524.888/390 × - 524.878/387 × - 524.818/352 × 524.875/414 × - 524.860/380 × - 524.860/396 × 524.887/397 × - 524.874/399 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.888/390 × - 524.878/387 × - 524.818/352 × 524.875/414 × - 524.860/380 × - 524.860/396 × 524.887/397 × - 524.874/399 =
- 524.888/390 × 524.878/387 × 524.818/352 × 524.875/414 × 524.860/380 × 524.860/396 × 524.887/397 × 524.874/399
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.888/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.888 = 23 × 72 × 13 × 103
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.888; 390) = 2 × 13 = 26
524.888/390 =
(524.888 : 26)/(390 : 26) =
20.188/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.888/390 =
(23 × 72 × 13 × 103)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 72 × 13 × 103) : (2 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(23 : 2 × 72 × 13 : 13 × 103)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13 : 13) =
(2(3 - 1) × 72 × 1 × 103)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(22 × 72 × 1 × 103)/(1 × 3 × 5 × 1) =
20.188/15
Der Bruch: 524.878/387
524.878/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.878 = 2 × 67 × 3.917
387 = 32 × 43
ggT (524.878; 387) = 1
Der Bruch: 524.818/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.818 = 2 × 7 × 19 × 1.973
352 = 25 × 11
ggT (524.818; 352) = 2
524.818/352 =
(524.818 : 2)/(352 : 2) =
262.409/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.818/352 =
(2 × 7 × 19 × 1.973)/(25 × 11) =
((2 × 7 × 19 × 1.973) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 1.973)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 7 × 19 × 1.973)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 19 × 1.973)/(24 × 11) =
262.409/176
Der Bruch: 524.875/414
524.875/414 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.875 = 53 × 13 × 17 × 19
414 = 2 × 32 × 23
ggT (524.875; 414) = 1
Der Bruch: 524.860/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.860 = 22 × 5 × 7 × 23 × 163
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.860; 380) = 22 × 5 = 20
524.860/380 =
(524.860 : 20)/(380 : 20) =
26.243/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.860/380 =
(22 × 5 × 7 × 23 × 163)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 5 × 7 × 23 × 163) : (22 × 5))/((22 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 23 × 163)/(22 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 23 × 163)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 7 × 23 × 163)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 7 × 23 × 163)/(1 × 1 × 19) =
26.243/19
Der Bruch: 524.860/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.860 = 22 × 5 × 7 × 23 × 163
396 = 22 × 32 × 11
ggT (524.860; 396) = 22 = 4
524.860/396 =
(524.860 : 4)/(396 : 4) =
131.215/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.860/396 =
(22 × 5 × 7 × 23 × 163)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 5 × 7 × 23 × 163) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 23 × 163)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 23 × 163)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 5 × 7 × 23 × 163)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 7 × 23 × 163)/(1 × 32 × 11) =
131.215/99
Der Bruch: 524.887/397
524.887/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.887 = 11 × 47.717
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.887; 397) = 1
Der Bruch: 524.874/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.874 = 2 × 3 × 7 × 12.497
399 = 3 × 7 × 19
ggT (524.874; 399) = 3 × 7 = 21
524.874/399 =
(524.874 : 21)/(399 : 21) =
24.994/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.874/399 =
(2 × 3 × 7 × 12.497)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 12.497) : (3 × 7))/((3 × 7 × 19) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 12.497)/(3 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 1 × 1 × 12.497)/(1 × 1 × 19) =
24.994/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.888/390 × 524.878/387 × 524.818/352 × 524.875/414 × 524.860/380 × 524.860/396 × 524.887/397 × 524.874/399 =
- 20.188/15 × 524.878/387 × 262.409/176 × 524.875/414 × 26.243/19 × 131.215/99 × 524.887/397 × 24.994/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 20.188/15 × 524.878/387 × 262.409/176 × 524.875/414 × 26.243/19 × 131.215/99 × 524.887/397 × 24.994/19 =
