524.882/366 × - 524.894/383 × - 524.871/351 × - 524.905/385 × - 524.923/388 × - 524.856/399 × 524.891/398 × 524.913/368 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.882/366 × - 524.894/383 × - 524.871/351 × - 524.905/385 × - 524.923/388 × - 524.856/399 × 524.891/398 × 524.913/368 =
- 524.882/366 × 524.894/383 × 524.871/351 × 524.905/385 × 524.923/388 × 524.856/399 × 524.891/398 × 524.913/368
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.882/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.882 = 2 × 37 × 41 × 173
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.882; 366) = 2
524.882/366 =
(524.882 : 2)/(366 : 2) =
262.441/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.882/366 =
(2 × 37 × 41 × 173)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 37 × 41 × 173) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 41 × 173)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 37 × 41 × 173)/(1 × 3 × 61) =
262.441/183
Der Bruch: 524.894/383
524.894/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.894 = 2 × 192 × 727
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.894; 383) = 1
Der Bruch: 524.871/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.871 = 32 × 29 × 2.011
351 = 33 × 13
ggT (524.871; 351) = 32 = 9
524.871/351 =
(524.871 : 9)/(351 : 9) =
58.319/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.871/351 =
(32 × 29 × 2.011)/(33 × 13) =
((32 × 29 × 2.011) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 29 × 2.011)/(33 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 29 × 2.011)/(3(3 - 2) × 13) =
(30 × 29 × 2.011)/(31 × 13) =
(1 × 29 × 2.011)/(3 × 13) =
58.319/39
Der Bruch: 524.905/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.905 = 5 × 61 × 1.721
385 = 5 × 7 × 11
ggT (524.905; 385) = 5
524.905/385 =
(524.905 : 5)/(385 : 5) =
104.981/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.905/385 =
(5 × 61 × 1.721)/(5 × 7 × 11) =
((5 × 61 × 1.721) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 61 × 1.721)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 61 × 1.721)/(1 × 7 × 11) =
104.981/77
Der Bruch: 524.923/388
524.923/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.923 = 7 × 31 × 41 × 59
388 = 22 × 97
ggT (524.923; 388) = 1
Der Bruch: 524.856/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
399 = 3 × 7 × 19
ggT (524.856; 399) = 3 × 19 = 57
524.856/399 =
(524.856 : 57)/(399 : 57) =
9.208/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.856/399 =
(23 × 3 × 19 × 1.151)/(3 × 7 × 19) =
((23 × 3 × 19 × 1.151) : (3 × 19))/((3 × 7 × 19) : (3 × 19)) =
(23 × 3 : 3 × 19 : 19 × 1.151)/(3 : 3 × 7 × 19 : 19) =
(23 × 1 × 1 × 1.151)/(1 × 7 × 1) =
9.208/7
Der Bruch: 524.891/398
524.891/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.891 = 127 × 4.133
398 = 2 × 199
ggT (524.891; 398) = 1
Der Bruch: 524.913/368
524.913/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.913 = 3 × 19 × 9.209
368 = 24 × 23
ggT (524.913; 368) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.882/366 × 524.894/383 × 524.871/351 × 524.905/385 × 524.923/388 × 524.856/399 × 524.891/398 × 524.913/368 =
- 262.441/183 × 524.894/383 × 58.319/39 × 104.981/77 × 524.923/388 × 9.208/7 × 524.891/398 × 524.913/368
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.441/183 × 524.894/383 × 58.319/39 × 104.981/77 × 524.923/388 × 9.208/7 × 524.891/398 × 524.913/368 =
- (262.441 × 524.894 × 58.319 × 104.981 × 524.923 × 9.208 × 524.891 × 524.913) / (183 × 383 × 39 × 77 × 388 × 7 × 398 × 368) =
- (37 × 41 × 173 × 2 × 192 × 727 × 29 × 2.011 × 61 × 1.721 × 7 × 31 × 41 × 59 × 23 × 1.151 × 127 × 4.133 × 3 × 19 × 9.209) / (3 × 61 × 383 × 3 × 13 × 7 × 11 × 22 × 97 × 7 × 2 × 199 × 24 × 23) =
- (24 × 3 × 7 × 193 × 29 × 31 × 37 × 412 × 59 × 61 × 127 × 173 × 727 × 1.151 × 1.721 × 2.011 × 4.133 × 9.209) / (27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 23 × 61 × 97 × 199 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 7 × 193 × 29 × 31 × 37 × 412 × 59 × 61 × 127 × 173 × 727 × 1.151 × 1.721 × 2.011 × 4.133 × 9.209; 27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 23 × 61 × 97 × 199 × 383) = 24 × 3 × 7 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 7 × 193 × 29 × 31 × 37 × 412 × 59 × 61 × 127 × 173 × 727 × 1.151 × 1.721 × 2.011 × 4.133 × 9.209) / (27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 23 × 61 × 97 × 199 × 383) =
