524.881/368 × - 524.882/381 × 524.865/352 × - 524.897/376 × - 524.909/381 × - 524.840/387 × 524.881/394 × 524.901/365 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.881/368 × - 524.882/381 × 524.865/352 × - 524.897/376 × - 524.909/381 × - 524.840/387 × 524.881/394 × 524.901/365 =
524.881/368 × 524.882/381 × 524.865/352 × 524.897/376 × 524.909/381 × 524.840/387 × 524.881/394 × 524.901/365
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.881/368
524.881/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.881 = 7 × 167 × 449
368 = 24 × 23
ggT (524.881; 368) = 1
Der Bruch: 524.882/381
524.882/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.882 = 2 × 37 × 41 × 173
381 = 3 × 127
ggT (524.882; 381) = 1
Der Bruch: 524.865/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.865 = 3 × 5 × 11 × 3.181
352 = 25 × 11
ggT (524.865; 352) = 11
524.865/352 =
(524.865 : 11)/(352 : 11) =
47.715/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.865/352 =
(3 × 5 × 11 × 3.181)/(25 × 11) =
((3 × 5 × 11 × 3.181) : 11)/((25 × 11) : 11) =
(3 × 5 × 11 : 11 × 3.181)/(25 × 11 : 11) =
(3 × 5 × 1 × 3.181)/(25 × 1) =
47.715/32
Der Bruch: 524.897/376
524.897/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.897 = 101 × 5.197
376 = 23 × 47
ggT (524.897; 376) = 1
Der Bruch: 524.909/381
524.909/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.909 = 7 × 11 × 17 × 401
381 = 3 × 127
ggT (524.909; 381) = 1
Der Bruch: 524.840/387
524.840/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.840 = 23 × 5 × 13.121
387 = 32 × 43
ggT (524.840; 387) = 1
Der Bruch: 524.881/394
524.881/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.881 = 7 × 167 × 449
394 = 2 × 197
ggT (524.881; 394) = 1
Der Bruch: 524.901/365
524.901/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.901 = 3 × 13 × 43 × 313
365 = 5 × 73
ggT (524.901; 365) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.881/368 × 524.882/381 × 524.865/352 × 524.897/376 × 524.909/381 × 524.840/387 × 524.881/394 × 524.901/365 =
524.881/368 × 524.882/381 × 47.715/32 × 524.897/376 × 524.909/381 × 524.840/387 × 524.881/394 × 524.901/365
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.881/368 × 524.882/381 × 47.715/32 × 524.897/376 × 524.909/381 × 524.840/387 × 524.881/394 × 524.901/365 =
(524.881 × 524.882 × 47.715 × 524.897 × 524.909 × 524.840 × 524.881 × 524.901) / (368 × 381 × 32 × 376 × 381 × 387 × 394 × 365) =
(7 × 167 × 449 × 2 × 37 × 41 × 173 × 3 × 5 × 3.181 × 101 × 5.197 × 7 × 11 × 17 × 401 × 23 × 5 × 13.121 × 7 × 167 × 449 × 3 × 13 × 43 × 313) / (24 × 23 × 3 × 127 × 25 × 23 × 47 × 3 × 127 × 32 × 43 × 2 × 197 × 5 × 73) =
(24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 43 × 101 × 1672 × 173 × 313 × 401 × 4492 × 3.181 × 5.197 × 13.121) / (213 × 34 × 5 × 23 × 43 × 47 × 73 × 1272 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 43 × 101 × 1672 × 173 × 313 × 401 × 4492 × 3.181 × 5.197 × 13.121; 213 × 34 × 5 × 23 × 43 × 47 × 73 × 1272 × 197) = 24 × 32 × 5 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 43 × 101 × 1672 × 173 × 313 × 401 × 4492 × 3.181 × 5.197 × 13.121) / (213 × 34 × 5 × 23 × 43 × 47 × 73 × 1272 × 197) =
