524.895/355 × - 524.882/397 × 524.880/356 × - 524.915/400 × - 524.911/383 × 524.850/394 × - 524.888/388 × - 524.896/364 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.895/355 × - 524.882/397 × 524.880/356 × - 524.915/400 × - 524.911/383 × 524.850/394 × - 524.888/388 × - 524.896/364 =
- 524.895/355 × 524.882/397 × 524.880/356 × 524.915/400 × 524.911/383 × 524.850/394 × 524.888/388 × 524.896/364
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.895/355
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.895 = 3 × 5 × 7 × 4.999
355 = 5 × 71
ggT (524.895; 355) = 5
524.895/355 =
(524.895 : 5)/(355 : 5) =
104.979/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.895/355 =
(3 × 5 × 7 × 4.999)/(5 × 71) =
((3 × 5 × 7 × 4.999) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 4.999)/(5 : 5 × 71) =
(3 × 1 × 7 × 4.999)/(1 × 71) =
104.979/71
Der Bruch: 524.882/397
524.882/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.882 = 2 × 37 × 41 × 173
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.882; 397) = 1
Der Bruch: 524.880/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
356 = 22 × 89
ggT (524.880; 356) = 22 = 4
524.880/356 =
(524.880 : 4)/(356 : 4) =
131.220/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.880/356 =
(24 × 38 × 5)/(22 × 89) =
((24 × 38 × 5) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(24 : 22 × 38 × 5)/(22 : 22 × 89) =
(2(4 - 2) × 38 × 5)/(2(2 - 2) × 89) =
(22 × 38 × 5)/(20 × 89) =
(22 × 38 × 5)/(1 × 89) =
131.220/89
Der Bruch: 524.915/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.915 = 5 × 277 × 379
400 = 24 × 52
ggT (524.915; 400) = 5
524.915/400 =
(524.915 : 5)/(400 : 5) =
104.983/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.915/400 =
(5 × 277 × 379)/(24 × 52) =
((5 × 277 × 379) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 277 × 379)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 277 × 379)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 277 × 379)/(24 × 51) =
(1 × 277 × 379)/(24 × 5) =
104.983/80
Der Bruch: 524.911/383
524.911/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.911 = 353 × 1.487
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.911; 383) = 1
Der Bruch: 524.850/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.850 = 2 × 3 × 52 × 3.499
394 = 2 × 197
ggT (524.850; 394) = 2
524.850/394 =
(524.850 : 2)/(394 : 2) =
262.425/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.850/394 =
(2 × 3 × 52 × 3.499)/(2 × 197) =
((2 × 3 × 52 × 3.499) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 3.499)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 3 × 52 × 3.499)/(1 × 197) =
262.425/197
Der Bruch: 524.888/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.888 = 23 × 72 × 13 × 103
388 = 22 × 97
ggT (524.888; 388) = 22 = 4
524.888/388 =
(524.888 : 4)/(388 : 4) =
131.222/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.888/388 =
(23 × 72 × 13 × 103)/(22 × 97) =
((23 × 72 × 13 × 103) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(23 : 22 × 72 × 13 × 103)/(22 : 22 × 97) =
(2(3 - 2) × 72 × 13 × 103)/(2(2 - 2) × 97) =
(21 × 72 × 13 × 103)/(20 × 97) =
(2 × 72 × 13 × 103)/(1 × 97) =
131.222/97
Der Bruch: 524.896/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.896 = 25 × 47 × 349
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.896; 364) = 22 = 4
524.896/364 =
(524.896 : 4)/(364 : 4) =
131.224/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.896/364 =
(25 × 47 × 349)/(22 × 7 × 13) =
((25 × 47 × 349) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(25 : 22 × 47 × 349)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(5 - 2) × 47 × 349)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(23 × 47 × 349)/(20 × 7 × 13) =
(23 × 47 × 349)/(1 × 7 × 13) =
131.224/91
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.895/355 × 524.882/397 × 524.880/356 × 524.915/400 × 524.911/383 × 524.850/394 × 524.888/388 × 524.896/364 =
- 104.979/71 × 524.882/397 × 131.220/89 × 104.983/80 × 524.911/383 × 262.425/197 × 131.222/97 × 131.224/91
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 104.979/71 × 524.882/397 × 131.220/89 × 104.983/80 × 524.911/383 × 262.425/197 × 131.222/97 × 131.224/91 =
- (104.979 × 524.882 × 131.220 × 104.983 × 524.911 × 262.425 × 131.222 × 131.224) / (71 × 397 × 89 × 80 × 383 × 197 × 97 × 91) =
