524.822/351 × 524.876/393 × 65.607/49 × 3.917/3 × 524.885/412 × 524.879/365 =
- (262.451 × 524.850 × 524.822 × 524.876 × 65.607 × 3.917 × 524.885 × 524.879) / (190 × 373 × 351 × 393 × 49 × 3 × 412 × 365) =
- (7 × 37.493 × 2 × 3 × 52 × 3.499 × 2 × 262.411 × 22 × 11 × 79 × 151 × 3 × 19 × 1.151 × 3.917 × 5 × 113 × 929 × 491 × 1.069) / (2 × 5 × 19 × 373 × 33 × 13 × 3 × 131 × 72 × 3 × 22 × 103 × 5 × 73) =
- (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 79 × 113 × 151 × 491 × 929 × 1.069 × 1.151 × 3.499 × 3.917 × 37.493 × 262.411) / (23 × 35 × 52 × 72 × 13 × 19 × 73 × 103 × 131 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 79 × 113 × 151 × 491 × 929 × 1.069 × 1.151 × 3.499 × 3.917 × 37.493 × 262.411; 23 × 35 × 52 × 72 × 13 × 19 × 73 × 103 × 131 × 373) = 23 × 32 × 52 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 79 × 113 × 151 × 491 × 929 × 1.069 × 1.151 × 3.499 × 3.917 × 37.493 × 262.411) / (23 × 35 × 52 × 72 × 13 × 19 × 73 × 103 × 131 × 373) =
- ((24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 79 × 113 × 151 × 491 × 929 × 1.069 × 1.151 × 3.499 × 3.917 × 37.493 × 262.411) : (23 × 32 × 52 × 7 × 19)) / ((23 × 35 × 52 × 72 × 13 × 19 × 73 × 103 × 131 × 373) : (23 × 32 × 52 × 7 × 19)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 79 × 113 × 151 × 491 × 929 × 1.069 × 1.151 × 3.499 × 3.917 × 37.493 × 262.411)/(23 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 × 19 : 19 × 73 × 103 × 131 × 373) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 1 × 79 × 113 × 151 × 491 × 929 × 1.069 × 1.151 × 3.499 × 3.917 × 37.493 × 262.411)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 73 × 103 × 131 × 373) =
- (21 × 30 × 51 × 1 × 11 × 1 × 79 × 113 × 151 × 491 × 929 × 1.069 × 1.151 × 3.499 × 3.917 × 37.493 × 262.411)/(20 × 33 × 50 × 7 × 13 × 1 × 73 × 103 × 131 × 373) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 79 × 113 × 151 × 491 × 929 × 1.069 × 1.151 × 3.499 × 3.917 × 37.493 × 262.411)/(1 × 33 × 1 × 7 × 13 × 1 × 73 × 103 × 131 × 373) =
- (2 × 5 × 11 × 79 × 113 × 151 × 491 × 929 × 1.069 × 1.151 × 3.499 × 3.917 × 37.493 × 262.411)/(33 × 7 × 13 × 73 × 103 × 131 × 373) =
- (2 × 5 × 11 × 79 × 113 × 151 × 491 × 929 × 1.069 × 1.151 × 3.499 × 3.917 × 37.493 × 262.411)/(27 × 7 × 13 × 73 × 103 × 131 × 373) =
- 11.221.609.311.004.300.294.558.957.366.527.856.430/902.704.003.929
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.221.609.311.004.300.294.558.957.366.527.856.430 : 902.704.003.929 = - 12.431.106.167.871.732.218.967.592 und der Rest = - 309.436.187.462 ⇒
- 11.221.609.311.004.300.294.558.957.366.527.856.430 = - 12.431.106.167.871.732.218.967.592 × 902.704.003.929 - 309.436.187.462 ⇒
- 11.221.609.311.004.300.294.558.957.366.527.856.430/902.704.003.929 =
( - 12.431.106.167.871.732.218.967.592 × 902.704.003.929 - 309.436.187.462)/902.704.003.929 =
( - 12.431.106.167.871.732.218.967.592 × 902.704.003.929)/902.704.003.929 - 309.436.187.462/902.704.003.929 =
- 12.431.106.167.871.732.218.967.592 - 309.436.187.462/902.704.003.929 =
- 12.431.106.167.871.732.218.967.592 309.436.187.462/902.704.003.929
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.431.106.167.871.732.218.967.592 - 309.436.187.462/902.704.003.929 =
- 12.431.106.167.871.732.218.967.592 - 309.436.187.462 : 902.704.003.929 ≈
- 12.431.106.167.871.732.218.967.592,342788096779 ≈
- 12.431.106.167.871.732.218.967.592,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.431.106.167.871.732.218.967.592,342788096779 =
- 12.431.106.167.871.732.218.967.592,342788096779 × 100/100 =
( - 12.431.106.167.871.732.218.967.592,342788096779 × 100)/100 =
- 1.243.110.616.787.173.221.896.759.234,278809677944/100 ≈
- 1.243.110.616.787.173.221.896.759.234,278809677944% ≈
- 1.243.110.616.787.173.221.896.759.234,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.902/380 × - 524.850/373 × 524.822/351 × - 524.876/393 × - 524.856/392 × 524.878/402 × - 524.885/412 × - 524.879/365 = - 11.221.609.311.004.300.294.558.957.366.527.856.430/902.704.003.929
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.902/380 × - 524.850/373 × 524.822/351 × - 524.876/393 × - 524.856/392 × 524.878/402 × - 524.885/412 × - 524.879/365 = - 12.431.106.167.871.732.218.967.592 309.436.187.462/902.704.003.929
Als Dezimalzahl:
524.902/380 × - 524.850/373 × 524.822/351 × - 524.876/393 × - 524.856/392 × 524.878/402 × - 524.885/412 × - 524.879/365 ≈ - 12.431.106.167.871.732.218.967.592,34
In Prozent:
524.902/380 × - 524.850/373 × 524.822/351 × - 524.876/393 × - 524.856/392 × 524.878/402 × - 524.885/412 × - 524.879/365 ≈ - 1.243.110.616.787.173.221.896.759.234,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.