524.898/346 × - 524.882/397 × 524.881/347 × 524.901/403 × 524.913/390 × 524.844/395 × 524.883/398 × 524.902/373 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.898/346 × - 524.882/397 × 524.881/347 × 524.901/403 × 524.913/390 × 524.844/395 × 524.883/398 × 524.902/373 =
- 524.898/346 × 524.882/397 × 524.881/347 × 524.901/403 × 524.913/390 × 524.844/395 × 524.883/398 × 524.902/373
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.898/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.898 = 2 × 32 × 112 × 241
346 = 2 × 173
ggT (524.898; 346) = 2
524.898/346 =
(524.898 : 2)/(346 : 2) =
262.449/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.898/346 =
(2 × 32 × 112 × 241)/(2 × 173) =
((2 × 32 × 112 × 241) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 112 × 241)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 32 × 112 × 241)/(1 × 173) =
262.449/173
Der Bruch: 524.882/397
524.882/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.882 = 2 × 37 × 41 × 173
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.882; 397) = 1
Der Bruch: 524.881/347
524.881/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.881 = 7 × 167 × 449
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.881; 347) = 1
Der Bruch: 524.901/403
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.901 = 3 × 13 × 43 × 313
403 = 13 × 31
ggT (524.901; 403) = 13
524.901/403 =
(524.901 : 13)/(403 : 13) =
40.377/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.901/403 =
(3 × 13 × 43 × 313)/(13 × 31) =
((3 × 13 × 43 × 313) : 13)/((13 × 31) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 43 × 313)/(13 : 13 × 31) =
(3 × 1 × 43 × 313)/(1 × 31) =
40.377/31
Der Bruch: 524.913/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.913 = 3 × 19 × 9.209
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.913; 390) = 3
524.913/390 =
(524.913 : 3)/(390 : 3) =
174.971/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.913/390 =
(3 × 19 × 9.209)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 19 × 9.209) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 9.209)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 19 × 9.209)/(2 × 1 × 5 × 13) =
174.971/130
Der Bruch: 524.844/395
524.844/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
395 = 5 × 79
ggT (524.844; 395) = 1
Der Bruch: 524.883/398
524.883/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.883 = 3 × 23 × 7.607
398 = 2 × 199
ggT (524.883; 398) = 1
Der Bruch: 524.902/373
524.902/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.902 = 2 × 7 × 37.493
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.902; 373) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.898/346 × 524.882/397 × 524.881/347 × 524.901/403 × 524.913/390 × 524.844/395 × 524.883/398 × 524.902/373 =
- 262.449/173 × 524.882/397 × 524.881/347 × 40.377/31 × 174.971/130 × 524.844/395 × 524.883/398 × 524.902/373
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.449/173 × 524.882/397 × 524.881/347 × 40.377/31 × 174.971/130 × 524.844/395 × 524.883/398 × 524.902/373 =
- (262.449 × 524.882 × 524.881 × 40.377 × 174.971 × 524.844 × 524.883 × 524.902) / (173 × 397 × 347 × 31 × 130 × 395 × 398 × 373) =
- (32 × 112 × 241 × 2 × 37 × 41 × 173 × 7 × 167 × 449 × 3 × 43 × 313 × 19 × 9.209 × 22 × 32 × 61 × 239 × 3 × 23 × 7.607 × 2 × 7 × 37.493) / (173 × 397 × 347 × 31 × 2 × 5 × 13 × 5 × 79 × 2 × 199 × 373) =
- (24 × 36 × 72 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 167 × 173 × 239 × 241 × 313 × 449 × 7.607 × 9.209 × 37.493) / (22 × 52 × 13 × 31 × 79 × 173 × 199 × 347 × 373 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 72 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 167 × 173 × 239 × 241 × 313 × 449 × 7.607 × 9.209 × 37.493; 22 × 52 × 13 × 31 × 79 × 173 × 199 × 347 × 373 × 397) = 22 × 173
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 72 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 167 × 173 × 239 × 241 × 313 × 449 × 7.607 × 9.209 × 37.493) / (22 × 52 × 13 × 31 × 79 × 173 × 199 × 347 × 373 × 397) =
