524.894/376 × - 524.917/398 × 524.883/359 × 524.924/400 × - 524.944/403 × - 524.875/404 × 524.910/405 × 524.926/377 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.894/376 × - 524.917/398 × 524.883/359 × 524.924/400 × - 524.944/403 × - 524.875/404 × 524.910/405 × 524.926/377 =
- 524.894/376 × 524.917/398 × 524.883/359 × 524.924/400 × 524.944/403 × 524.875/404 × 524.910/405 × 524.926/377
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.894/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.894 = 2 × 192 × 727
376 = 23 × 47
ggT (524.894; 376) = 2
524.894/376 =
(524.894 : 2)/(376 : 2) =
262.447/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.894/376 =
(2 × 192 × 727)/(23 × 47) =
((2 × 192 × 727) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 192 × 727)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 192 × 727)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 192 × 727)/(22 × 47) =
262.447/188
Der Bruch: 524.917/398
524.917/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.917 = 131 × 4.007
398 = 2 × 199
ggT (524.917; 398) = 1
Der Bruch: 524.883/359
524.883/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.883 = 3 × 23 × 7.607
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.883; 359) = 1
Der Bruch: 524.924/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.924 = 22 × 131.231
400 = 24 × 52
ggT (524.924; 400) = 22 = 4
524.924/400 =
(524.924 : 4)/(400 : 4) =
131.231/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.924/400 =
(22 × 131.231)/(24 × 52) =
((22 × 131.231) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 131.231)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 131.231)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 131.231)/(22 × 52) =
(1 × 131.231)/(22 × 52) =
131.231/100
Der Bruch: 524.944/403
524.944/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.944 = 24 × 7 × 43 × 109
403 = 13 × 31
ggT (524.944; 403) = 1
Der Bruch: 524.875/404
524.875/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.875 = 53 × 13 × 17 × 19
404 = 22 × 101
ggT (524.875; 404) = 1
Der Bruch: 524.910/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.910 = 2 × 3 × 5 × 17.497
405 = 34 × 5
ggT (524.910; 405) = 3 × 5 = 15
524.910/405 =
(524.910 : 15)/(405 : 15) =
34.994/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.910/405 =
(2 × 3 × 5 × 17.497)/(34 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 17.497) : (3 × 5))/((34 × 5) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17.497)/(34 : 3 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 1 × 17.497)/(3(4 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1 × 17.497)/(33 × 1) =
34.994/27
Der Bruch: 524.926/377
524.926/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.926 = 2 × 17 × 15.439
377 = 13 × 29
ggT (524.926; 377) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.894/376 × 524.917/398 × 524.883/359 × 524.924/400 × 524.944/403 × 524.875/404 × 524.910/405 × 524.926/377 =
- 262.447/188 × 524.917/398 × 524.883/359 × 131.231/100 × 524.944/403 × 524.875/404 × 34.994/27 × 524.926/377
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.447/188 × 524.917/398 × 524.883/359 × 131.231/100 × 524.944/403 × 524.875/404 × 34.994/27 × 524.926/377 =
- (262.447 × 524.917 × 524.883 × 131.231 × 524.944 × 524.875 × 34.994 × 524.926) / (188 × 398 × 359 × 100 × 403 × 404 × 27 × 377) =
- (192 × 727 × 131 × 4.007 × 3 × 23 × 7.607 × 131.231 × 24 × 7 × 43 × 109 × 53 × 13 × 17 × 19 × 2 × 17.497 × 2 × 17 × 15.439) / (22 × 47 × 2 × 199 × 359 × 22 × 52 × 13 × 31 × 22 × 101 × 33 × 13 × 29) =
- (26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 193 × 23 × 43 × 109 × 131 × 727 × 4.007 × 7.607 × 15.439 × 17.497 × 131.231) / (27 × 33 × 52 × 132 × 29 × 31 × 47 × 101 × 199 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 193 × 23 × 43 × 109 × 131 × 727 × 4.007 × 7.607 × 15.439 × 17.497 × 131.231; 27 × 33 × 52 × 132 × 29 × 31 × 47 × 101 × 199 × 359) = 26 × 3 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 193 × 23 × 43 × 109 × 131 × 727 × 4.007 × 7.607 × 15.439 × 17.497 × 131.231) / (27 × 33 × 52 × 132 × 29 × 31 × 47 × 101 × 199 × 359) =
