524.883/367 × - 524.892/379 × - 524.870/352 × 524.894/386 × - 524.920/388 × 524.854/394 × 524.890/395 × - 524.909/366 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.883/367 × - 524.892/379 × - 524.870/352 × 524.894/386 × - 524.920/388 × 524.854/394 × 524.890/395 × - 524.909/366 =
524.883/367 × 524.892/379 × 524.870/352 × 524.894/386 × 524.920/388 × 524.854/394 × 524.890/395 × 524.909/366
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.883/367
524.883/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.883 = 3 × 23 × 7.607
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.883; 367) = 1
Der Bruch: 524.892/379
524.892/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.892 = 22 × 3 × 17 × 31 × 83
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.892; 379) = 1
Der Bruch: 524.870/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
352 = 25 × 11
ggT (524.870; 352) = 2
524.870/352 =
(524.870 : 2)/(352 : 2) =
262.435/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.870/352 =
(2 × 5 × 73 × 719)/(25 × 11) =
((2 × 5 × 73 × 719) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73 × 719)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 5 × 73 × 719)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 73 × 719)/(24 × 11) =
262.435/176
Der Bruch: 524.894/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.894 = 2 × 192 × 727
386 = 2 × 193
ggT (524.894; 386) = 2
524.894/386 =
(524.894 : 2)/(386 : 2) =
262.447/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.894/386 =
(2 × 192 × 727)/(2 × 193) =
((2 × 192 × 727) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 192 × 727)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 192 × 727)/(1 × 193) =
262.447/193
Der Bruch: 524.920/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
388 = 22 × 97
ggT (524.920; 388) = 22 = 4
524.920/388 =
(524.920 : 4)/(388 : 4) =
131.230/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.920/388 =
(23 × 5 × 11 × 1.193)/(22 × 97) =
((23 × 5 × 11 × 1.193) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 11 × 1.193)/(22 : 22 × 97) =
(2(3 - 2) × 5 × 11 × 1.193)/(2(2 - 2) × 97) =
(21 × 5 × 11 × 1.193)/(20 × 97) =
(2 × 5 × 11 × 1.193)/(1 × 97) =
131.230/97
Der Bruch: 524.854/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
394 = 2 × 197
ggT (524.854; 394) = 2
524.854/394 =
(524.854 : 2)/(394 : 2) =
262.427/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.854/394 =
(2 × 11 × 23.857)/(2 × 197) =
((2 × 11 × 23.857) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.857)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 11 × 23.857)/(1 × 197) =
262.427/197
Der Bruch: 524.890/395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
395 = 5 × 79
ggT (524.890; 395) = 5
524.890/395 =
(524.890 : 5)/(395 : 5) =
104.978/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.890/395 =
(2 × 5 × 52.489)/(5 × 79) =
((2 × 5 × 52.489) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.489)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 1 × 52.489)/(1 × 79) =
104.978/79
Der Bruch: 524.909/366
524.909/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.909 = 7 × 11 × 17 × 401
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.909; 366) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.883/367 × 524.892/379 × 524.870/352 × 524.894/386 × 524.920/388 × 524.854/394 × 524.890/395 × 524.909/366 =
524.883/367 × 524.892/379 × 262.435/176 × 262.447/193 × 131.230/97 × 262.427/197 × 104.978/79 × 524.909/366
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.883/367 × 524.892/379 × 262.435/176 × 262.447/193 × 131.230/97 × 262.427/197 × 104.978/79 × 524.909/366 =
(524.883 × 524.892 × 262.435 × 262.447 × 131.230 × 262.427 × 104.978 × 524.909) / (367 × 379 × 176 × 193 × 97 × 197 × 79 × 366) =
