524.877/390 × 524.847/369 × - 524.815/336 × 524.853/387 × - 524.875/372 × - 524.877/399 × 524.854/385 × 524.868/388 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.877/390 × 524.847/369 × - 524.815/336 × 524.853/387 × - 524.875/372 × - 524.877/399 × 524.854/385 × 524.868/388 =
- 524.877/390 × 524.847/369 × 524.815/336 × 524.853/387 × 524.875/372 × 524.877/399 × 524.854/385 × 524.868/388
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.877/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.877 = 3 × 174.959
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.877; 390) = 3
524.877/390 =
(524.877 : 3)/(390 : 3) =
174.959/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.877/390 =
(3 × 174.959)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 174.959) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 174.959)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 174.959)/(2 × 1 × 5 × 13) =
174.959/130
Der Bruch: 524.847/369
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.847 = 3 × 137 × 1.277
369 = 32 × 41
ggT (524.847; 369) = 3
524.847/369 =
(524.847 : 3)/(369 : 3) =
174.949/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.847/369 =
(3 × 137 × 1.277)/(32 × 41) =
((3 × 137 × 1.277) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 137 × 1.277)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 137 × 1.277)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 137 × 1.277)/(31 × 41) =
(1 × 137 × 1.277)/(3 × 41) =
174.949/123
Der Bruch: 524.815/336
524.815/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.815; 336) = 1
Der Bruch: 524.853/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
387 = 32 × 43
ggT (524.853; 387) = 32 = 9
524.853/387 =
(524.853 : 9)/(387 : 9) =
58.317/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.853/387 =
(33 × 7 × 2.777)/(32 × 43) =
((33 × 7 × 2.777) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(33 : 32 × 7 × 2.777)/(32 : 32 × 43) =
(3(3 - 2) × 7 × 2.777)/(3(2 - 2) × 43) =
(31 × 7 × 2.777)/(30 × 43) =
(3 × 7 × 2.777)/(1 × 43) =
58.317/43
Der Bruch: 524.875/372
524.875/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.875 = 53 × 13 × 17 × 19
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.875; 372) = 1
Der Bruch: 524.877/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.877 = 3 × 174.959
399 = 3 × 7 × 19
ggT (524.877; 399) = 3
524.877/399 =
(524.877 : 3)/(399 : 3) =
174.959/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.877/399 =
(3 × 174.959)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 174.959) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 174.959)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 174.959)/(1 × 7 × 19) =
174.959/133
Der Bruch: 524.854/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
385 = 5 × 7 × 11
ggT (524.854; 385) = 11
524.854/385 =
(524.854 : 11)/(385 : 11) =
47.714/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.854/385 =
(2 × 11 × 23.857)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 23.857) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 23.857)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 23.857)/(5 × 7 × 1) =
47.714/35
Der Bruch: 524.868/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
388 = 22 × 97
ggT (524.868; 388) = 22 = 4
524.868/388 =
(524.868 : 4)/(388 : 4) =
131.217/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.868/388 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(22 × 97) =
((22 × 3 × 191 × 229) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 191 × 229)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 3 × 191 × 229)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 3 × 191 × 229)/(20 × 97) =
(1 × 3 × 191 × 229)/(1 × 97) =
131.217/97
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.877/390 × 524.847/369 × 524.815/336 × 524.853/387 × 524.875/372 × 524.877/399 × 524.854/385 × 524.868/388 =
- 174.959/130 × 174.949/123 × 524.815/336 × 58.317/43 × 524.875/372 × 174.959/133 × 47.714/35 × 131.217/97
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 174.959/130 × 174.949/123 × 524.815/336 × 58.317/43 × 524.875/372 × 174.959/133 × 47.714/35 × 131.217/97 =
- (174.959 × 174.949 × 524.815 × 58.317 × 524.875 × 174.959 × 47.714 × 131.217) / (130 × 123 × 336 × 43 × 372 × 133 × 35 × 97) =
