524.880/377 × 524.844/366 × - 524.820/349 × 524.846/381 × 524.854/354 × - 524.877/385 × - 524.863/378 × 524.853/383 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.880/377 × 524.844/366 × - 524.820/349 × 524.846/381 × 524.854/354 × - 524.877/385 × - 524.863/378 × 524.853/383 =
- 524.880/377 × 524.844/366 × 524.820/349 × 524.846/381 × 524.854/354 × 524.877/385 × 524.863/378 × 524.853/383
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.880/377
524.880/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
377 = 13 × 29
ggT (524.880; 377) = 1
Der Bruch: 524.844/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.844; 366) = 2 × 3 × 61 = 366
524.844/366 =
(524.844 : 366)/(366 : 366) =
1.434/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.844/366 =
(22 × 32 × 61 × 239)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 32 × 61 × 239) : (2 × 3 × 61))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3 × 61)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 61 : 61 × 239)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61 : 61) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 239)/(1 × 1 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 239)/(1 × 1 × 1) =
1.434/1 =
1.434
Der Bruch: 524.820/349
524.820/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.820; 349) = 1
Der Bruch: 524.846/381
524.846/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
381 = 3 × 127
ggT (524.846; 381) = 1
Der Bruch: 524.854/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
354 = 2 × 3 × 59
ggT (524.854; 354) = 2
524.854/354 =
(524.854 : 2)/(354 : 2) =
262.427/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.854/354 =
(2 × 11 × 23.857)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 11 × 23.857) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.857)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 11 × 23.857)/(1 × 3 × 59) =
262.427/177
Der Bruch: 524.877/385
524.877/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.877 = 3 × 174.959
385 = 5 × 7 × 11
ggT (524.877; 385) = 1
Der Bruch: 524.863/378
524.863/378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
378 = 2 × 33 × 7
ggT (524.863; 378) = 1
Der Bruch: 524.853/383
524.853/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.853; 383) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.880/377 × 524.844/366 × 524.820/349 × 524.846/381 × 524.854/354 × 524.877/385 × 524.863/378 × 524.853/383 =
- 524.880/377 × 1.434 × 524.820/349 × 524.846/381 × 262.427/177 × 524.877/385 × 524.863/378 × 524.853/383
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.880/377 × 1.434 × 524.820/349 × 524.846/381 × 262.427/177 × 524.877/385 × 524.863/378 × 524.853/383 =
- (524.880 × 1.434 × 524.820 × 524.846 × 262.427 × 524.877 × 524.863 × 524.853) / (377 × 349 × 381 × 177 × 385 × 378 × 383) =
- (24 × 38 × 5 × 2 × 3 × 239 × 22 × 3 × 5 × 8.747 × 2 × 7 × 37.489 × 11 × 23.857 × 3 × 174.959 × 524.863 × 33 × 7 × 2.777) / (13 × 29 × 349 × 3 × 127 × 3 × 59 × 5 × 7 × 11 × 2 × 33 × 7 × 383) =
- (28 × 314 × 52 × 72 × 11 × 239 × 2.777 × 8.747 × 23.857 × 37.489 × 174.959 × 524.863) / (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 127 × 349 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 314 × 52 × 72 × 11 × 239 × 2.777 × 8.747 × 23.857 × 37.489 × 174.959 × 524.863; 2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 127 × 349 × 383) = 2 × 35 × 5 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 314 × 52 × 72 × 11 × 239 × 2.777 × 8.747 × 23.857 × 37.489 × 174.959 × 524.863) / (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 127 × 349 × 383) =