(3 × 23 × 7.607 × 22 × 3 × 17 × 31 × 83 × 5 × 73 × 719 × 192 × 727 × 2 × 5 × 11 × 1.193 × 11 × 23.857 × 2 × 52.489 × 7 × 11 × 17 × 401) / (367 × 379 × 24 × 11 × 193 × 97 × 197 × 79 × 2 × 3 × 61) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 172 × 192 × 23 × 31 × 73 × 83 × 401 × 719 × 727 × 1.193 × 7.607 × 23.857 × 52.489) / (25 × 3 × 11 × 61 × 79 × 97 × 193 × 197 × 367 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 172 × 192 × 23 × 31 × 73 × 83 × 401 × 719 × 727 × 1.193 × 7.607 × 23.857 × 52.489; 25 × 3 × 11 × 61 × 79 × 97 × 193 × 197 × 367 × 379) = 24 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 172 × 192 × 23 × 31 × 73 × 83 × 401 × 719 × 727 × 1.193 × 7.607 × 23.857 × 52.489) / (25 × 3 × 11 × 61 × 79 × 97 × 193 × 197 × 367 × 379) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 172 × 192 × 23 × 31 × 73 × 83 × 401 × 719 × 727 × 1.193 × 7.607 × 23.857 × 52.489) : (24 × 3 × 11)) / ((25 × 3 × 11 × 61 × 79 × 97 × 193 × 197 × 367 × 379) : (24 × 3 × 11)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 52 × 7 × 113 : 11 × 172 × 192 × 23 × 31 × 73 × 83 × 401 × 719 × 727 × 1.193 × 7.607 × 23.857 × 52.489)/(25 : 24 × 3 : 3 × 11 : 11 × 61 × 79 × 97 × 193 × 197 × 367 × 379) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 11(3 - 1) × 172 × 192 × 23 × 31 × 73 × 83 × 401 × 719 × 727 × 1.193 × 7.607 × 23.857 × 52.489)/(2(5 - 4) × 1 × 1 × 61 × 79 × 97 × 193 × 197 × 367 × 379) =
(20 × 31 × 52 × 7 × 112 × 172 × 192 × 23 × 31 × 73 × 83 × 401 × 719 × 727 × 1.193 × 7.607 × 23.857 × 52.489)/(2 × 1 × 1 × 61 × 79 × 97 × 193 × 197 × 367 × 379) =
(1 × 3 × 52 × 7 × 112 × 172 × 192 × 23 × 31 × 73 × 83 × 401 × 719 × 727 × 1.193 × 7.607 × 23.857 × 52.489)/(2 × 1 × 1 × 61 × 79 × 97 × 193 × 197 × 367 × 379) =
(3 × 52 × 7 × 112 × 172 × 192 × 23 × 31 × 73 × 83 × 401 × 719 × 727 × 1.193 × 7.607 × 23.857 × 52.489)/(2 × 61 × 79 × 97 × 193 × 197 × 367 × 379) =
(3 × 25 × 7 × 121 × 289 × 361 × 23 × 31 × 73 × 83 × 401 × 719 × 727 × 1.193 × 7.607 × 23.857 × 52.489)/(2 × 61 × 79 × 97 × 193 × 197 × 367 × 379) =
68.200.233.868.487.400.268.741.955.003.585.419.768.425/4.944.102.497.190.358
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
68.200.233.868.487.400.268.741.955.003.585.419.768.425 : 4.944.102.497.190.358 = 13.794.259.707.852.806.794.121.467 und der Rest = 491.866.946.553.239 ⇒
68.200.233.868.487.400.268.741.955.003.585.419.768.425 = 13.794.259.707.852.806.794.121.467 × 4.944.102.497.190.358 + 491.866.946.553.239 ⇒
68.200.233.868.487.400.268.741.955.003.585.419.768.425/4.944.102.497.190.358 =
(13.794.259.707.852.806.794.121.467 × 4.944.102.497.190.358 + 491.866.946.553.239)/4.944.102.497.190.358 =
(13.794.259.707.852.806.794.121.467 × 4.944.102.497.190.358)/4.944.102.497.190.358 + 491.866.946.553.239/4.944.102.497.190.358 =
13.794.259.707.852.806.794.121.467 + 491.866.946.553.239/4.944.102.497.190.358 =
13.794.259.707.852.806.794.121.467 491.866.946.553.239/4.944.102.497.190.358
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.794.259.707.852.806.794.121.467 + 491.866.946.553.239/4.944.102.497.190.358 =
13.794.259.707.852.806.794.121.467 + 491.866.946.553.239 : 4.944.102.497.190.358 ≈
13.794.259.707.852.806.794.121.467,099485588503 ≈
13.794.259.707.852.806.794.121.467,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.794.259.707.852.806.794.121.467,099485588503 =
13.794.259.707.852.806.794.121.467,099485588503 × 100/100 =
(13.794.259.707.852.806.794.121.467,099485588503 × 100)/100 =
1.379.425.970.785.280.679.412.146.709,948558850322/100 ≈
1.379.425.970.785.280.679.412.146.709,948558850322% ≈
1.379.425.970.785.280.679.412.146.709,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.883/367 × - 524.892/379 × - 524.870/352 × 524.894/386 × - 524.920/388 × 524.854/394 × 524.890/395 × - 524.909/366 = 68.200.233.868.487.400.268.741.955.003.585.419.768.425/4.944.102.497.190.358
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.883/367 × - 524.892/379 × - 524.870/352 × 524.894/386 × - 524.920/388 × 524.854/394 × 524.890/395 × - 524.909/366 = 13.794.259.707.852.806.794.121.467 491.866.946.553.239/4.944.102.497.190.358
Als Dezimalzahl:
524.883/367 × - 524.892/379 × - 524.870/352 × 524.894/386 × - 524.920/388 × 524.854/394 × 524.890/395 × - 524.909/366 ≈ 13.794.259.707.852.806.794.121.467,1
In Prozent:
524.883/367 × - 524.892/379 × - 524.870/352 × 524.894/386 × - 524.920/388 × 524.854/394 × 524.890/395 × - 524.909/366 ≈ 1.379.425.970.785.280.679.412.146.709,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.