524.893/388 × - 524.838/358 × - 524.824/370 × - 524.864/400 × - 524.851/380 × - 524.853/394 × 524.855/382 × 524.868/393 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.893/388 × - 524.838/358 × - 524.824/370 × - 524.864/400 × - 524.851/380 × - 524.853/394 × 524.855/382 × 524.868/393 =
- 524.893/388 × 524.838/358 × 524.824/370 × 524.864/400 × 524.851/380 × 524.853/394 × 524.855/382 × 524.868/393
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.893/388
524.893/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.893 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
388 = 22 × 97
ggT (524.893; 388) = 1
Der Bruch: 524.838/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
358 = 2 × 179
ggT (524.838; 358) = 2
524.838/358 =
(524.838 : 2)/(358 : 2) =
262.419/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.838/358 =
(2 × 3 × 87.473)/(2 × 179) =
((2 × 3 × 87.473) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.473)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 87.473)/(1 × 179) =
262.419/179
Der Bruch: 524.824/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.824 = 23 × 172 × 227
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.824; 370) = 2
524.824/370 =
(524.824 : 2)/(370 : 2) =
262.412/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.824/370 =
(23 × 172 × 227)/(2 × 5 × 37) =
((23 × 172 × 227) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 172 × 227)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(3 - 1) × 172 × 227)/(1 × 5 × 37) =
(22 × 172 × 227)/(1 × 5 × 37) =
262.412/185
Der Bruch: 524.864/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.864 = 26 × 59 × 139
400 = 24 × 52
ggT (524.864; 400) = 24 = 16
524.864/400 =
(524.864 : 16)/(400 : 16) =
32.804/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.864/400 =
(26 × 59 × 139)/(24 × 52) =
((26 × 59 × 139) : 24)/((24 × 52) : 24) =
(26 : 24 × 59 × 139)/(24 : 24 × 52) =
(2(6 - 4) × 59 × 139)/(2(4 - 4) × 52) =
(22 × 59 × 139)/(20 × 52) =
(22 × 59 × 139)/(1 × 52) =
32.804/25
Der Bruch: 524.851/380
524.851/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.851 = 157 × 3.343
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.851; 380) = 1
Der Bruch: 524.853/394
524.853/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
394 = 2 × 197
ggT (524.853; 394) = 1
Der Bruch: 524.855/382
524.855/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.855 = 5 × 104.971
382 = 2 × 191
ggT (524.855; 382) = 1
Der Bruch: 524.868/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
393 = 3 × 131
ggT (524.868; 393) = 3
524.868/393 =
(524.868 : 3)/(393 : 3) =
174.956/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.868/393 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(3 × 131) =
((22 × 3 × 191 × 229) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 191 × 229)/(3 : 3 × 131) =
(22 × 1 × 191 × 229)/(1 × 131) =
174.956/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.893/388 × 524.838/358 × 524.824/370 × 524.864/400 × 524.851/380 × 524.853/394 × 524.855/382 × 524.868/393 =
- 524.893/388 × 262.419/179 × 262.412/185 × 32.804/25 × 524.851/380 × 524.853/394 × 524.855/382 × 174.956/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.893/388 × 262.419/179 × 262.412/185 × 32.804/25 × 524.851/380 × 524.853/394 × 524.855/382 × 174.956/131 =
- (524.893 × 262.419 × 262.412 × 32.804 × 524.851 × 524.853 × 524.855 × 174.956) / (388 × 179 × 185 × 25 × 380 × 394 × 382 × 131) =
- (524.893 × 3 × 87.473 × 22 × 172 × 227 × 22 × 59 × 139 × 157 × 3.343 × 33 × 7 × 2.777 × 5 × 104.971 × 22 × 191 × 229) / (22 × 97 × 179 × 5 × 37 × 52 × 22 × 5 × 19 × 2 × 197 × 2 × 191 × 131) =
- (26 × 34 × 5 × 7 × 172 × 59 × 139 × 157 × 191 × 227 × 229 × 2.777 × 3.343 × 87.473 × 104.971 × 524.893) / (26 × 54 × 19 × 37 × 97 × 131 × 179 × 191 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 5 × 7 × 172 × 59 × 139 × 157 × 191 × 227 × 229 × 2.777 × 3.343 × 87.473 × 104.971 × 524.893; 26 × 54 × 19 × 37 × 97 × 131 × 179 × 191 × 197) = 26 × 5 × 191
