524.886/396 × - 524.843/397 × - 524.846/359 × 524.875/382 × - 524.853/359 × - 524.888/422 × - 524.899/398 × 524.867/380 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.886/396 × - 524.843/397 × - 524.846/359 × 524.875/382 × - 524.853/359 × - 524.888/422 × - 524.899/398 × 524.867/380 =
- 524.886/396 × 524.843/397 × 524.846/359 × 524.875/382 × 524.853/359 × 524.888/422 × 524.899/398 × 524.867/380
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.886/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.886 = 2 × 3 × 87.481
396 = 22 × 32 × 11
ggT (524.886; 396) = 2 × 3 = 6
524.886/396 =
(524.886 : 6)/(396 : 6) =
87.481/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.886/396 =
(2 × 3 × 87.481)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 87.481) : (2 × 3))/((22 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.481)/(22 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 87.481)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 87.481)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 87.481)/(2 × 3 × 11) =
87.481/66
Der Bruch: 524.843/397
524.843/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.843 = 11 × 47.713
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.843; 397) = 1
Der Bruch: 524.846/359
524.846/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.846; 359) = 1
Der Bruch: 524.875/382
524.875/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.875 = 53 × 13 × 17 × 19
382 = 2 × 191
ggT (524.875; 382) = 1
Der Bruch: 524.853/359
524.853/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.853; 359) = 1
Der Bruch: 524.888/422
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.888 = 23 × 72 × 13 × 103
422 = 2 × 211
ggT (524.888; 422) = 2
524.888/422 =
(524.888 : 2)/(422 : 2) =
262.444/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.888/422 =
(23 × 72 × 13 × 103)/(2 × 211) =
((23 × 72 × 13 × 103) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(23 : 2 × 72 × 13 × 103)/(2 : 2 × 211) =
(2(3 - 1) × 72 × 13 × 103)/(1 × 211) =
(22 × 72 × 13 × 103)/(1 × 211) =
262.444/211
Der Bruch: 524.899/398
524.899/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.899 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
398 = 2 × 199
ggT (524.899; 398) = 1
Der Bruch: 524.867/380
524.867/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.867 = 7 × 97 × 773
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.867; 380) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.886/396 × 524.843/397 × 524.846/359 × 524.875/382 × 524.853/359 × 524.888/422 × 524.899/398 × 524.867/380 =
- 87.481/66 × 524.843/397 × 524.846/359 × 524.875/382 × 524.853/359 × 262.444/211 × 524.899/398 × 524.867/380
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 87.481/66 × 524.843/397 × 524.846/359 × 524.875/382 × 524.853/359 × 262.444/211 × 524.899/398 × 524.867/380 =
- (87.481 × 524.843 × 524.846 × 524.875 × 524.853 × 262.444 × 524.899 × 524.867) / (66 × 397 × 359 × 382 × 359 × 211 × 398 × 380) =
- (87.481 × 11 × 47.713 × 2 × 7 × 37.489 × 53 × 13 × 17 × 19 × 33 × 7 × 2.777 × 22 × 72 × 13 × 103 × 524.899 × 7 × 97 × 773) / (2 × 3 × 11 × 397 × 359 × 2 × 191 × 359 × 211 × 2 × 199 × 22 × 5 × 19) =
- (23 × 33 × 53 × 75 × 11 × 132 × 17 × 19 × 97 × 103 × 773 × 2.777 × 37.489 × 47.713 × 87.481 × 524.899) / (25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 191 × 199 × 211 × 3592 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 75 × 11 × 132 × 17 × 19 × 97 × 103 × 773 × 2.777 × 37.489 × 47.713 × 87.481 × 524.899; 25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 191 × 199 × 211 × 3592 × 397) = 23 × 3 × 5 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 53 × 75 × 11 × 132 × 17 × 19 × 97 × 103 × 773 × 2.777 × 37.489 × 47.713 × 87.481 × 524.899) / (25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 191 × 199 × 211 × 3592 × 397) =
