524.895/374 × - 524.825/367 × - 524.814/353 × 524.847/397 × 524.836/381 × 524.845/396 × - 524.857/379 × 524.852/370 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.895/374 × - 524.825/367 × - 524.814/353 × 524.847/397 × 524.836/381 × 524.845/396 × - 524.857/379 × 524.852/370 =
- 524.895/374 × 524.825/367 × 524.814/353 × 524.847/397 × 524.836/381 × 524.845/396 × 524.857/379 × 524.852/370
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.895/374
524.895/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.895 = 3 × 5 × 7 × 4.999
374 = 2 × 11 × 17
ggT (524.895; 374) = 1
Der Bruch: 524.825/367
524.825/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.825 = 52 × 7 × 2.999
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.825; 367) = 1
Der Bruch: 524.814/353
524.814/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.814; 353) = 1
Der Bruch: 524.847/397
524.847/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.847 = 3 × 137 × 1.277
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.847; 397) = 1
Der Bruch: 524.836/381
524.836/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
381 = 3 × 127
ggT (524.836; 381) = 1
Der Bruch: 524.845/396
524.845/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
396 = 22 × 32 × 11
ggT (524.845; 396) = 1
Der Bruch: 524.857/379
524.857/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.857; 379) = 1
Der Bruch: 524.852/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.852 = 22 × 131.213
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.852; 370) = 2
524.852/370 =
(524.852 : 2)/(370 : 2) =
262.426/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.852/370 =
(22 × 131.213)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 131.213) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 131.213)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 131.213)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 131.213)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 131.213)/(1 × 5 × 37) =
262.426/185
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.895/374 × 524.825/367 × 524.814/353 × 524.847/397 × 524.836/381 × 524.845/396 × 524.857/379 × 524.852/370 =
- 524.895/374 × 524.825/367 × 524.814/353 × 524.847/397 × 524.836/381 × 524.845/396 × 524.857/379 × 262.426/185
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.895/374 × 524.825/367 × 524.814/353 × 524.847/397 × 524.836/381 × 524.845/396 × 524.857/379 × 262.426/185 =
- (524.895 × 524.825 × 524.814 × 524.847 × 524.836 × 524.845 × 524.857 × 262.426) / (374 × 367 × 353 × 397 × 381 × 396 × 379 × 185) =
- (3 × 5 × 7 × 4.999 × 52 × 7 × 2.999 × 2 × 3 × 23 × 3.803 × 3 × 137 × 1.277 × 22 × 13 × 10.093 × 5 × 37 × 2.837 × 524.857 × 2 × 131.213) / (2 × 11 × 17 × 367 × 353 × 397 × 3 × 127 × 22 × 32 × 11 × 379 × 5 × 37) =
- (24 × 33 × 54 × 72 × 13 × 23 × 37 × 137 × 1.277 × 2.837 × 2.999 × 3.803 × 4.999 × 10.093 × 131.213 × 524.857) / (23 × 33 × 5 × 112 × 17 × 37 × 127 × 353 × 367 × 379 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 54 × 72 × 13 × 23 × 37 × 137 × 1.277 × 2.837 × 2.999 × 3.803 × 4.999 × 10.093 × 131.213 × 524.857; 23 × 33 × 5 × 112 × 17 × 37 × 127 × 353 × 367 × 379 × 397) = 23 × 33 × 5 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 54 × 72 × 13 × 23 × 37 × 137 × 1.277 × 2.837 × 2.999 × 3.803 × 4.999 × 10.093 × 131.213 × 524.857) / (23 × 33 × 5 × 112 × 17 × 37 × 127 × 353 × 367 × 379 × 397) =
- ((24 × 33 × 54 × 72 × 13 × 23 × 37 × 137 × 1.277 × 2.837 × 2.999 × 3.803 × 4.999 × 10.093 × 131.213 × 524.857) : (23 × 33 × 5 × 37)) / ((23 × 33 × 5 × 112 × 17 × 37 × 127 × 353 × 367 × 379 × 397) : (23 × 33 × 5 × 37)) =
