524.889/370 × - 524.893/389 × - 524.875/361 × - 524.908/378 × 524.919/386 × 524.851/390 × - 524.890/403 × - 524.908/370 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.889/370 × - 524.893/389 × - 524.875/361 × - 524.908/378 × 524.919/386 × 524.851/390 × - 524.890/403 × - 524.908/370 =
- 524.889/370 × 524.893/389 × 524.875/361 × 524.908/378 × 524.919/386 × 524.851/390 × 524.890/403 × 524.908/370
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.889/370
524.889/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.889 = 32 × 58.321
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.889; 370) = 1
Der Bruch: 524.893/389
524.893/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.893 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.893; 389) = 1
Der Bruch: 524.875/361
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.875 = 53 × 13 × 17 × 19
361 = 192
ggT (524.875; 361) = 19
524.875/361 =
(524.875 : 19)/(361 : 19) =
27.625/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.875/361 =
(53 × 13 × 17 × 19)/192 =
((53 × 13 × 17 × 19) : 19)/(192 : 19) =
(53 × 13 × 17 × 19 : 19)/(192 : 19) =
(53 × 13 × 17 × 1)/19(2 - 1) =
(53 × 13 × 17 × 1)/191 =
(53 × 13 × 17 × 1)/19 =
27.625/19
Der Bruch: 524.908/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.908 = 22 × 281 × 467
378 = 2 × 33 × 7
ggT (524.908; 378) = 2
524.908/378 =
(524.908 : 2)/(378 : 2) =
262.454/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.908/378 =
(22 × 281 × 467)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 281 × 467) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 281 × 467)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 281 × 467)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 281 × 467)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 281 × 467)/(1 × 33 × 7) =
262.454/189
Der Bruch: 524.919/386
524.919/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.919 = 3 × 37 × 4.729
386 = 2 × 193
ggT (524.919; 386) = 1
Der Bruch: 524.851/390
524.851/390 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.851 = 157 × 3.343
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.851; 390) = 1
Der Bruch: 524.890/403
524.890/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
403 = 13 × 31
ggT (524.890; 403) = 1
Der Bruch: 524.908/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.908 = 22 × 281 × 467
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.908; 370) = 2
524.908/370 =
(524.908 : 2)/(370 : 2) =
262.454/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.908/370 =
(22 × 281 × 467)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 281 × 467) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 281 × 467)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 281 × 467)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 281 × 467)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 281 × 467)/(1 × 5 × 37) =
262.454/185
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.889/370 × 524.893/389 × 524.875/361 × 524.908/378 × 524.919/386 × 524.851/390 × 524.890/403 × 524.908/370 =
- 524.889/370 × 524.893/389 × 27.625/19 × 262.454/189 × 524.919/386 × 524.851/390 × 524.890/403 × 262.454/185
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.889/370 × 524.893/389 × 27.625/19 × 262.454/189 × 524.919/386 × 524.851/390 × 524.890/403 × 262.454/185 =
- (524.889 × 524.893 × 27.625 × 262.454 × 524.919 × 524.851 × 524.890 × 262.454) / (370 × 389 × 19 × 189 × 386 × 390 × 403 × 185) =
- (32 × 58.321 × 524.893 × 53 × 13 × 17 × 2 × 281 × 467 × 3 × 37 × 4.729 × 157 × 3.343 × 2 × 5 × 52.489 × 2 × 281 × 467) / (2 × 5 × 37 × 389 × 19 × 33 × 7 × 2 × 193 × 2 × 3 × 5 × 13 × 13 × 31 × 5 × 37) =
- (23 × 33 × 54 × 13 × 17 × 37 × 157 × 2812 × 4672 × 3.343 × 4.729 × 52.489 × 58.321 × 524.893) / (23 × 34 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 372 × 193 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 54 × 13 × 17 × 37 × 157 × 2812 × 4672 × 3.343 × 4.729 × 52.489 × 58.321 × 524.893; 23 × 34 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 372 × 193 × 389) = 23 × 33 × 53 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 54 × 13 × 17 × 37 × 157 × 2812 × 4672 × 3.343 × 4.729 × 52.489 × 58.321 × 524.893) / (23 × 34 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 372 × 193 × 389) =