((24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 43 × 101 × 1672 × 173 × 313 × 401 × 4492 × 3.181 × 5.197 × 13.121) : (24 × 32 × 5 × 43)) / ((213 × 34 × 5 × 23 × 43 × 47 × 73 × 1272 × 197) : (24 × 32 × 5 × 43)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 43 : 43 × 101 × 1672 × 173 × 313 × 401 × 4492 × 3.181 × 5.197 × 13.121)/(213 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 23 × 43 : 43 × 47 × 73 × 1272 × 197) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 1 × 101 × 1672 × 173 × 313 × 401 × 4492 × 3.181 × 5.197 × 13.121)/(2(13 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 23 × 1 × 47 × 73 × 1272 × 197) =
(20 × 30 × 51 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 1 × 101 × 1672 × 173 × 313 × 401 × 4492 × 3.181 × 5.197 × 13.121)/(29 × 32 × 1 × 23 × 1 × 47 × 73 × 1272 × 197) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 1 × 101 × 1672 × 173 × 313 × 401 × 4492 × 3.181 × 5.197 × 13.121)/(29 × 32 × 1 × 23 × 1 × 47 × 73 × 1272 × 197) =
(5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 101 × 1672 × 173 × 313 × 401 × 4492 × 3.181 × 5.197 × 13.121)/(29 × 32 × 23 × 47 × 73 × 1272 × 197) =
(5 × 343 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 101 × 27.889 × 173 × 313 × 401 × 201.601 × 3.181 × 5.197 × 13.121)/(512 × 9 × 23 × 47 × 73 × 16.129 × 197) =
16.916.082.588.406.100.574.515.131.441.345.660.850.185/1.155.406.197.053.952
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
16.916.082.588.406.100.574.515.131.441.345.660.850.185 : 1.155.406.197.053.952 = 14.640.809.986.599.197.367.917.641 und der Rest = 147.930.491.282.953 ⇒
16.916.082.588.406.100.574.515.131.441.345.660.850.185 = 14.640.809.986.599.197.367.917.641 × 1.155.406.197.053.952 + 147.930.491.282.953 ⇒
16.916.082.588.406.100.574.515.131.441.345.660.850.185/1.155.406.197.053.952 =
(14.640.809.986.599.197.367.917.641 × 1.155.406.197.053.952 + 147.930.491.282.953)/1.155.406.197.053.952 =
(14.640.809.986.599.197.367.917.641 × 1.155.406.197.053.952)/1.155.406.197.053.952 + 147.930.491.282.953/1.155.406.197.053.952 =
14.640.809.986.599.197.367.917.641 + 147.930.491.282.953/1.155.406.197.053.952 =
14.640.809.986.599.197.367.917.641 147.930.491.282.953/1.155.406.197.053.952
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
14.640.809.986.599.197.367.917.641 + 147.930.491.282.953/1.155.406.197.053.952 =
14.640.809.986.599.197.367.917.641 + 147.930.491.282.953 : 1.155.406.197.053.952 ≈
14.640.809.986.599.197.367.917.641,128033319936 ≈
14.640.809.986.599.197.367.917.641,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
14.640.809.986.599.197.367.917.641,128033319936 =
14.640.809.986.599.197.367.917.641,128033319936 × 100/100 =
(14.640.809.986.599.197.367.917.641,128033319936 × 100)/100 =
1.464.080.998.659.919.736.791.764.112,803331993557/100 ≈
1.464.080.998.659.919.736.791.764.112,803331993557% ≈
1.464.080.998.659.919.736.791.764.112,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.881/368 × - 524.882/381 × 524.865/352 × - 524.897/376 × - 524.909/381 × - 524.840/387 × 524.881/394 × 524.901/365 = 16.916.082.588.406.100.574.515.131.441.345.660.850.185/1.155.406.197.053.952
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.881/368 × - 524.882/381 × 524.865/352 × - 524.897/376 × - 524.909/381 × - 524.840/387 × 524.881/394 × 524.901/365 = 14.640.809.986.599.197.367.917.641 147.930.491.282.953/1.155.406.197.053.952
Als Dezimalzahl:
524.881/368 × - 524.882/381 × 524.865/352 × - 524.897/376 × - 524.909/381 × - 524.840/387 × 524.881/394 × 524.901/365 ≈ 14.640.809.986.599.197.367.917.641,13
In Prozent:
524.881/368 × - 524.882/381 × 524.865/352 × - 524.897/376 × - 524.909/381 × - 524.840/387 × 524.881/394 × 524.901/365 ≈ 1.464.080.998.659.919.736.791.764.112,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.