524.887/383 × - 524.830/355 × 524.817/361 × 524.854/397 × - 524.839/373 × 524.846/387 × - 524.843/375 × - 524.857/384 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.887/383 × - 524.830/355 × 524.817/361 × 524.854/397 × - 524.839/373 × 524.846/387 × - 524.843/375 × - 524.857/384 =
524.887/383 × 524.830/355 × 524.817/361 × 524.854/397 × 524.839/373 × 524.846/387 × 524.843/375 × 524.857/384
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.887/383
524.887/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.887 = 11 × 47.717
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.887; 383) = 1
Der Bruch: 524.830/355
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693
355 = 5 × 71
ggT (524.830; 355) = 5
524.830/355 =
(524.830 : 5)/(355 : 5) =
104.966/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.830/355 =
(2 × 5 × 31 × 1.693)/(5 × 71) =
((2 × 5 × 31 × 1.693) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 31 × 1.693)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 1 × 31 × 1.693)/(1 × 71) =
104.966/71
Der Bruch: 524.817/361
524.817/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.817 = 32 × 58.313
361 = 192
ggT (524.817; 361) = 1
Der Bruch: 524.854/397
524.854/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.854; 397) = 1
Der Bruch: 524.839/373
524.839/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.839 = 72 × 10.711
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.839; 373) = 1
Der Bruch: 524.846/387
524.846/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
387 = 32 × 43
ggT (524.846; 387) = 1
Der Bruch: 524.843/375
524.843/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.843 = 11 × 47.713
375 = 3 × 53
ggT (524.843; 375) = 1
Der Bruch: 524.857/384
524.857/384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
384 = 27 × 3
ggT (524.857; 384) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.887/383 × 524.830/355 × 524.817/361 × 524.854/397 × 524.839/373 × 524.846/387 × 524.843/375 × 524.857/384 =
524.887/383 × 104.966/71 × 524.817/361 × 524.854/397 × 524.839/373 × 524.846/387 × 524.843/375 × 524.857/384
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.887/383 × 104.966/71 × 524.817/361 × 524.854/397 × 524.839/373 × 524.846/387 × 524.843/375 × 524.857/384 =
(524.887 × 104.966 × 524.817 × 524.854 × 524.839 × 524.846 × 524.843 × 524.857) / (383 × 71 × 361 × 397 × 373 × 387 × 375 × 384) =
(11 × 47.717 × 2 × 31 × 1.693 × 32 × 58.313 × 2 × 11 × 23.857 × 72 × 10.711 × 2 × 7 × 37.489 × 11 × 47.713 × 524.857) / (383 × 71 × 192 × 397 × 373 × 32 × 43 × 3 × 53 × 27 × 3) =
(23 × 32 × 73 × 113 × 31 × 1.693 × 10.711 × 23.857 × 37.489 × 47.713 × 47.717 × 58.313 × 524.857) / (27 × 34 × 53 × 192 × 43 × 71 × 373 × 383 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 73 × 113 × 31 × 1.693 × 10.711 × 23.857 × 37.489 × 47.713 × 47.717 × 58.313 × 524.857; 27 × 34 × 53 × 192 × 43 × 71 × 373 × 383 × 397) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 73 × 113 × 31 × 1.693 × 10.711 × 23.857 × 37.489 × 47.713 × 47.717 × 58.313 × 524.857) / (27 × 34 × 53 × 192 × 43 × 71 × 373 × 383 × 397) =
((23 × 32 × 73 × 113 × 31 × 1.693 × 10.711 × 23.857 × 37.489 × 47.713 × 47.717 × 58.313 × 524.857) : (23 × 32)) / ((27 × 34 × 53 × 192 × 43 × 71 × 373 × 383 × 397) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 73 × 113 × 31 × 1.693 × 10.711 × 23.857 × 37.489 × 47.713 × 47.717 × 58.313 × 524.857)/(27 : 23 × 34 : 32 × 53 × 192 × 43 × 71 × 373 × 383 × 397) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 73 × 113 × 31 × 1.693 × 10.711 × 23.857 × 37.489 × 47.713 × 47.717 × 58.313 × 524.857)/(2(7 - 3) × 3(4 - 2) × 53 × 192 × 43 × 71 × 373 × 383 × 397) =