- ((23 × 33 × 54 × 13 × 17 × 37 × 157 × 2812 × 4672 × 3.343 × 4.729 × 52.489 × 58.321 × 524.893) : (23 × 33 × 53 × 13 × 37)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 372 × 193 × 389) : (23 × 33 × 53 × 13 × 37)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 53 × 13 : 13 × 17 × 37 : 37 × 157 × 2812 × 4672 × 3.343 × 4.729 × 52.489 × 58.321 × 524.893)/(23 : 23 × 34 : 33 × 53 : 53 × 7 × 132 : 13 × 19 × 31 × 372 : 37 × 193 × 389) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 17 × 1 × 157 × 2812 × 4672 × 3.343 × 4.729 × 52.489 × 58.321 × 524.893)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7 × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 37(2 - 1) × 193 × 389) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 17 × 1 × 157 × 2812 × 4672 × 3.343 × 4.729 × 52.489 × 58.321 × 524.893)/(20 × 3 × 50 × 7 × 13 × 19 × 31 × 371 × 193 × 389) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 157 × 2812 × 4672 × 3.343 × 4.729 × 52.489 × 58.321 × 524.893)/(1 × 3 × 1 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 193 × 389) =
- (5 × 17 × 157 × 2812 × 4672 × 3.343 × 4.729 × 52.489 × 58.321 × 524.893)/(3 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 193 × 389) =
- (5 × 17 × 157 × 78.961 × 218.089 × 3.343 × 4.729 × 52.489 × 58.321 × 524.893)/(3 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 193 × 389) =
- 5.837.605.084.901.416.295.383.438.145.013.689.995/446.669.785.653
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.837.605.084.901.416.295.383.438.145.013.689.995 : 446.669.785.653 = - 13.069.173.855.955.458.835.086.692 und der Rest = - 353.700.860.119 ⇒
- 5.837.605.084.901.416.295.383.438.145.013.689.995 = - 13.069.173.855.955.458.835.086.692 × 446.669.785.653 - 353.700.860.119 ⇒
- 5.837.605.084.901.416.295.383.438.145.013.689.995/446.669.785.653 =
( - 13.069.173.855.955.458.835.086.692 × 446.669.785.653 - 353.700.860.119)/446.669.785.653 =
( - 13.069.173.855.955.458.835.086.692 × 446.669.785.653)/446.669.785.653 - 353.700.860.119/446.669.785.653 =
- 13.069.173.855.955.458.835.086.692 - 353.700.860.119/446.669.785.653 =
- 13.069.173.855.955.458.835.086.692 353.700.860.119/446.669.785.653
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.069.173.855.955.458.835.086.692 - 353.700.860.119/446.669.785.653 =
- 13.069.173.855.955.458.835.086.692 - 353.700.860.119 : 446.669.785.653 ≈
- 13.069.173.855.955.458.835.086.692,791862067863 ≈
- 13.069.173.855.955.458.835.086.692,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.069.173.855.955.458.835.086.692,791862067863 =
- 13.069.173.855.955.458.835.086.692,791862067863 × 100/100 =
( - 13.069.173.855.955.458.835.086.692,791862067863 × 100)/100 =
- 1.306.917.385.595.545.883.508.669.279,186206786276/100 ≈
- 1.306.917.385.595.545.883.508.669.279,186206786276% ≈
- 1.306.917.385.595.545.883.508.669.279,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.889/370 × - 524.893/389 × - 524.875/361 × - 524.908/378 × 524.919/386 × 524.851/390 × - 524.890/403 × - 524.908/370 = - 5.837.605.084.901.416.295.383.438.145.013.689.995/446.669.785.653
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.889/370 × - 524.893/389 × - 524.875/361 × - 524.908/378 × 524.919/386 × 524.851/390 × - 524.890/403 × - 524.908/370 = - 13.069.173.855.955.458.835.086.692 353.700.860.119/446.669.785.653
Als Dezimalzahl:
524.889/370 × - 524.893/389 × - 524.875/361 × - 524.908/378 × 524.919/386 × 524.851/390 × - 524.890/403 × - 524.908/370 ≈ - 13.069.173.855.955.458.835.086.692,79
In Prozent:
524.889/370 × - 524.893/389 × - 524.875/361 × - 524.908/378 × 524.919/386 × 524.851/390 × - 524.890/403 × - 524.908/370 ≈ - 1.306.917.385.595.545.883.508.669.279,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.