- ((26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 193 × 23 × 43 × 109 × 131 × 727 × 4.007 × 7.607 × 15.439 × 17.497 × 131.231) : (26 × 3 × 52 × 13)) / ((27 × 33 × 52 × 132 × 29 × 31 × 47 × 101 × 199 × 359) : (26 × 3 × 52 × 13)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 13 : 13 × 172 × 193 × 23 × 43 × 109 × 131 × 727 × 4.007 × 7.607 × 15.439 × 17.497 × 131.231)/(27 : 26 × 33 : 3 × 52 : 52 × 132 : 13 × 29 × 31 × 47 × 101 × 199 × 359) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 172 × 193 × 23 × 43 × 109 × 131 × 727 × 4.007 × 7.607 × 15.439 × 17.497 × 131.231)/(2(7 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 29 × 31 × 47 × 101 × 199 × 359) =
- (20 × 1 × 51 × 7 × 1 × 172 × 193 × 23 × 43 × 109 × 131 × 727 × 4.007 × 7.607 × 15.439 × 17.497 × 131.231)/(2 × 32 × 50 × 131 × 29 × 31 × 47 × 101 × 199 × 359) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 172 × 193 × 23 × 43 × 109 × 131 × 727 × 4.007 × 7.607 × 15.439 × 17.497 × 131.231)/(2 × 32 × 1 × 13 × 29 × 31 × 47 × 101 × 199 × 359) =
- (5 × 7 × 172 × 193 × 23 × 43 × 109 × 131 × 727 × 4.007 × 7.607 × 15.439 × 17.497 × 131.231)/(2 × 32 × 13 × 29 × 31 × 47 × 101 × 199 × 359) =
- (5 × 7 × 289 × 6.859 × 23 × 43 × 109 × 131 × 727 × 4.007 × 7.607 × 15.439 × 17.497 × 131.231)/(2 × 9 × 13 × 29 × 31 × 47 × 101 × 199 × 359) =
- 769.674.577.499.678.716.111.038.496.681.199.144.965/71.341.511.406.282
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 769.674.577.499.678.716.111.038.496.681.199.144.965 : 71.341.511.406.282 = - 10.788.593.657.856.045.516.192.790 und der Rest = - 6.365.670.038.185 ⇒
- 769.674.577.499.678.716.111.038.496.681.199.144.965 = - 10.788.593.657.856.045.516.192.790 × 71.341.511.406.282 - 6.365.670.038.185 ⇒
- 769.674.577.499.678.716.111.038.496.681.199.144.965/71.341.511.406.282 =
( - 10.788.593.657.856.045.516.192.790 × 71.341.511.406.282 - 6.365.670.038.185)/71.341.511.406.282 =
( - 10.788.593.657.856.045.516.192.790 × 71.341.511.406.282)/71.341.511.406.282 - 6.365.670.038.185/71.341.511.406.282 =
- 10.788.593.657.856.045.516.192.790 - 6.365.670.038.185/71.341.511.406.282 =
- 10.788.593.657.856.045.516.192.790 6.365.670.038.185/71.341.511.406.282
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.788.593.657.856.045.516.192.790 - 6.365.670.038.185/71.341.511.406.282 =
- 10.788.593.657.856.045.516.192.790 - 6.365.670.038.185 : 71.341.511.406.282 ≈
- 10.788.593.657.856.045.516.192.790,089228135383 ≈
- 10.788.593.657.856.045.516.192.790,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.788.593.657.856.045.516.192.790,089228135383 =
- 10.788.593.657.856.045.516.192.790,089228135383 × 100/100 =
( - 10.788.593.657.856.045.516.192.790,089228135383 × 100)/100 =
- 1.078.859.365.785.604.551.619.279.008,922813538296/100 ≈
- 1.078.859.365.785.604.551.619.279.008,922813538296% ≈
- 1.078.859.365.785.604.551.619.279.008,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.894/376 × - 524.917/398 × 524.883/359 × 524.924/400 × - 524.944/403 × - 524.875/404 × 524.910/405 × 524.926/377 = - 769.674.577.499.678.716.111.038.496.681.199.144.965/71.341.511.406.282
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.894/376 × - 524.917/398 × 524.883/359 × 524.924/400 × - 524.944/403 × - 524.875/404 × 524.910/405 × 524.926/377 = - 10.788.593.657.856.045.516.192.790 6.365.670.038.185/71.341.511.406.282
Als Dezimalzahl:
524.894/376 × - 524.917/398 × 524.883/359 × 524.924/400 × - 524.944/403 × - 524.875/404 × 524.910/405 × 524.926/377 ≈ - 10.788.593.657.856.045.516.192.790,09
In Prozent:
524.894/376 × - 524.917/398 × 524.883/359 × 524.924/400 × - 524.944/403 × - 524.875/404 × 524.910/405 × 524.926/377 ≈ - 1.078.859.365.785.604.551.619.279.008,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.