(20 × 30 × 73 × 113 × 31 × 1.693 × 10.711 × 23.857 × 37.489 × 47.713 × 47.717 × 58.313 × 524.857)/(24 × 32 × 53 × 192 × 43 × 71 × 373 × 383 × 397) =
(1 × 1 × 73 × 113 × 31 × 1.693 × 10.711 × 23.857 × 37.489 × 47.713 × 47.717 × 58.313 × 524.857)/(24 × 32 × 53 × 192 × 43 × 71 × 373 × 383 × 397) =
(73 × 113 × 31 × 1.693 × 10.711 × 23.857 × 37.489 × 47.713 × 47.717 × 58.313 × 524.857)/(24 × 32 × 53 × 192 × 43 × 71 × 373 × 383 × 397) =
(343 × 1.331 × 31 × 1.693 × 10.711 × 23.857 × 37.489 × 47.713 × 47.717 × 58.313 × 524.857)/(16 × 9 × 125 × 361 × 43 × 71 × 373 × 383 × 397) =
15.993.988.063.508.734.930.531.159.118.952.682.069.721.837/1.125.134.971.993.062.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
15.993.988.063.508.734.930.531.159.118.952.682.069.721.837 : 1.125.134.971.993.062.000 = 14.215.172.811.824.535.305.173.678 und der Rest = 93.232.961.047.685.837 ⇒
15.993.988.063.508.734.930.531.159.118.952.682.069.721.837 = 14.215.172.811.824.535.305.173.678 × 1.125.134.971.993.062.000 + 93.232.961.047.685.837 ⇒
15.993.988.063.508.734.930.531.159.118.952.682.069.721.837/1.125.134.971.993.062.000 =
(14.215.172.811.824.535.305.173.678 × 1.125.134.971.993.062.000 + 93.232.961.047.685.837)/1.125.134.971.993.062.000 =
(14.215.172.811.824.535.305.173.678 × 1.125.134.971.993.062.000)/1.125.134.971.993.062.000 + 93.232.961.047.685.837/1.125.134.971.993.062.000 =
14.215.172.811.824.535.305.173.678 + 93.232.961.047.685.837/1.125.134.971.993.062.000 =
14.215.172.811.824.535.305.173.678 93.232.961.047.685.837/1.125.134.971.993.062.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
14.215.172.811.824.535.305.173.678 + 93.232.961.047.685.837/1.125.134.971.993.062.000 =
14.215.172.811.824.535.305.173.678 + 93.232.961.047.685.837 : 1.125.134.971.993.062.000 ≈
14.215.172.811.824.535.305.173.678,08286380156 ≈
14.215.172.811.824.535.305.173.678,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
14.215.172.811.824.535.305.173.678,08286380156 =
14.215.172.811.824.535.305.173.678,08286380156 × 100/100 =
(14.215.172.811.824.535.305.173.678,08286380156 × 100)/100 =
1.421.517.281.182.453.530.517.367.808,286380156021/100 =
1.421.517.281.182.453.530.517.367.808,286380156021% ≈
1.421.517.281.182.453.530.517.367.808,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.887/383 × - 524.830/355 × 524.817/361 × 524.854/397 × - 524.839/373 × 524.846/387 × - 524.843/375 × - 524.857/384 = 15.993.988.063.508.734.930.531.159.118.952.682.069.721.837/1.125.134.971.993.062.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.887/383 × - 524.830/355 × 524.817/361 × 524.854/397 × - 524.839/373 × 524.846/387 × - 524.843/375 × - 524.857/384 = 14.215.172.811.824.535.305.173.678 93.232.961.047.685.837/1.125.134.971.993.062.000
Als Dezimalzahl:
524.887/383 × - 524.830/355 × 524.817/361 × 524.854/397 × - 524.839/373 × 524.846/387 × - 524.843/375 × - 524.857/384 ≈ 14.215.172.811.824.535.305.173.678,08
In Prozent:
524.887/383 × - 524.830/355 × 524.817/361 × 524.854/397 × - 524.839/373 × 524.846/387 × - 524.843/375 × - 524.857/384 ≈ 1.421.517.281.182.453.530.517.367.808,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.