- (174.959 × 137 × 1.277 × 5 × 43 × 2.441 × 3 × 7 × 2.777 × 53 × 13 × 17 × 19 × 174.959 × 2 × 23.857 × 3 × 191 × 229) / (2 × 5 × 13 × 3 × 41 × 24 × 3 × 7 × 43 × 22 × 3 × 31 × 7 × 19 × 5 × 7 × 97) =
- (2 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 137 × 191 × 229 × 1.277 × 2.441 × 2.777 × 23.857 × 174.9592) / (27 × 33 × 52 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 137 × 191 × 229 × 1.277 × 2.441 × 2.777 × 23.857 × 174.9592; 27 × 33 × 52 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 97) = 2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 137 × 191 × 229 × 1.277 × 2.441 × 2.777 × 23.857 × 174.9592) / (27 × 33 × 52 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 97) =
- ((2 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 137 × 191 × 229 × 1.277 × 2.441 × 2.777 × 23.857 × 174.9592) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 43)) / ((27 × 33 × 52 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 97) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 43)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 137 × 191 × 229 × 1.277 × 2.441 × 2.777 × 23.857 × 174.9592)/(27 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 41 × 43 : 43 × 97) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 137 × 191 × 229 × 1.277 × 2.441 × 2.777 × 23.857 × 174.9592)/(2(7 - 1) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 97) =
- (1 × 30 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 137 × 191 × 229 × 1.277 × 2.441 × 2.777 × 23.857 × 174.9592)/(26 × 3 × 50 × 72 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 97) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 137 × 191 × 229 × 1.277 × 2.441 × 2.777 × 23.857 × 174.9592)/(26 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 97) =
- (52 × 17 × 137 × 191 × 229 × 1.277 × 2.441 × 2.777 × 23.857 × 174.9592)/(26 × 3 × 72 × 31 × 41 × 97) =
- (25 × 17 × 137 × 191 × 229 × 1.277 × 2.441 × 2.777 × 23.857 × 30.610.651.681)/(64 × 3 × 49 × 31 × 41 × 97) =
- 16.099.089.298.311.324.703.548.645.295.922.575/1.159.884.096
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.099.089.298.311.324.703.548.645.295.922.575 : 1.159.884.096 = - 13.879.912.099.692.523.677.424.959 und der Rest = - 1.118.370.511 ⇒
- 16.099.089.298.311.324.703.548.645.295.922.575 = - 13.879.912.099.692.523.677.424.959 × 1.159.884.096 - 1.118.370.511 ⇒
- 16.099.089.298.311.324.703.548.645.295.922.575/1.159.884.096 =
( - 13.879.912.099.692.523.677.424.959 × 1.159.884.096 - 1.118.370.511)/1.159.884.096 =
( - 13.879.912.099.692.523.677.424.959 × 1.159.884.096)/1.159.884.096 - 1.118.370.511/1.159.884.096 =
- 13.879.912.099.692.523.677.424.959 - 1.118.370.511/1.159.884.096 =
- 13.879.912.099.692.523.677.424.959 1.118.370.511/1.159.884.096
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.879.912.099.692.523.677.424.959 - 1.118.370.511/1.159.884.096 =
- 13.879.912.099.692.523.677.424.959 - 1.118.370.511 : 1.159.884.096 ≈
- 13.879.912.099.692.523.677.424.959,964208850571 ≈
- 13.879.912.099.692.523.677.424.959,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.879.912.099.692.523.677.424.959,964208850571 =
- 13.879.912.099.692.523.677.424.959,964208850571 × 100/100 =
( - 13.879.912.099.692.523.677.424.959,964208850571 × 100)/100 =
- 1.387.991.209.969.252.367.742.495.996,420885057122/100 ≈
- 1.387.991.209.969.252.367.742.495.996,420885057122% ≈
- 1.387.991.209.969.252.367.742.495.996,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.877/390 × 524.847/369 × - 524.815/336 × 524.853/387 × - 524.875/372 × - 524.877/399 × 524.854/385 × 524.868/388 = - 16.099.089.298.311.324.703.548.645.295.922.575/1.159.884.096
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.877/390 × 524.847/369 × - 524.815/336 × 524.853/387 × - 524.875/372 × - 524.877/399 × 524.854/385 × 524.868/388 = - 13.879.912.099.692.523.677.424.959 1.118.370.511/1.159.884.096
Als Dezimalzahl:
524.877/390 × 524.847/369 × - 524.815/336 × 524.853/387 × - 524.875/372 × - 524.877/399 × 524.854/385 × 524.868/388 ≈ - 13.879.912.099.692.523.677.424.959,96
In Prozent:
524.877/390 × 524.847/369 × - 524.815/336 × 524.853/387 × - 524.875/372 × - 524.877/399 × 524.854/385 × 524.868/388 ≈ - 1.387.991.209.969.252.367.742.495.996,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.