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 5 × 7 × 172 × 59 × 139 × 157 × 191 × 227 × 229 × 2.777 × 3.343 × 87.473 × 104.971 × 524.893) / (26 × 54 × 19 × 37 × 97 × 131 × 179 × 191 × 197) =
- ((26 × 34 × 5 × 7 × 172 × 59 × 139 × 157 × 191 × 227 × 229 × 2.777 × 3.343 × 87.473 × 104.971 × 524.893) : (26 × 5 × 191)) / ((26 × 54 × 19 × 37 × 97 × 131 × 179 × 191 × 197) : (26 × 5 × 191)) =
- (26 : 26 × 34 × 5 : 5 × 7 × 172 × 59 × 139 × 157 × 191 : 191 × 227 × 229 × 2.777 × 3.343 × 87.473 × 104.971 × 524.893)/(26 : 26 × 54 : 5 × 19 × 37 × 97 × 131 × 179 × 191 : 191 × 197) =
- (2(6 - 6) × 34 × 1 × 7 × 172 × 59 × 139 × 157 × 1 × 227 × 229 × 2.777 × 3.343 × 87.473 × 104.971 × 524.893)/(2(6 - 6) × 5(4 - 1) × 19 × 37 × 97 × 131 × 179 × 1 × 197) =
- (20 × 34 × 1 × 7 × 172 × 59 × 139 × 157 × 1 × 227 × 229 × 2.777 × 3.343 × 87.473 × 104.971 × 524.893)/(20 × 53 × 19 × 37 × 97 × 131 × 179 × 1 × 197) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 172 × 59 × 139 × 157 × 1 × 227 × 229 × 2.777 × 3.343 × 87.473 × 104.971 × 524.893)/(1 × 53 × 19 × 37 × 97 × 131 × 179 × 1 × 197) =
- (34 × 7 × 172 × 59 × 139 × 157 × 227 × 229 × 2.777 × 3.343 × 87.473 × 104.971 × 524.893)/(53 × 19 × 37 × 97 × 131 × 179 × 197) =
- (81 × 7 × 289 × 59 × 139 × 157 × 227 × 229 × 2.777 × 3.343 × 87.473 × 104.971 × 524.893)/(125 × 19 × 37 × 97 × 131 × 179 × 197) =
- 490.721.514.329.345.357.011.060.347.615.653.643.477/39.375.639.940.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 490.721.514.329.345.357.011.060.347.615.653.643.477 : 39.375.639.940.375 = - 12.462.566.070.606.747.191.181.848 und der Rest = - 27.507.151.330.477 ⇒
- 490.721.514.329.345.357.011.060.347.615.653.643.477 = - 12.462.566.070.606.747.191.181.848 × 39.375.639.940.375 - 27.507.151.330.477 ⇒
- 490.721.514.329.345.357.011.060.347.615.653.643.477/39.375.639.940.375 =
( - 12.462.566.070.606.747.191.181.848 × 39.375.639.940.375 - 27.507.151.330.477)/39.375.639.940.375 =
( - 12.462.566.070.606.747.191.181.848 × 39.375.639.940.375)/39.375.639.940.375 - 27.507.151.330.477/39.375.639.940.375 =
- 12.462.566.070.606.747.191.181.848 - 27.507.151.330.477/39.375.639.940.375 =
- 12.462.566.070.606.747.191.181.848 27.507.151.330.477/39.375.639.940.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.462.566.070.606.747.191.181.848 - 27.507.151.330.477/39.375.639.940.375 =
- 12.462.566.070.606.747.191.181.848 - 27.507.151.330.477 : 39.375.639.940.375 ≈
- 12.462.566.070.606.747.191.181.848,698582965817 ≈
- 12.462.566.070.606.747.191.181.848,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.462.566.070.606.747.191.181.848,698582965817 =
- 12.462.566.070.606.747.191.181.848,698582965817 × 100/100 =
( - 12.462.566.070.606.747.191.181.848,698582965817 × 100)/100 =
- 1.246.256.607.060.674.719.118.184.869,858296581668/100 ≈
- 1.246.256.607.060.674.719.118.184.869,858296581668% ≈
- 1.246.256.607.060.674.719.118.184.869,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.893/388 × - 524.838/358 × - 524.824/370 × - 524.864/400 × - 524.851/380 × - 524.853/394 × 524.855/382 × 524.868/393 = - 490.721.514.329.345.357.011.060.347.615.653.643.477/39.375.639.940.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.893/388 × - 524.838/358 × - 524.824/370 × - 524.864/400 × - 524.851/380 × - 524.853/394 × 524.855/382 × 524.868/393 = - 12.462.566.070.606.747.191.181.848 27.507.151.330.477/39.375.639.940.375
Als Dezimalzahl:
524.893/388 × - 524.838/358 × - 524.824/370 × - 524.864/400 × - 524.851/380 × - 524.853/394 × 524.855/382 × 524.868/393 ≈ - 12.462.566.070.606.747.191.181.848,7
In Prozent:
524.893/388 × - 524.838/358 × - 524.824/370 × - 524.864/400 × - 524.851/380 × - 524.853/394 × 524.855/382 × 524.868/393 ≈ - 1.246.256.607.060.674.719.118.184.869,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.