- (24 : 23 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 × 13 × 23 × 37 : 37 × 137 × 1.277 × 2.837 × 2.999 × 3.803 × 4.999 × 10.093 × 131.213 × 524.857)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 × 17 × 37 : 37 × 127 × 353 × 367 × 379 × 397) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 72 × 13 × 23 × 1 × 137 × 1.277 × 2.837 × 2.999 × 3.803 × 4.999 × 10.093 × 131.213 × 524.857)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 17 × 1 × 127 × 353 × 367 × 379 × 397) =
- (21 × 30 × 53 × 72 × 13 × 23 × 1 × 137 × 1.277 × 2.837 × 2.999 × 3.803 × 4.999 × 10.093 × 131.213 × 524.857)/(20 × 30 × 1 × 112 × 17 × 1 × 127 × 353 × 367 × 379 × 397) =
- (2 × 1 × 53 × 72 × 13 × 23 × 1 × 137 × 1.277 × 2.837 × 2.999 × 3.803 × 4.999 × 10.093 × 131.213 × 524.857)/(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 127 × 353 × 367 × 379 × 397) =
- (2 × 53 × 72 × 13 × 23 × 137 × 1.277 × 2.837 × 2.999 × 3.803 × 4.999 × 10.093 × 131.213 × 524.857)/(112 × 17 × 127 × 353 × 367 × 379 × 397) =
- (2 × 125 × 49 × 13 × 23 × 137 × 1.277 × 2.837 × 2.999 × 3.803 × 4.999 × 10.093 × 131.213 × 524.857)/(121 × 17 × 127 × 353 × 367 × 379 × 397) =
- 72.044.716.595.584.318.520.682.777.006.182.073.664.250/5.092.235.720.568.007
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 72.044.716.595.584.318.520.682.777.006.182.073.664.250 : 5.092.235.720.568.007 = - 14.147.953.973.259.545.343.316.028 und der Rest = - 1.404.241.006.548.054 ⇒
- 72.044.716.595.584.318.520.682.777.006.182.073.664.250 = - 14.147.953.973.259.545.343.316.028 × 5.092.235.720.568.007 - 1.404.241.006.548.054 ⇒
- 72.044.716.595.584.318.520.682.777.006.182.073.664.250/5.092.235.720.568.007 =
( - 14.147.953.973.259.545.343.316.028 × 5.092.235.720.568.007 - 1.404.241.006.548.054)/5.092.235.720.568.007 =
( - 14.147.953.973.259.545.343.316.028 × 5.092.235.720.568.007)/5.092.235.720.568.007 - 1.404.241.006.548.054/5.092.235.720.568.007 =
- 14.147.953.973.259.545.343.316.028 - 1.404.241.006.548.054/5.092.235.720.568.007 =
- 14.147.953.973.259.545.343.316.028 1.404.241.006.548.054/5.092.235.720.568.007
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.147.953.973.259.545.343.316.028 - 1.404.241.006.548.054/5.092.235.720.568.007 =
- 14.147.953.973.259.545.343.316.028 - 1.404.241.006.548.054 : 5.092.235.720.568.007 ≈
- 14.147.953.973.259.545.343.316.028,275761194808 ≈
- 14.147.953.973.259.545.343.316.028,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.147.953.973.259.545.343.316.028,275761194808 =
- 14.147.953.973.259.545.343.316.028,275761194808 × 100/100 =
( - 14.147.953.973.259.545.343.316.028,275761194808 × 100)/100 =
- 1.414.795.397.325.954.534.331.602.827,576119480805/100 ≈
- 1.414.795.397.325.954.534.331.602.827,576119480805% ≈
- 1.414.795.397.325.954.534.331.602.827,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.895/374 × - 524.825/367 × - 524.814/353 × 524.847/397 × 524.836/381 × 524.845/396 × - 524.857/379 × 524.852/370 = - 72.044.716.595.584.318.520.682.777.006.182.073.664.250/5.092.235.720.568.007
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.895/374 × - 524.825/367 × - 524.814/353 × 524.847/397 × 524.836/381 × 524.845/396 × - 524.857/379 × 524.852/370 = - 14.147.953.973.259.545.343.316.028 1.404.241.006.548.054/5.092.235.720.568.007
Als Dezimalzahl:
524.895/374 × - 524.825/367 × - 524.814/353 × 524.847/397 × 524.836/381 × 524.845/396 × - 524.857/379 × 524.852/370 ≈ - 14.147.953.973.259.545.343.316.028,28
In Prozent:
524.895/374 × - 524.825/367 × - 524.814/353 × 524.847/397 × 524.836/381 × 524.845/396 × - 524.857/379 × 524.852/370 ≈ - 1.414.795.397.325.954.534.331.602.827,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.