- (3 × 7 × 4.999 × 2 × 37 × 41 × 173 × 22 × 38 × 5 × 277 × 379 × 353 × 1.487 × 3 × 52 × 3.499 × 2 × 72 × 13 × 103 × 23 × 47 × 349) / (71 × 397 × 89 × 24 × 5 × 383 × 197 × 97 × 7 × 13) =
- (27 × 310 × 53 × 73 × 13 × 37 × 41 × 47 × 103 × 173 × 277 × 349 × 353 × 379 × 1.487 × 3.499 × 4.999) / (24 × 5 × 7 × 13 × 71 × 89 × 97 × 197 × 383 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 310 × 53 × 73 × 13 × 37 × 41 × 47 × 103 × 173 × 277 × 349 × 353 × 379 × 1.487 × 3.499 × 4.999; 24 × 5 × 7 × 13 × 71 × 89 × 97 × 197 × 383 × 397) = 24 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 310 × 53 × 73 × 13 × 37 × 41 × 47 × 103 × 173 × 277 × 349 × 353 × 379 × 1.487 × 3.499 × 4.999) / (24 × 5 × 7 × 13 × 71 × 89 × 97 × 197 × 383 × 397) =
- ((27 × 310 × 53 × 73 × 13 × 37 × 41 × 47 × 103 × 173 × 277 × 349 × 353 × 379 × 1.487 × 3.499 × 4.999) : (24 × 5 × 7 × 13)) / ((24 × 5 × 7 × 13 × 71 × 89 × 97 × 197 × 383 × 397) : (24 × 5 × 7 × 13)) =
- (27 : 24 × 310 × 53 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 37 × 41 × 47 × 103 × 173 × 277 × 349 × 353 × 379 × 1.487 × 3.499 × 4.999)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 71 × 89 × 97 × 197 × 383 × 397) =
- (2(7 - 4) × 310 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 37 × 41 × 47 × 103 × 173 × 277 × 349 × 353 × 379 × 1.487 × 3.499 × 4.999)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 71 × 89 × 97 × 197 × 383 × 397) =
- (23 × 310 × 52 × 72 × 1 × 37 × 41 × 47 × 103 × 173 × 277 × 349 × 353 × 379 × 1.487 × 3.499 × 4.999)/(20 × 1 × 1 × 1 × 71 × 89 × 97 × 197 × 383 × 397) =
- (23 × 310 × 52 × 72 × 1 × 37 × 41 × 47 × 103 × 173 × 277 × 349 × 353 × 379 × 1.487 × 3.499 × 4.999)/(1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 89 × 97 × 197 × 383 × 397) =
- (23 × 310 × 52 × 72 × 37 × 41 × 47 × 103 × 173 × 277 × 349 × 353 × 379 × 1.487 × 3.499 × 4.999)/(71 × 89 × 97 × 197 × 383 × 397) =
- (8 × 59.049 × 25 × 49 × 37 × 41 × 47 × 103 × 173 × 277 × 349 × 353 × 379 × 1.487 × 3.499 × 4.999)/(71 × 89 × 97 × 197 × 383 × 397) =
- 247.321.885.400.915.288.285.496.655.430.093.579.400/18.360.123.430.321
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 247.321.885.400.915.288.285.496.655.430.093.579.400 : 18.360.123.430.321 = - 13.470.600.366.034.207.296.611.822 und der Rest = - 2.170.691.724.538 ⇒
- 247.321.885.400.915.288.285.496.655.430.093.579.400 = - 13.470.600.366.034.207.296.611.822 × 18.360.123.430.321 - 2.170.691.724.538 ⇒
- 247.321.885.400.915.288.285.496.655.430.093.579.400/18.360.123.430.321 =
( - 13.470.600.366.034.207.296.611.822 × 18.360.123.430.321 - 2.170.691.724.538)/18.360.123.430.321 =
( - 13.470.600.366.034.207.296.611.822 × 18.360.123.430.321)/18.360.123.430.321 - 2.170.691.724.538/18.360.123.430.321 =
- 13.470.600.366.034.207.296.611.822 - 2.170.691.724.538/18.360.123.430.321 =
- 13.470.600.366.034.207.296.611.822 2.170.691.724.538/18.360.123.430.321
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.470.600.366.034.207.296.611.822 - 2.170.691.724.538/18.360.123.430.321 =
- 13.470.600.366.034.207.296.611.822 - 2.170.691.724.538 : 18.360.123.430.321 ≈
- 13.470.600.366.034.207.296.611.822,118228601936 ≈
- 13.470.600.366.034.207.296.611.822,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.470.600.366.034.207.296.611.822,118228601936 =
- 13.470.600.366.034.207.296.611.822,118228601936 × 100/100 =
( - 13.470.600.366.034.207.296.611.822,118228601936 × 100)/100 =
- 1.347.060.036.603.420.729.661.182.211,822860193593/100 ≈
- 1.347.060.036.603.420.729.661.182.211,822860193593% ≈
- 1.347.060.036.603.420.729.661.182.211,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.895/355 × - 524.882/397 × 524.880/356 × - 524.915/400 × - 524.911/383 × 524.850/394 × - 524.888/388 × - 524.896/364 = - 247.321.885.400.915.288.285.496.655.430.093.579.400/18.360.123.430.321
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.895/355 × - 524.882/397 × 524.880/356 × - 524.915/400 × - 524.911/383 × 524.850/394 × - 524.888/388 × - 524.896/364 = - 13.470.600.366.034.207.296.611.822 2.170.691.724.538/18.360.123.430.321
Als Dezimalzahl:
524.895/355 × - 524.882/397 × 524.880/356 × - 524.915/400 × - 524.911/383 × 524.850/394 × - 524.888/388 × - 524.896/364 ≈ - 13.470.600.366.034.207.296.611.822,12
In Prozent:
524.895/355 × - 524.882/397 × 524.880/356 × - 524.915/400 × - 524.911/383 × 524.850/394 × - 524.888/388 × - 524.896/364 ≈ - 1.347.060.036.603.420.729.661.182.211,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.