- ((24 × 3 × 7 × 193 × 29 × 31 × 37 × 412 × 59 × 61 × 127 × 173 × 727 × 1.151 × 1.721 × 2.011 × 4.133 × 9.209) : (24 × 3 × 7 × 61)) / ((27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 23 × 61 × 97 × 199 × 383) : (24 × 3 × 7 × 61)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 193 × 29 × 31 × 37 × 412 × 59 × 61 : 61 × 127 × 173 × 727 × 1.151 × 1.721 × 2.011 × 4.133 × 9.209)/(27 : 24 × 32 : 3 × 72 : 7 × 11 × 13 × 23 × 61 : 61 × 97 × 199 × 383) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 193 × 29 × 31 × 37 × 412 × 59 × 1 × 127 × 173 × 727 × 1.151 × 1.721 × 2.011 × 4.133 × 9.209)/(2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 23 × 1 × 97 × 199 × 383) =
- (20 × 1 × 1 × 193 × 29 × 31 × 37 × 412 × 59 × 1 × 127 × 173 × 727 × 1.151 × 1.721 × 2.011 × 4.133 × 9.209)/(23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 1 × 97 × 199 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 193 × 29 × 31 × 37 × 412 × 59 × 1 × 127 × 173 × 727 × 1.151 × 1.721 × 2.011 × 4.133 × 9.209)/(23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 1 × 97 × 199 × 383) =
- (193 × 29 × 31 × 37 × 412 × 59 × 127 × 173 × 727 × 1.151 × 1.721 × 2.011 × 4.133 × 9.209)/(23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 97 × 199 × 383) =
- (6.859 × 29 × 31 × 37 × 1.681 × 59 × 127 × 173 × 727 × 1.151 × 1.721 × 2.011 × 4.133 × 9.209)/(8 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 97 × 199 × 383) =
- 54.798.960.652.174.811.287.792.848.456.699.069.467/4.085.044.011.048
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 54.798.960.652.174.811.287.792.848.456.699.069.467 : 4.085.044.011.048 = - 13.414.533.724.476.662.356.580.414 und der Rest = - 2.012.982.655.595 ⇒
- 54.798.960.652.174.811.287.792.848.456.699.069.467 = - 13.414.533.724.476.662.356.580.414 × 4.085.044.011.048 - 2.012.982.655.595 ⇒
- 54.798.960.652.174.811.287.792.848.456.699.069.467/4.085.044.011.048 =
( - 13.414.533.724.476.662.356.580.414 × 4.085.044.011.048 - 2.012.982.655.595)/4.085.044.011.048 =
( - 13.414.533.724.476.662.356.580.414 × 4.085.044.011.048)/4.085.044.011.048 - 2.012.982.655.595/4.085.044.011.048 =
- 13.414.533.724.476.662.356.580.414 - 2.012.982.655.595/4.085.044.011.048 =
- 13.414.533.724.476.662.356.580.414 2.012.982.655.595/4.085.044.011.048
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.414.533.724.476.662.356.580.414 - 2.012.982.655.595/4.085.044.011.048 =
- 13.414.533.724.476.662.356.580.414 - 2.012.982.655.595 : 4.085.044.011.048 ≈
- 13.414.533.724.476.662.356.580.414,492768902893 ≈
- 13.414.533.724.476.662.356.580.414,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.414.533.724.476.662.356.580.414,492768902893 =
- 13.414.533.724.476.662.356.580.414,492768902893 × 100/100 =
( - 13.414.533.724.476.662.356.580.414,492768902893 × 100)/100 =
- 1.341.453.372.447.666.235.658.041.449,276890289331/100 ≈
- 1.341.453.372.447.666.235.658.041.449,276890289331% ≈
- 1.341.453.372.447.666.235.658.041.449,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.882/366 × - 524.894/383 × - 524.871/351 × - 524.905/385 × - 524.923/388 × - 524.856/399 × 524.891/398 × 524.913/368 = - 54.798.960.652.174.811.287.792.848.456.699.069.467/4.085.044.011.048
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.882/366 × - 524.894/383 × - 524.871/351 × - 524.905/385 × - 524.923/388 × - 524.856/399 × 524.891/398 × 524.913/368 = - 13.414.533.724.476.662.356.580.414 2.012.982.655.595/4.085.044.011.048
Als Dezimalzahl:
524.882/366 × - 524.894/383 × - 524.871/351 × - 524.905/385 × - 524.923/388 × - 524.856/399 × 524.891/398 × 524.913/368 ≈ - 13.414.533.724.476.662.356.580.414,49
In Prozent:
524.882/366 × - 524.894/383 × - 524.871/351 × - 524.905/385 × - 524.923/388 × - 524.856/399 × 524.891/398 × 524.913/368 ≈ - 1.341.453.372.447.666.235.658.041.449,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.