- ((23 × 33 × 53 × 75 × 11 × 132 × 17 × 19 × 97 × 103 × 773 × 2.777 × 37.489 × 47.713 × 87.481 × 524.899) : (23 × 3 × 5 × 11 × 19)) / ((25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 191 × 199 × 211 × 3592 × 397) : (23 × 3 × 5 × 11 × 19)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 53 : 5 × 75 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 : 19 × 97 × 103 × 773 × 2.777 × 37.489 × 47.713 × 87.481 × 524.899)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 191 × 199 × 211 × 3592 × 397) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 75 × 1 × 132 × 17 × 1 × 97 × 103 × 773 × 2.777 × 37.489 × 47.713 × 87.481 × 524.899)/(2(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 191 × 199 × 211 × 3592 × 397) =
- (20 × 32 × 52 × 75 × 1 × 132 × 17 × 1 × 97 × 103 × 773 × 2.777 × 37.489 × 47.713 × 87.481 × 524.899)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 191 × 199 × 211 × 3592 × 397) =
- (1 × 32 × 52 × 75 × 1 × 132 × 17 × 1 × 97 × 103 × 773 × 2.777 × 37.489 × 47.713 × 87.481 × 524.899)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 191 × 199 × 211 × 3592 × 397) =
- (32 × 52 × 75 × 132 × 17 × 97 × 103 × 773 × 2.777 × 37.489 × 47.713 × 87.481 × 524.899)/(22 × 191 × 199 × 211 × 3592 × 397) =
- (9 × 25 × 16.807 × 169 × 17 × 97 × 103 × 773 × 2.777 × 37.489 × 47.713 × 87.481 × 524.899)/(4 × 191 × 199 × 211 × 128.881 × 397) =
- 19.138.272.814.389.246.103.153.794.212.084.546.987.175/1.641.376.813.594.172
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.138.272.814.389.246.103.153.794.212.084.546.987.175 : 1.641.376.813.594.172 = - 11.659.889.829.003.735.319.413.816 und der Rest = - 455.629.393.106.823 ⇒
- 19.138.272.814.389.246.103.153.794.212.084.546.987.175 = - 11.659.889.829.003.735.319.413.816 × 1.641.376.813.594.172 - 455.629.393.106.823 ⇒
- 19.138.272.814.389.246.103.153.794.212.084.546.987.175/1.641.376.813.594.172 =
( - 11.659.889.829.003.735.319.413.816 × 1.641.376.813.594.172 - 455.629.393.106.823)/1.641.376.813.594.172 =
( - 11.659.889.829.003.735.319.413.816 × 1.641.376.813.594.172)/1.641.376.813.594.172 - 455.629.393.106.823/1.641.376.813.594.172 =
- 11.659.889.829.003.735.319.413.816 - 455.629.393.106.823/1.641.376.813.594.172 =
- 11.659.889.829.003.735.319.413.816 455.629.393.106.823/1.641.376.813.594.172
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.659.889.829.003.735.319.413.816 - 455.629.393.106.823/1.641.376.813.594.172 =
- 11.659.889.829.003.735.319.413.816 - 455.629.393.106.823 : 1.641.376.813.594.172 ≈
- 11.659.889.829.003.735.319.413.816,277589758387 ≈
- 11.659.889.829.003.735.319.413.816,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.659.889.829.003.735.319.413.816,277589758387 =
- 11.659.889.829.003.735.319.413.816,277589758387 × 100/100 =
( - 11.659.889.829.003.735.319.413.816,277589758387 × 100)/100 =
- 1.165.988.982.900.373.531.941.381.627,758975838651/100 ≈
- 1.165.988.982.900.373.531.941.381.627,758975838651% ≈
- 1.165.988.982.900.373.531.941.381.627,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.886/396 × - 524.843/397 × - 524.846/359 × 524.875/382 × - 524.853/359 × - 524.888/422 × - 524.899/398 × 524.867/380 = - 19.138.272.814.389.246.103.153.794.212.084.546.987.175/1.641.376.813.594.172
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.886/396 × - 524.843/397 × - 524.846/359 × 524.875/382 × - 524.853/359 × - 524.888/422 × - 524.899/398 × 524.867/380 = - 11.659.889.829.003.735.319.413.816 455.629.393.106.823/1.641.376.813.594.172
Als Dezimalzahl:
524.886/396 × - 524.843/397 × - 524.846/359 × 524.875/382 × - 524.853/359 × - 524.888/422 × - 524.899/398 × 524.867/380 ≈ - 11.659.889.829.003.735.319.413.816,28
In Prozent:
524.886/396 × - 524.843/397 × - 524.846/359 × 524.875/382 × - 524.853/359 × - 524.888/422 × - 524.899/398 × 524.867/380 ≈ - 1.165.988.982.900.373.531.941.381.627,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.