524.885/396 × 524.831/398 × 524.843/363 × - 524.858/396 × 524.839/356 × 524.890/414 × 524.874/388 × 524.854/376 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.885/396 × 524.831/398 × 524.843/363 × - 524.858/396 × 524.839/356 × 524.890/414 × 524.874/388 × 524.854/376 =
- 524.885/396 × 524.831/398 × 524.843/363 × 524.858/396 × 524.839/356 × 524.890/414 × 524.874/388 × 524.854/376
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.885/396
524.885/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.885 = 5 × 113 × 929
396 = 22 × 32 × 11
ggT (524.885; 396) = 1
Der Bruch: 524.831/398
524.831/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
398 = 2 × 199
ggT (524.831; 398) = 1
Der Bruch: 524.843/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.843 = 11 × 47.713
363 = 3 × 112
ggT (524.843; 363) = 11
524.843/363 =
(524.843 : 11)/(363 : 11) =
47.713/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.843/363 =
(11 × 47.713)/(3 × 112) =
((11 × 47.713) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 47.713)/(3 × 112 : 11) =
(1 × 47.713)/(3 × 11(2 - 1)) =
(1 × 47.713)/(3 × 111) =
(1 × 47.713)/(3 × 11) =
47.713/33
Der Bruch: 524.858/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.858 = 2 × 17 × 43 × 359
396 = 22 × 32 × 11
ggT (524.858; 396) = 2
524.858/396 =
(524.858 : 2)/(396 : 2) =
262.429/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.858/396 =
(2 × 17 × 43 × 359)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 17 × 43 × 359) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 43 × 359)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 17 × 43 × 359)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 17 × 43 × 359)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 17 × 43 × 359)/(2 × 32 × 11) =
262.429/198
Der Bruch: 524.839/356
524.839/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.839 = 72 × 10.711
356 = 22 × 89
ggT (524.839; 356) = 1
Der Bruch: 524.890/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
414 = 2 × 32 × 23
ggT (524.890; 414) = 2
524.890/414 =
(524.890 : 2)/(414 : 2) =
262.445/207
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.890/414 =
(2 × 5 × 52.489)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 5 × 52.489) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.489)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 5 × 52.489)/(1 × 32 × 23) =
262.445/207
Der Bruch: 524.874/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.874 = 2 × 3 × 7 × 12.497
388 = 22 × 97
ggT (524.874; 388) = 2
524.874/388 =
(524.874 : 2)/(388 : 2) =
262.437/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.874/388 =
(2 × 3 × 7 × 12.497)/(22 × 97) =
((2 × 3 × 7 × 12.497) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.497)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 7 × 12.497)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 3 × 7 × 12.497)/(21 × 97) =
(1 × 3 × 7 × 12.497)/(2 × 97) =
262.437/194
Der Bruch: 524.854/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
376 = 23 × 47
ggT (524.854; 376) = 2
524.854/376 =
(524.854 : 2)/(376 : 2) =
262.427/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.854/376 =
(2 × 11 × 23.857)/(23 × 47) =
((2 × 11 × 23.857) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.857)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 11 × 23.857)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 11 × 23.857)/(22 × 47) =
262.427/188
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.885/396 × 524.831/398 × 524.843/363 × 524.858/396 × 524.839/356 × 524.890/414 × 524.874/388 × 524.854/376 =
- 524.885/396 × 524.831/398 × 47.713/33 × 262.429/198 × 524.839/356 × 262.445/207 × 262.437/194 × 262.427/188
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.885/396 × 524.831/398 × 47.713/33 × 262.429/198 × 524.839/356 × 262.445/207 × 262.437/194 × 262.427/188 =
- (524.885 × 524.831 × 47.713 × 262.429 × 524.839 × 262.445 × 262.437 × 262.427) / (396 × 398 × 33 × 198 × 356 × 207 × 194 × 188) =
- (5 × 113 × 929 × 524.831 × 47.713 × 17 × 43 × 359 × 72 × 10.711 × 5 × 52.489 × 3 × 7 × 12.497 × 11 × 23.857) / (22 × 32 × 11 × 2 × 199 × 3 × 11 × 2 × 32 × 11 × 22 × 89 × 32 × 23 × 2 × 97 × 22 × 47) =