- ((24 × 36 × 72 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 167 × 173 × 239 × 241 × 313 × 449 × 7.607 × 9.209 × 37.493) : (22 × 173)) / ((22 × 52 × 13 × 31 × 79 × 173 × 199 × 347 × 373 × 397) : (22 × 173)) =
- (24 : 22 × 36 × 72 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 167 × 173 : 173 × 239 × 241 × 313 × 449 × 7.607 × 9.209 × 37.493)/(22 : 22 × 52 × 13 × 31 × 79 × 173 : 173 × 199 × 347 × 373 × 397) =
- (2(4 - 2) × 36 × 72 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 167 × 1 × 239 × 241 × 313 × 449 × 7.607 × 9.209 × 37.493)/(2(2 - 2) × 52 × 13 × 31 × 79 × 1 × 199 × 347 × 373 × 397) =
- (22 × 36 × 72 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 167 × 1 × 239 × 241 × 313 × 449 × 7.607 × 9.209 × 37.493)/(20 × 52 × 13 × 31 × 79 × 1 × 199 × 347 × 373 × 397) =
- (22 × 36 × 72 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 167 × 1 × 239 × 241 × 313 × 449 × 7.607 × 9.209 × 37.493)/(1 × 52 × 13 × 31 × 79 × 1 × 199 × 347 × 373 × 397) =
- (22 × 36 × 72 × 112 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 167 × 239 × 241 × 313 × 449 × 7.607 × 9.209 × 37.493)/(52 × 13 × 31 × 79 × 199 × 347 × 373 × 397) =
- (4 × 729 × 49 × 121 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 167 × 239 × 241 × 313 × 449 × 7.607 × 9.209 × 37.493)/(25 × 13 × 31 × 79 × 199 × 347 × 373 × 397) =
- 106.741.291.367.627.341.634.616.525.588.266.243.317.332/8.138.681.177.431.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 106.741.291.367.627.341.634.616.525.588.266.243.317.332 : 8.138.681.177.431.025 = - 13.115.305.666.921.361.577.441.202 und der Rest = - 7.172.694.895.225.282 ⇒
- 106.741.291.367.627.341.634.616.525.588.266.243.317.332 = - 13.115.305.666.921.361.577.441.202 × 8.138.681.177.431.025 - 7.172.694.895.225.282 ⇒
- 106.741.291.367.627.341.634.616.525.588.266.243.317.332/8.138.681.177.431.025 =
( - 13.115.305.666.921.361.577.441.202 × 8.138.681.177.431.025 - 7.172.694.895.225.282)/8.138.681.177.431.025 =
( - 13.115.305.666.921.361.577.441.202 × 8.138.681.177.431.025)/8.138.681.177.431.025 - 7.172.694.895.225.282/8.138.681.177.431.025 =
- 13.115.305.666.921.361.577.441.202 - 7.172.694.895.225.282/8.138.681.177.431.025 =
- 13.115.305.666.921.361.577.441.202 7.172.694.895.225.282/8.138.681.177.431.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.115.305.666.921.361.577.441.202 - 7.172.694.895.225.282/8.138.681.177.431.025 =
- 13.115.305.666.921.361.577.441.202 - 7.172.694.895.225.282 : 8.138.681.177.431.025 ≈
- 13.115.305.666.921.361.577.441.202,881309236577 ≈
- 13.115.305.666.921.361.577.441.202,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.115.305.666.921.361.577.441.202,881309236577 =
- 13.115.305.666.921.361.577.441.202,881309236577 × 100/100 =
( - 13.115.305.666.921.361.577.441.202,881309236577 × 100)/100 =
- 1.311.530.566.692.136.157.744.120.288,130923657699/100 ≈
- 1.311.530.566.692.136.157.744.120.288,130923657699% ≈
- 1.311.530.566.692.136.157.744.120.288,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.898/346 × - 524.882/397 × 524.881/347 × 524.901/403 × 524.913/390 × 524.844/395 × 524.883/398 × 524.902/373 = - 106.741.291.367.627.341.634.616.525.588.266.243.317.332/8.138.681.177.431.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.898/346 × - 524.882/397 × 524.881/347 × 524.901/403 × 524.913/390 × 524.844/395 × 524.883/398 × 524.902/373 = - 13.115.305.666.921.361.577.441.202 7.172.694.895.225.282/8.138.681.177.431.025
Als Dezimalzahl:
524.898/346 × - 524.882/397 × 524.881/347 × 524.901/403 × 524.913/390 × 524.844/395 × 524.883/398 × 524.902/373 ≈ - 13.115.305.666.921.361.577.441.202,88
In Prozent:
524.898/346 × - 524.882/397 × 524.881/347 × 524.901/403 × 524.913/390 × 524.844/395 × 524.883/398 × 524.902/373 ≈ - 1.311.530.566.692.136.157.744.120.288,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.