524.883/376 × - 524.898/411 × 524.873/334 × - 524.878/411 × - 524.906/391 × 524.875/390 × 524.890/384 × - 524.913/371 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.883/376 × - 524.898/411 × 524.873/334 × - 524.878/411 × - 524.906/391 × 524.875/390 × 524.890/384 × - 524.913/371 =
524.883/376 × 524.898/411 × 524.873/334 × 524.878/411 × 524.906/391 × 524.875/390 × 524.890/384 × 524.913/371
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.883/376
524.883/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.883 = 3 × 23 × 7.607
376 = 23 × 47
ggT (524.883; 376) = 1
Der Bruch: 524.898/411
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.898 = 2 × 32 × 112 × 241
411 = 3 × 137
ggT (524.898; 411) = 3
524.898/411 =
(524.898 : 3)/(411 : 3) =
174.966/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.898/411 =
(2 × 32 × 112 × 241)/(3 × 137) =
((2 × 32 × 112 × 241) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 112 × 241)/(3 : 3 × 137) =
(2 × 3(2 - 1) × 112 × 241)/(1 × 137) =
(2 × 31 × 112 × 241)/(1 × 137) =
(2 × 3 × 112 × 241)/(1 × 137) =
174.966/137
Der Bruch: 524.873/334
524.873/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
334 = 2 × 167
ggT (524.873; 334) = 1
Der Bruch: 524.878/411
524.878/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.878 = 2 × 67 × 3.917
411 = 3 × 137
ggT (524.878; 411) = 1
Der Bruch: 524.906/391
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.906 = 2 × 23 × 11.411
391 = 17 × 23
ggT (524.906; 391) = 23
524.906/391 =
(524.906 : 23)/(391 : 23) =
22.822/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.906/391 =
(2 × 23 × 11.411)/(17 × 23) =
((2 × 23 × 11.411) : 23)/((17 × 23) : 23) =
(2 × 23 : 23 × 11.411)/(17 × 23 : 23) =
(2 × 1 × 11.411)/(17 × 1) =
22.822/17
Der Bruch: 524.875/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.875 = 53 × 13 × 17 × 19
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.875; 390) = 5 × 13 = 65
524.875/390 =
(524.875 : 65)/(390 : 65) =
8.075/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.875/390 =
(53 × 13 × 17 × 19)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((53 × 13 × 17 × 19) : (5 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (5 × 13)) =
(53 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19)/(2 × 3 × 5 : 5 × 13 : 13) =
(5(3 - 1) × 1 × 17 × 19)/(2 × 3 × 1 × 1) =
(52 × 1 × 17 × 19)/(2 × 3 × 1 × 1) =
8.075/6
Der Bruch: 524.890/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
384 = 27 × 3
ggT (524.890; 384) = 2
524.890/384 =
(524.890 : 2)/(384 : 2) =
262.445/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.890/384 =
(2 × 5 × 52.489)/(27 × 3) =
((2 × 5 × 52.489) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.489)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 5 × 52.489)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 5 × 52.489)/(26 × 3) =
262.445/192
Der Bruch: 524.913/371
524.913/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.913 = 3 × 19 × 9.209
371 = 7 × 53
ggT (524.913; 371) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.883/376 × 524.898/411 × 524.873/334 × 524.878/411 × 524.906/391 × 524.875/390 × 524.890/384 × 524.913/371 =
524.883/376 × 174.966/137 × 524.873/334 × 524.878/411 × 22.822/17 × 8.075/6 × 262.445/192 × 524.913/371
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.883/376 × 174.966/137 × 524.873/334 × 524.878/411 × 22.822/17 × 8.075/6 × 262.445/192 × 524.913/371 =
(524.883 × 174.966 × 524.873 × 524.878 × 22.822 × 8.075 × 262.445 × 524.913) / (376 × 137 × 334 × 411 × 17 × 6 × 192 × 371) =
(3 × 23 × 7.607 × 2 × 3 × 112 × 241 × 524.873 × 2 × 67 × 3.917 × 2 × 11.411 × 52 × 17 × 19 × 5 × 52.489 × 3 × 19 × 9.209) / (23 × 47 × 137 × 2 × 167 × 3 × 137 × 17 × 2 × 3 × 26 × 3 × 7 × 53) =