- (3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43 × 113 × 359 × 929 × 10.711 × 12.497 × 23.857 × 47.713 × 52.489 × 524.831) / (29 × 37 × 113 × 23 × 47 × 89 × 97 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43 × 113 × 359 × 929 × 10.711 × 12.497 × 23.857 × 47.713 × 52.489 × 524.831; 29 × 37 × 113 × 23 × 47 × 89 × 97 × 199) = 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43 × 113 × 359 × 929 × 10.711 × 12.497 × 23.857 × 47.713 × 52.489 × 524.831) / (29 × 37 × 113 × 23 × 47 × 89 × 97 × 199) =
- ((3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43 × 113 × 359 × 929 × 10.711 × 12.497 × 23.857 × 47.713 × 52.489 × 524.831) : (3 × 11)) / ((29 × 37 × 113 × 23 × 47 × 89 × 97 × 199) : (3 × 11)) =
- (3 : 3 × 52 × 73 × 11 : 11 × 17 × 43 × 113 × 359 × 929 × 10.711 × 12.497 × 23.857 × 47.713 × 52.489 × 524.831)/(29 × 37 : 3 × 113 : 11 × 23 × 47 × 89 × 97 × 199) =
- (1 × 52 × 73 × 1 × 17 × 43 × 113 × 359 × 929 × 10.711 × 12.497 × 23.857 × 47.713 × 52.489 × 524.831)/(29 × 3(7 - 1) × 11(3 - 1) × 23 × 47 × 89 × 97 × 199) =
- (1 × 52 × 73 × 1 × 17 × 43 × 113 × 359 × 929 × 10.711 × 12.497 × 23.857 × 47.713 × 52.489 × 524.831)/(29 × 36 × 112 × 23 × 47 × 89 × 97 × 199) =
- (52 × 73 × 17 × 43 × 113 × 359 × 929 × 10.711 × 12.497 × 23.857 × 47.713 × 52.489 × 524.831)/(29 × 36 × 112 × 23 × 47 × 89 × 97 × 199) =
- (25 × 343 × 17 × 43 × 113 × 359 × 929 × 10.711 × 12.497 × 23.857 × 47.713 × 52.489 × 524.831)/(512 × 729 × 121 × 23 × 47 × 89 × 97 × 199) =
- 991.553.687.075.578.207.958.091.988.819.981.312.384.675/83.873.230.511.279.616
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 991.553.687.075.578.207.958.091.988.819.981.312.384.675 : 83.873.230.511.279.616 = - 11.822.051.935.178.888.832.679.662 und der Rest = - 7.892.575.474.014.883 ⇒
- 991.553.687.075.578.207.958.091.988.819.981.312.384.675 = - 11.822.051.935.178.888.832.679.662 × 83.873.230.511.279.616 - 7.892.575.474.014.883 ⇒
- 991.553.687.075.578.207.958.091.988.819.981.312.384.675/83.873.230.511.279.616 =
( - 11.822.051.935.178.888.832.679.662 × 83.873.230.511.279.616 - 7.892.575.474.014.883)/83.873.230.511.279.616 =
( - 11.822.051.935.178.888.832.679.662 × 83.873.230.511.279.616)/83.873.230.511.279.616 - 7.892.575.474.014.883/83.873.230.511.279.616 =
- 11.822.051.935.178.888.832.679.662 - 7.892.575.474.014.883/83.873.230.511.279.616 =
- 11.822.051.935.178.888.832.679.662 7.892.575.474.014.883/83.873.230.511.279.616
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.822.051.935.178.888.832.679.662 - 7.892.575.474.014.883/83.873.230.511.279.616 =
- 11.822.051.935.178.888.832.679.662 - 7.892.575.474.014.883 : 83.873.230.511.279.616 ≈
- 11.822.051.935.178.888.832.679.662,094101245724 ≈
- 11.822.051.935.178.888.832.679.662,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.822.051.935.178.888.832.679.662,094101245724 =
- 11.822.051.935.178.888.832.679.662,094101245724 × 100/100 =
( - 11.822.051.935.178.888.832.679.662,094101245724 × 100)/100 =
- 1.182.205.193.517.888.883.267.966.209,410124572409/100 ≈
- 1.182.205.193.517.888.883.267.966.209,410124572409% ≈
- 1.182.205.193.517.888.883.267.966.209,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.885/396 × 524.831/398 × 524.843/363 × - 524.858/396 × 524.839/356 × 524.890/414 × 524.874/388 × 524.854/376 = - 991.553.687.075.578.207.958.091.988.819.981.312.384.675/83.873.230.511.279.616
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.885/396 × 524.831/398 × 524.843/363 × - 524.858/396 × 524.839/356 × 524.890/414 × 524.874/388 × 524.854/376 = - 11.822.051.935.178.888.832.679.662 7.892.575.474.014.883/83.873.230.511.279.616
Als Dezimalzahl:
524.885/396 × 524.831/398 × 524.843/363 × - 524.858/396 × 524.839/356 × 524.890/414 × 524.874/388 × 524.854/376 ≈ - 11.822.051.935.178.888.832.679.662,09
In Prozent:
524.885/396 × 524.831/398 × 524.843/363 × - 524.858/396 × 524.839/356 × 524.890/414 × 524.874/388 × 524.854/376 ≈ - 1.182.205.193.517.888.883.267.966.209,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.