- ((28 × 314 × 52 × 72 × 11 × 239 × 2.777 × 8.747 × 23.857 × 37.489 × 174.959 × 524.863) : (2 × 35 × 5 × 72 × 11)) / ((2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 127 × 349 × 383) : (2 × 35 × 5 × 72 × 11)) =
- (28 : 2 × 314 : 35 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 239 × 2.777 × 8.747 × 23.857 × 37.489 × 174.959 × 524.863)/(2 : 2 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 29 × 59 × 127 × 349 × 383) =
- (2(8 - 1) × 3(14 - 5) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 239 × 2.777 × 8.747 × 23.857 × 37.489 × 174.959 × 524.863)/(1 × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 29 × 59 × 127 × 349 × 383) =
- (27 × 39 × 51 × 70 × 1 × 239 × 2.777 × 8.747 × 23.857 × 37.489 × 174.959 × 524.863)/(1 × 30 × 1 × 70 × 1 × 13 × 29 × 59 × 127 × 349 × 383) =
- (27 × 39 × 5 × 1 × 1 × 239 × 2.777 × 8.747 × 23.857 × 37.489 × 174.959 × 524.863)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 59 × 127 × 349 × 383) =
- (27 × 39 × 5 × 239 × 2.777 × 8.747 × 23.857 × 37.489 × 174.959 × 524.863)/(13 × 29 × 59 × 127 × 349 × 383) =
- (128 × 19.683 × 5 × 239 × 2.777 × 8.747 × 23.857 × 37.489 × 174.959 × 524.863)/(13 × 29 × 59 × 127 × 349 × 383) =
- 6.006.287.360.672.833.666.837.436.534.638.350.720/377.590.695.287
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.006.287.360.672.833.666.837.436.534.638.350.720 : 377.590.695.287 = - 15.906.873.330.412.872.120.720.406 und der Rest = - 233.769.424.198 ⇒
- 6.006.287.360.672.833.666.837.436.534.638.350.720 = - 15.906.873.330.412.872.120.720.406 × 377.590.695.287 - 233.769.424.198 ⇒
- 6.006.287.360.672.833.666.837.436.534.638.350.720/377.590.695.287 =
( - 15.906.873.330.412.872.120.720.406 × 377.590.695.287 - 233.769.424.198)/377.590.695.287 =
( - 15.906.873.330.412.872.120.720.406 × 377.590.695.287)/377.590.695.287 - 233.769.424.198/377.590.695.287 =
- 15.906.873.330.412.872.120.720.406 - 233.769.424.198/377.590.695.287 =
- 15.906.873.330.412.872.120.720.406 233.769.424.198/377.590.695.287
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.906.873.330.412.872.120.720.406 - 233.769.424.198/377.590.695.287 =
- 15.906.873.330.412.872.120.720.406 - 233.769.424.198 : 377.590.695.287 ≈
- 15.906.873.330.412.872.120.720.406,619108010647 ≈
- 15.906.873.330.412.872.120.720.406,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.906.873.330.412.872.120.720.406,619108010647 =
- 15.906.873.330.412.872.120.720.406,619108010647 × 100/100 =
( - 15.906.873.330.412.872.120.720.406,619108010647 × 100)/100 =
- 1.590.687.333.041.287.212.072.040.661,910801064713/100 ≈
- 1.590.687.333.041.287.212.072.040.661,910801064713% ≈
- 1.590.687.333.041.287.212.072.040.661,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.880/377 × 524.844/366 × - 524.820/349 × 524.846/381 × 524.854/354 × - 524.877/385 × - 524.863/378 × 524.853/383 = - 6.006.287.360.672.833.666.837.436.534.638.350.720/377.590.695.287
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.880/377 × 524.844/366 × - 524.820/349 × 524.846/381 × 524.854/354 × - 524.877/385 × - 524.863/378 × 524.853/383 = - 15.906.873.330.412.872.120.720.406 233.769.424.198/377.590.695.287
Als Dezimalzahl:
524.880/377 × 524.844/366 × - 524.820/349 × 524.846/381 × 524.854/354 × - 524.877/385 × - 524.863/378 × 524.853/383 ≈ - 15.906.873.330.412.872.120.720.406,62
In Prozent:
524.880/377 × 524.844/366 × - 524.820/349 × 524.846/381 × 524.854/354 × - 524.877/385 × - 524.863/378 × 524.853/383 ≈ - 1.590.687.333.041.287.212.072.040.661,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.