(23 × 33 × 53 × 112 × 17 × 192 × 23 × 67 × 241 × 3.917 × 7.607 × 9.209 × 11.411 × 52.489 × 524.873) / (211 × 33 × 7 × 17 × 47 × 53 × 1372 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 112 × 17 × 192 × 23 × 67 × 241 × 3.917 × 7.607 × 9.209 × 11.411 × 52.489 × 524.873; 211 × 33 × 7 × 17 × 47 × 53 × 1372 × 167) = 23 × 33 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 53 × 112 × 17 × 192 × 23 × 67 × 241 × 3.917 × 7.607 × 9.209 × 11.411 × 52.489 × 524.873) / (211 × 33 × 7 × 17 × 47 × 53 × 1372 × 167) =
((23 × 33 × 53 × 112 × 17 × 192 × 23 × 67 × 241 × 3.917 × 7.607 × 9.209 × 11.411 × 52.489 × 524.873) : (23 × 33 × 17)) / ((211 × 33 × 7 × 17 × 47 × 53 × 1372 × 167) : (23 × 33 × 17)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 53 × 112 × 17 : 17 × 192 × 23 × 67 × 241 × 3.917 × 7.607 × 9.209 × 11.411 × 52.489 × 524.873)/(211 : 23 × 33 : 33 × 7 × 17 : 17 × 47 × 53 × 1372 × 167) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 112 × 1 × 192 × 23 × 67 × 241 × 3.917 × 7.607 × 9.209 × 11.411 × 52.489 × 524.873)/(2(11 - 3) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 47 × 53 × 1372 × 167) =
(20 × 30 × 53 × 112 × 1 × 192 × 23 × 67 × 241 × 3.917 × 7.607 × 9.209 × 11.411 × 52.489 × 524.873)/(28 × 30 × 7 × 1 × 47 × 53 × 1372 × 167) =
(1 × 1 × 53 × 112 × 1 × 192 × 23 × 67 × 241 × 3.917 × 7.607 × 9.209 × 11.411 × 52.489 × 524.873)/(28 × 1 × 7 × 1 × 47 × 53 × 1372 × 167) =
(53 × 112 × 192 × 23 × 67 × 241 × 3.917 × 7.607 × 9.209 × 11.411 × 52.489 × 524.873)/(28 × 7 × 47 × 53 × 1372 × 167) =
(125 × 121 × 361 × 23 × 67 × 241 × 3.917 × 7.607 × 9.209 × 11.411 × 52.489 × 524.873)/(256 × 7 × 47 × 53 × 18.769 × 167) =
174.923.421.800.439.046.804.474.045.831.676.209.625/13.991.663.065.856
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
174.923.421.800.439.046.804.474.045.831.676.209.625 : 13.991.663.065.856 = 12.501.974.995.903.559.246.263.238 und der Rest = 12.724.970.407.897 ⇒
174.923.421.800.439.046.804.474.045.831.676.209.625 = 12.501.974.995.903.559.246.263.238 × 13.991.663.065.856 + 12.724.970.407.897 ⇒
174.923.421.800.439.046.804.474.045.831.676.209.625/13.991.663.065.856 =
(12.501.974.995.903.559.246.263.238 × 13.991.663.065.856 + 12.724.970.407.897)/13.991.663.065.856 =
(12.501.974.995.903.559.246.263.238 × 13.991.663.065.856)/13.991.663.065.856 + 12.724.970.407.897/13.991.663.065.856 =
12.501.974.995.903.559.246.263.238 + 12.724.970.407.897/13.991.663.065.856 =
12.501.974.995.903.559.246.263.238 12.724.970.407.897/13.991.663.065.856
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
12.501.974.995.903.559.246.263.238 + 12.724.970.407.897/13.991.663.065.856 =
12.501.974.995.903.559.246.263.238 + 12.724.970.407.897 : 13.991.663.065.856 ≈
12.501.974.995.903.559.246.263.238,909468041648 ≈
12.501.974.995.903.559.246.263.238,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
12.501.974.995.903.559.246.263.238,909468041648 =
12.501.974.995.903.559.246.263.238,909468041648 × 100/100 =
(12.501.974.995.903.559.246.263.238,909468041648 × 100)/100 =
1.250.197.499.590.355.924.626.323.890,946804164759/100 ≈
1.250.197.499.590.355.924.626.323.890,946804164759% ≈
1.250.197.499.590.355.924.626.323.890,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.883/376 × - 524.898/411 × 524.873/334 × - 524.878/411 × - 524.906/391 × 524.875/390 × 524.890/384 × - 524.913/371 = 174.923.421.800.439.046.804.474.045.831.676.209.625/13.991.663.065.856
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.883/376 × - 524.898/411 × 524.873/334 × - 524.878/411 × - 524.906/391 × 524.875/390 × 524.890/384 × - 524.913/371 = 12.501.974.995.903.559.246.263.238 12.724.970.407.897/13.991.663.065.856
Als Dezimalzahl:
524.883/376 × - 524.898/411 × 524.873/334 × - 524.878/411 × - 524.906/391 × 524.875/390 × 524.890/384 × - 524.913/371 ≈ 12.501.974.995.903.559.246.263.238,91
In Prozent:
524.883/376 × - 524.898/411 × 524.873/334 × - 524.878/411 × - 524.906/391 × 524.875/390 × 524.890/384 × - 524.913/371 ≈ 1.250.197.499.590.355.924.626.323.890,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.