- (20.188 × 524.878 × 262.409 × 524.875 × 26.243 × 131.215 × 524.887 × 24.994) / (15 × 387 × 176 × 414 × 19 × 99 × 397 × 19) =
- (22 × 72 × 103 × 2 × 67 × 3.917 × 7 × 19 × 1.973 × 53 × 13 × 17 × 19 × 7 × 23 × 163 × 5 × 7 × 23 × 163 × 11 × 47.717 × 2 × 12.497) / (3 × 5 × 32 × 43 × 24 × 11 × 2 × 32 × 23 × 19 × 32 × 11 × 397 × 19) =
- (24 × 54 × 75 × 11 × 13 × 17 × 192 × 232 × 67 × 103 × 1632 × 1.973 × 3.917 × 12.497 × 47.717) / (25 × 37 × 5 × 112 × 192 × 23 × 43 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 54 × 75 × 11 × 13 × 17 × 192 × 232 × 67 × 103 × 1632 × 1.973 × 3.917 × 12.497 × 47.717; 25 × 37 × 5 × 112 × 192 × 23 × 43 × 397) = 24 × 5 × 11 × 192 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 54 × 75 × 11 × 13 × 17 × 192 × 232 × 67 × 103 × 1632 × 1.973 × 3.917 × 12.497 × 47.717) / (25 × 37 × 5 × 112 × 192 × 23 × 43 × 397) =
- ((24 × 54 × 75 × 11 × 13 × 17 × 192 × 232 × 67 × 103 × 1632 × 1.973 × 3.917 × 12.497 × 47.717) : (24 × 5 × 11 × 192 × 23)) / ((25 × 37 × 5 × 112 × 192 × 23 × 43 × 397) : (24 × 5 × 11 × 192 × 23)) =
- (24 : 24 × 54 : 5 × 75 × 11 : 11 × 13 × 17 × 192 : 192 × 232 : 23 × 67 × 103 × 1632 × 1.973 × 3.917 × 12.497 × 47.717)/(25 : 24 × 37 × 5 : 5 × 112 : 11 × 192 : 192 × 23 : 23 × 43 × 397) =
- (2(4 - 4) × 5(4 - 1) × 75 × 1 × 13 × 17 × 19(2 - 2) × 23(2 - 1) × 67 × 103 × 1632 × 1.973 × 3.917 × 12.497 × 47.717)/(2(5 - 4) × 37 × 1 × 11(2 - 1) × 19(2 - 2) × 1 × 43 × 397) =
- (20 × 53 × 75 × 1 × 13 × 17 × 190 × 231 × 67 × 103 × 1632 × 1.973 × 3.917 × 12.497 × 47.717)/(2 × 37 × 1 × 11 × 190 × 1 × 43 × 397) =
- (1 × 53 × 75 × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 67 × 103 × 1632 × 1.973 × 3.917 × 12.497 × 47.717)/(2 × 37 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 397) =
- (53 × 75 × 13 × 17 × 23 × 67 × 103 × 1632 × 1.973 × 3.917 × 12.497 × 47.717)/(2 × 37 × 11 × 43 × 397) =
- (125 × 16.807 × 13 × 17 × 23 × 67 × 103 × 26.569 × 1.973 × 3.917 × 12.497 × 47.717)/(2 × 2.187 × 11 × 43 × 397) =
- 9.023.335.744.238.641.108.418.327.595.937.625/821.354.094
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.023.335.744.238.641.108.418.327.595.937.625 : 821.354.094 = - 10.985.926.545.145.632.534.484.362 und der Rest = - 688.259.597 ⇒
- 9.023.335.744.238.641.108.418.327.595.937.625 = - 10.985.926.545.145.632.534.484.362 × 821.354.094 - 688.259.597 ⇒
- 9.023.335.744.238.641.108.418.327.595.937.625/821.354.094 =
( - 10.985.926.545.145.632.534.484.362 × 821.354.094 - 688.259.597)/821.354.094 =
( - 10.985.926.545.145.632.534.484.362 × 821.354.094)/821.354.094 - 688.259.597/821.354.094 =
- 10.985.926.545.145.632.534.484.362 - 688.259.597/821.354.094 =
- 10.985.926.545.145.632.534.484.362 688.259.597/821.354.094
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.985.926.545.145.632.534.484.362 - 688.259.597/821.354.094 =
- 10.985.926.545.145.632.534.484.362 - 688.259.597 : 821.354.094 ≈
- 10.985.926.545.145.632.534.484.362,837957224573 ≈
- 10.985.926.545.145.632.534.484.362,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.985.926.545.145.632.534.484.362,837957224573 =
- 10.985.926.545.145.632.534.484.362,837957224573 × 100/100 =
( - 10.985.926.545.145.632.534.484.362,837957224573 × 100)/100 =
- 1.098.592.654.514.563.253.448.436.283,795722457311/100 ≈
- 1.098.592.654.514.563.253.448.436.283,795722457311% ≈
- 1.098.592.654.514.563.253.448.436.283,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.888/390 × - 524.878/387 × - 524.818/352 × 524.875/414 × - 524.860/380 × - 524.860/396 × 524.887/397 × - 524.874/399 = - 9.023.335.744.238.641.108.418.327.595.937.625/821.354.094
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.888/390 × - 524.878/387 × - 524.818/352 × 524.875/414 × - 524.860/380 × - 524.860/396 × 524.887/397 × - 524.874/399 = - 10.985.926.545.145.632.534.484.362 688.259.597/821.354.094
Als Dezimalzahl:
524.888/390 × - 524.878/387 × - 524.818/352 × 524.875/414 × - 524.860/380 × - 524.860/396 × 524.887/397 × - 524.874/399 ≈ - 10.985.926.545.145.632.534.484.362,84
In Prozent:
524.888/390 × - 524.878/387 × - 524.818/352 × 524.875/414 × - 524.860/380 × - 524.860/396 × 524.887/397 × - 524.874/399 ≈ - 1.098.592.654.514.563.253.448.436.283,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.